1 引 言
软X射线多层膜是由厚度为110nm的高原子序数和低原子序数材料交替镀制的类似于可见光波段的四分之一波堆,它对软X射线产生较强的反射。一般情况下,通过选择镀膜材料、制备工艺方法和工艺条件,可制备出高反射率的多层膜。到目前为止,在4.530nm软X射线波段,多层膜的反射率已达百分之几到百分之几十,其最高值是Mo/Be[1]和Mo/Si[2]多层膜在11.8nm和13.4nm处分别达68.5%和66%,这样的反射率已可应用到具体的光学系统中。而实际获得应用的软X射线成像系统大都由两块多层膜组成,如软X射线天文观测[3]、显微术[4]和投影光刻[5]等。软X射线多层膜除了反射率较低的特性外,它的带宽还比较窄,这一特性是要在制作成像系统中进行充分考虑的。我们曾在文献[6]中仔细分析了两块多层膜组成系统的带宽匹配条件。本文我们将在上文的基础上,具体分析在实际镀制由两块球面反射镜组成的Schwarzschild显微物镜过程中,要保证两块多层膜间的带宽匹配必须采取的措施。
2 镀制18.2nm Schwarzschild显微物镜用多层膜时带宽匹配问题的分析
在文献[6]中,我们得到要使18.2nm Schwarzschild显微物镜达到衍射极限成像,两块多层膜反射镜的峰值反射波长之差必须小于多层膜带宽的四分之一,对非衍射极限成像,也要控制在二分之一以内。下面我们将以此为依据,讨论在镀制18.2nm Schwarzschild显微物镜用多层膜时带宽匹配问题。
2.1 磁控溅射装置引起的多层膜周期变化
实验中所用的磁控溅射装置有样品室和溅射室,样品室用来在不破坏溅射室真空的条件下,将样品送入或取出。溅射室内装有两个射频磁控溅射靶和一个直流磁控溅射靶,靶均为Φ100mm的平面靶。所加磁场为永磁式,磁场强度为0.03T,样品与靶之间距离可调,样品转盘上均匀分布有四个小圆盘来放置样品,小圆盘在转盘转动的同时也可自转,由计算机控制转盘在特定靶位下的摆动和自转,以在平面基板上获得高均匀的多层膜。
在制备多层膜过程中,较佳的工艺参数的确定至关重要。经大量实验找到的工艺参数为:工作气压0.4Pa,Mo靶采用直流磁控溅射,功率60W,靶与样片的距离为15cm;Si靶采用射频磁控溅射,功率80W,靶与样片的距离为8cm。经台阶仪和X射线衍射仪测量可知在这样的工艺条件下,Mo的沉积速率为0.12nm/s,Si的沉积速率为0.07nm/s,在Φ80mm范围内,多层膜周期厚度的变化量小于1%。
镀制曲面基板的多层膜与平面基板的多层膜有很大的不同,其一是曲面基板上各点与溅射靶的距离是变化的;其二是曲面基板上各点与溅射靶的法线有一定的倾角。为了分析问题的方便,假设这两个因素对制备曲面基板多层膜周期的影响可以分离,即:
d(θ,h) = d0f(θ)g(h) (1)
式中θ是曲面基板上某点与曲面曲率中心的连线和靶法线间的夹角,h是曲面基板上某点距溅射靶的距离(如图1),d是在曲面基板上相同参考点处多层膜的周期。由假设可知f(θ)和g(h)是相互无关的函数。f(θ)和g(h)的函数形式可通过在不同高度不同角度制备的多层膜样品确定。由角度的几何关系,假定f(θ)=cos(θ)。不同高度处制备的多层膜周期变化情况用X射线衍射仪测定,由实测数据得到,在现有的工艺参数下,平面样品距溅射靶距离变化不超过5mm时,实测的周期厚度变化量基本上保持在线性g(h)范围内,其变化率小于每毫米2%。用f(θ)和g(h)的函数形式,讨论在镀制18.2nm Schwarzschild显微物镜用多层膜时应该采用什么措施保证两块多层膜间的带宽匹配。
在镀制多层膜过程中,曲面基板会使多层膜的周期偏离设计值,在主镜和次镜的光轴垂直于溅射靶面时,影响多层膜周期变化的因子f(θ)与主镜径向距离的变化,这种角度的关系使多层膜的周期变小,主镜比次镜变化更大一些,在主镜和次镜整个变化范围内分别接近1%和0.3%。在不考虑角度变化时,主镜和次镜顶点在距溅射靶距离相等时,镀制出的多层膜周期与镜子径向距离的变化。多层膜周期随高度的变化,对两块镜子的影响是不同的,对于主镜它使多层膜的周期增加。对于次镜它使多层膜的周期减小。
2.2 角度引起的多层膜周期变化
已设计制作的18.2nm Schwarzschild显微物镜是由两个近同心的球面反射镜组成的,它可消三级球差和彗差。主要工作参数为:数值孔径0.1,放大倍数10.5×,工作波长18.2nm,主镜曲率半径303.703mm,通光孔径Φ79mm,中心孔Φ20mm,次镜曲率半径96.348mm,有效通光孔径Φ14mm,物像距离888.348mm。用几何光学光线追迹的方法,计算出轴上物点在物镜主镜和次镜上入射角的变化,再将这个角度的变化量代入布喇格公式得出物镜主镜和次镜不同位置处多层膜周期的设计值。由于沿着反射镜光轴的径向入射角逐渐增加,因此多层膜周期也沿着光学元件的径向逐渐增加。计算可知次镜上入射角的变化比主镜大,从而使次镜上的多层膜周期变化比主镜大,最大变化量为0.4%。对于主镜,角度引起的多层膜周期的变化是减小的,正好与镀制过程中引起的多层膜周期增加相反,从而增加了制备出多层膜的均匀性。对于次镜,它也是使多层膜的周期减小,与镀制多层膜时引起的周期偏差相互加强,进一步减小了多层膜的周期,产生更大的不均匀性。
2.3 保证镀制两块多层膜时带宽匹配的分析
图2是将18.2nm Schwarzschild显微物镜与磁控溅射装置结合起来分析的典型结果。图2中,两条虚线表示次镜顶点在距溅射靶不同高度时引起的多层膜峰值反射波长的变化。由图可见,在主镜和次镜顶点距溅射靶距离相等时,主镜和次镜多层膜峰值反射波长之间的差与其中心波长的比为5%,这大于上面讨论的带宽匹配的界限,也就是说这种方案镀制多层膜不符合18.2nm Schwarzschild显微物镜性能的要求。通过调整两块反射镜峰值反射波长在其有效通光孔径的中心(如图3),即用图中上面的曲线,可使主镜和次镜多层膜峰值反射波长之差与其中心波长的比在有效通光孔径内小于±2%。这小于上面讨论的相对偏差允许的界限。由此可见,只要适当调整主镜和次镜顶点距平面磁控溅射靶的距离,无须采用其它特殊措施就可以用现有的磁控溅射装置镀制18.2nm Schwarzschild显微物镜中主镜和次镜用多层膜。在镀制过程中,可以采用两种方法,其一是每次镀一块反射镜;其二是一次完成两块多层膜的镀制。我们采用了后一种方法,根据上面的计算,首先加工好放主镜和次镜的模具,在模具上保证两块反射镜顶点间的距离,这样可避免由第一种方法引进的膜厚控制误差。根据磁控溅射较佳的工艺参数,在计算机控制下完成18.2nm Schwarzschild显微物镜中主镜和次镜多层膜的镀制。
采用激光等离子体光源和镀制好的多层膜的Schwarzschild显微物镜完成了18·2nm软X射线的显微成像实验。成像结果表明我们制备的多层膜完全满足了18.2nm Schwarzschild显微物镜性能的要求。
3 结论与讨论
通过两块多层膜带宽匹配条件和18.2nm Schwarzschild显微物镜与多层膜镀制装置的分析,计算了显微物镜中两块反射镜上多层膜周期与角度的变化,探讨了磁控溅射镀膜装置的镀膜特性与在曲面基板上镀膜时引起的多层膜周期的变化,综合考虑了影响多层膜周期的各种因素,得出了满足18.2nm Schwarzschild显微物镜性能要求的镀膜方案。证明了只要在镀制多层膜时,适当调整两块反射镜基板顶点间的距离,用现有的磁控溅射镀膜装置完全可以镀制出符合有带宽匹配要求的18.2nm Schwarzschild显微物镜用多层膜。
上面的分析与物镜的光学设计有直接的联系,对数值孔径更大的Schwarzschild显微物镜的分析表明,在其有效通光孔径范围内,其两块多层膜峰值反射波长之差加大了,用现有的磁控溅射装置在不采用某些增加膜厚均匀性措施的情况下,已无法镀制满足Schwarzschild显微物镜性能要求的多层膜。多层膜的带宽与其工作波长有密切的关系,随着工作波长的减小,多层膜的周期和带宽都将减小,这将对多层膜的镀制过程提出更高的要求。上面在讨论多层膜周期厚度与工作波长的关系时,没有考虑材料对软X射线的折射效应。在考虑材料的折射效应之后,布喇格方程变为:
mλ=2d[cosθ-(1- n)/cosθ] (2)
式中m为衍射级次,λ为工作波长,d为多层膜周期,θ为入射角,n为多层膜折射率的平均值。
由于n非常接近于1,故而d与无折射效应的周期变化不大,更重要的是在接近正入射时,d几乎不随角度变化,这样在讨论中要考虑折射效应时,在物镜有效通光孔径内,实际多层膜周期比由不修正的布喇格公式确定的值都增加一个小量,故对上面的计算无大影响。只是在进行多层膜设计时,要考虑多层膜材料的折射效应,以期达到与工作波长的最佳匹配。由于入射角的变化,使得在曲面基板上镀制多层膜的周期沿着光轴的径向是逐渐增加的,这将改变反射表面的面形,从而影响物镜的成像质量。在我们上面的讨论中,曲面边缘与中心多层膜厚度的差为6nm,这对衍射极限下的成像将产生一定的影响。
多层膜在镀制过程中内部的残余应力将引起镜面表面的畸变,在Mo/Si多层膜内已观察到残余应力达-350MPa[7],Stearns等人[2]估计了这样大的应力可以在厚度25mm,直径100mm的基板上产生约10nm的变化,这个变化对工作波长来讲已经很大了,足以影响Schwarzschild显微物镜的成像质量。
综上所述,在用多层膜的显微成像系统中,要使系统达到衍射极限下的成像,既要考虑多层膜的反射率,还要考虑多层膜的带宽匹配和残余应力等因素。
致谢:在写作过程中得到了陈星旦、曹健林和马月英老师的指导和帮助,在此表示深深的谢意。
参考文献
1 Skulina K M, Alford C S, Bionta R M, et al. Molybdenum/beryllium multilayer mirrors for normal incidence inthe extreme ultraviolet. Appl Opt, 1995,34(19): 3727~3730
2 Stearns D G, Rosen R S, Vernon S P. Multilayer mirror technology for soft X-ray projection lithography. ApplOpt, 1993, 32(34) :6952~6960
3 Spiller E, McCorkle R, Wilczynski J S, et al. Normal incidence soft X-ray telescopes. Opt Eng, 1991, 30(8):1067~1075
4 Murakami K, Oshino T, Nakamura H, et al. Schwarzschild microscope for carbon Kαradiation. Appl Opt,1993, 32(34): 7057~7061
5 Tichenor D A, Kubiak G D, Malinowski M E, ed al. Soft X-ray projection lithography experiments usingSchwarzschild imaging optics. Appl Opt, 1993, 32(34) :7068~7071
6 王占山,曹健林.软X射线多层膜成像系统带宽匹配条件研究.光学 精密工程, 1998, 6(1):12~17
7 Kola R R, Windt D L, Waskiewicz W K, et al. Stress relaxation in Mo/Si multilayer structures, Appl PhysLett, 1992, 60(25):3120~3122
作者：王占山
(中国科学院长春光学精密机械研究所应用光学国家重点实验室 长春130022)
