摘 要:分析了光栅、感应同步器和时栅3种典型传感器的原理和数学模型。找出它们在原理和技术上的共同之处,进而提出一种新的设计方案,从原理上证明可以将低精度低分辨力增量式光栅传感器,利用感应同步器的电行波产生原理,转换成为高精度高分辨力时栅传感器。设计实验平台进行了原理验证性实验,实验结果表明,利用时空正交驻波合成行波的方法可以实现将增量式光栅转化为绝对式时栅。最后对实验中影响行波质量的原因进行了分析,并提出了解决方法。
1 引 言
增量式光栅与绝对式光栅各有优势,前者发展早、应用广,据称占有80%的市场[1];后者发展快,技术先进,被认为已成为当今发展趋势[2]。
光栅的理论基础是非调制式,技术基础是均分刻划形成栅线,再利用光学莫尔条纹现象实现光学放大。此外还有一类采用电磁原理的位移传感器[3],如感应同步器(电栅)、旋转变压器等,其理论基础是调制式,技术基础是均分绕线形成周期性磁极,再利用电磁耦合或旋转磁场形成电行波。光栅的栅距是W,追求小,栅线最多有10万线的报道,越多分辨力越高。感应同步器的极距是W,追求极对数多,最多有720对极的报道,越多精度越高。
本世纪发展起来的时栅技术,是属于中国的一项原创性发明[428],具有价格低、分辨力和精度高、抗干扰力强等显著优点。它采用相对运动双坐标系,把静止坐标系上的位置之差(位移),变成运动坐标系上观察到的时间之差,从而实现“用时间测空间”,这是它的理论基础。而在目前阶段,它选择旋转磁场为运动坐标系,也就是以微特电机的技术为其技术基础,于是在产品的结构上与电机相似,在信号处理上与感应同步器相似。其间的联系与本质区别在文献[6]中有介绍。
本文涉及的研究,是要把工作于非调制式的低精度、低分辨力的增量式光栅传感器,按照调制式的感应同步器的工作原理,改造成为高精度、高分辨力的绝对式时栅传感器。其理论意义在于把3种传感器原理融会贯通;实践意义在于利用光栅现有刻划技术,借用电栅电行波形成技术,推进时栅的技术进步,缩短其从研究成果到实用产品的转化过程。
2 调制式与非调制式传感器的数学模型
传统教科书对此问题的描述如下[3]:感应同步器等工作于调制方式,其信号表达式(按鉴相方式)为:
式中:Ω为调制信号角频率;x为位移量;W为绕组节距; Δφ为附加相位角。其特点是:信号u的角频率保持为Ω,附加相位角 ,即与位移量唯一对应。
光栅等工作于非调制方式,其信号表达式为:
式中:v为光栅动尺运动速度。其特点是:信号u的频率随v而变化,停止运动时,频率为0,同时保持为某一固定电平。
有关时栅的理论是要建立一个运动的坐标系,从而与常规的静止坐标系共同构成“相对匀速运动双坐标系”。一旦选定旋转磁场作为运动坐标系,就发现其“行波”数学表达式与式(1)完全相同:
式(3)为旋转磁场行波表达式,行进速度为V=W/T, 即每过时间周期T,旋转磁场前进一个节距W。于是这里明确式(1)也是一个行波(准确地说,是一个电行波,而不是旋转的磁行波,见第3节)。这是通过时栅的研究对调制式数学模型即式(1)的新解释。而对于非调制式原理传感器,与时栅相关研究的推导是
文献[6]的解释是:被测物体运动速度v是非解析的(可能是快慢不定、忽动忽停、正反变向等),积分无法完成,于是变通为求微位移dx或Δx的累加来完成。非调制式光栅等就是通过制造微位移(即栅距W),并求和得到总位移。
3 空间磁行波与时间电行波
在文献[7]中给出了与时栅相关的波动方程的推导,这里只给出其中总结出的通常不被人们所认识的重要结论:式(3)是行波的数学表达式,x/W和t/T处于完全对等的地位。当x/W写在前作为自变量,t/T在后作为初相位,这是“空间行波”,也就是物理学中用抖动的绳索给予人们“行波”的最初概念:“波形保持不变而向前平移行走的波”,其典型例子是电机里的旋转磁场,它是沿着自变量x轴呈正弦状分布,由于初相位t/T中的t在不断变化,导致整个磁场分布形态变化,变成一个实实在在沿空间行走的波,每经过时刻T,波形前移距离为W,即行走速度为V=W/T。
若在式(3)中将t/T写在前面作为自变量,而x/W写在后面作为初相位,物理意义就完全不同了。这时没有一个空间分布和空间移动的物理现象,而只有电信号(如感应同步器的正弦信号)幅值在时间轴按简谐波(正弦波)规律的变大而变小,并且当线圈位置x变化引起初相位的变化,将会使幅值在时间轴上的变化超前或滞后,并且每当初相位x有W的位移,波形就会超前或滞后时间T。文献[7]将之称为“时间行波”,且“反速度”1/V=T/W。其典型例子就是感应同步器即调制式传感器的数学模型,也就是式(1)。
4 光栅、电栅和时栅
时栅通过磁行波得到电行波,电栅(感应同步器)通过2路驻波得到电行波[7],电行波是二者的共同点。光栅通过均匀刻划得到微位移W,电栅通过均匀布线得到极距W,前者数量比后者高1~4个数量级,空间均布是二者的共同点。
于是有了将三者联系起来的思路:将光栅的刻线当作电栅的对极,其2路正交信号调制成2路驻波再合成时栅所需要的电行波,最终达到“用低精度少刻线数的增量式光栅转化成为高精度高分辨力的绝对式时栅”的目的。其实验电路原理如图1所示。
上述方案的特色在于:
(1)将3种原理的传感器进行了融会贯通,有利于加深认识,启迪创新思维,提出更合理更先进的技术方案。
(2)若采用2 000线光栅,对光栅而言是少刻线数,对电栅而言却是高极对数,对提高精度非常有利。对光栅而言是低分辨力,每线当量10. 8′,转化成时栅就很容易实现0.5″乃至更高的分辨力。
(3)利用乘法器实现空间简谐波和时间简谐波的调制,从结构上迥然不同于电栅电磁耦合调制的技术方案,既方便又简单,调制效果是一样的。
5 实验工作与初步结果分析
根据以上理论研究开展了初步的实验工作。光栅采用成都中国科学院光电技术研究所生产的GBZ05型光电轴角编码器,该编码器为2 000线,响应频率为0~1 000 kHz,输出峰2峰值为4 V正弦信号。为了保证实验中获得连续有效的编码器信号,特别设计了一套实验平台,如图2所示。上面的光电编码器通过弹性联轴器和轴连接到中间的小型转台上,然后通过步进电机驱动转台连续转动,下面是德国海德汉圆光栅作角位移对比。转台的传动比为90:1,步进电机的最高转速为240 r/m,编码器输出的2路空间正交的正弦信号的最大频率为88Hz,如图3所示。时钟信号源采用峰2峰值为4V正弦信号,频率为1 kHz,经过90°移相电路输出2路时间正交时钟信号,如图4所示。乘法器采用四象限模拟乘法器AD534(带宽为60MHz)。将这4路信号分别两两相乘,分别得到两路时空正交的驻波,如图5所示。将这2路正交驻波信号相加后得到所需的电行波,如图6所示。图6所示实际行波未达到理想行波那样幅值均匀,而是随着角位移变化幅值呈起伏变化,分析并证实是由于光栅2路信号的非正交引起的。光栅设计输出2路正交信号的目的是用于辨向,对正交性要求不高, 90°相差±3°~±5°都不影响使用。但在这里是用于产生高质量的电行波,才能与前期的时栅研究接轨,因此非正交性直接影响测量精度。时间正交的信号很方便调整,而光栅按空间正交的信号取决于传感器制造精度,使用者无法控制或调整,因此这个问题成为目前制约研究进展的主要障碍。图7是实验现场图。
下一步研究,将设计一套“机械移相”装置,不同于一般调整电信号幅值发生时间点超前或滞后的“电气移相”电路(那是很简单的事),这里将调整光栅信号中的一路信号幅值随位置发生点的前移或后移,以此解决空间信号的正交性问题。然后才可能进入误差分析和提高精度等更深一步研究。
6 结 论
原创性发明的一个重要特征是:它不是延续一个传统的创新周期,而是开创一个新的创新周期。传统的精密位移测量是基于空间刻划技术,用光原理有了光栅;用电磁原理有了电栅;用电容原理有了容栅;……这些工作已进行多年,难有更新的方案出现。而时栅是基于时间测量,可以设想它又打开了一片新的思维想象空间,引导人们去设计出各种各样的技术手段,本文就是又一种尝试,在找出光栅、电栅和时栅3种现有传感器在原理上的区别和在技术上的共同之处后,提出一种新的传感器原理和技术实现方法,初步的实验结果证明了其可行性。
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作者简介
陈锡侯,男, 1976年出生,博士研究生。 主要研究方向为计算机辅助测试技术与仪器、智能传感器,其研究成果获重庆市技术发明一等奖。E-mai:l cxh0458@ cqit. edu.cn
彭东林,男, 1952年出生,博士,博士生导师,重庆工学院教授,主要研究方向为计算机辅助测试技术与仪器、智能传感器,其研究成果获重庆市技术发明一等奖。E-mai:l pd@l cqit. edu. cn
