1 引 言
基于CCD传感器构成的电视测量系统,因其测量精度高,实时性强等特点,已经成为现代靶场光学测量系统中的主要设备。电视测量系统的输出是被测空间目标偏离测量光轴的电视脱靶量。由于电视脱靶量的精度将影响光电测量仪器的最终测量结果和总体性能指标,从而决定了电视脱靶量的测量是电视测量技术中的关键技术。因此,必须对引起脱靶量精度变化的各种因素进行检测和分析,以便确保光电测量仪器的总测量精度满足用户提出的战术技术指标[1-4]。
电视测量系统是集光学、机械、电子学和计算机等多学科的复杂系统,各个环节的制造、安装缺陷以及环境和使用上的波动都会带来各种各样的脱靶量误差,从而引起最终测量结果的不确定度。本文主要讨论电视的接收像面(CCD靶面)由于安装位置不准或者由于配重的影响而产生的系统机械变形所导致的电视像面发生旋转而引起的脱靶量测量误差,分析了在不同像面旋转情况下的误差变化规律,建立了误差计算和修正的数学模型(在本文中假定光轴和电轴是重合的)。在某电视脱靶量测量系统的检测过程中,发现了系统的普通电视和高帧频电视的CCD靶面均存在着不同程度的旋转,对脱靶量的测量精度有很大的影响,下面将详细地对此误差源加以阐述[5-7]。
2 误差分析
设脱靶量的线量为X、Y,将其转换成目标脱靶量角值ΔAo和ΔEo,脱靶量在电视像面上的投影关系如图1所示。
图1中,P1是目标在空间的位置;P是目标在CCD像面上的影像;Oc是经纬仪三轴交点,即测量坐标系的原点;O O1是电视系统的主光轴,其对应的角度为Ak、Ek;OcP1是跟踪观测线,其对应的角度为A、E;Q是CCD像面所在的平面;Q1是过目标点P1并且与Q面相平行的平面;Qc是过Oc并与测站水平面平行的平面;O Oc= f是测量电视系统的焦距。
另外,假设{O - X, Y}为CCD像面上的CCD像面坐标系,M、N为P在CCD像面坐标系中的坐标,即两个脱靶量分量X = ON和Y =OM,而O、P、M、N在平面Qc上的投影点记为O′、P′、M′、N′。再假设{O1-X1}为目标平面坐标系,P1为在目标平面坐标系中的坐标,记为M1、N1,而O1、P1、M1和N1在平面Qc上的投影点分别记为O′1、P′1、M′1、N′1。
ΔAo、ΔEo为由记录脱靶量转换成目标脱靶量的角值。由图1几何关系推导出tanΔAo的表达式如下:
对上式进行Ek泰勒级数展开,并取前两项,考虑到ΔAo一般为小量,则有
上式就是脱靶分量的角度量ΔAo的计算公式。
同理可以推导出脱靶分量的角度量ΔEo的计算公式如下:
下面分析CCD像面旋转引起的测量系统误差。像面的旋转示意图如图2。
图2中,CCD靶面旋转了α角,P为目标像点在像面上的影像点;M、N是P点在{O-X, Y}坐标系中的投影,即两个脱靶分量X = ON和Y =OM;M′、N′为P点在{O-X′, Y′}坐标系中的坐标,即两个脱靶分量X′= ON′和Y′= OM′;Z是OX轴与投影线PN′的交点。由图2中几何关系可以看出:
因为,α一般为小量,所以
那么,CCD像面旋转之后,脱靶量线量变化量为:
如果ΔX、ΔY的值小于CCD传感器的线性分辨率(一般是CCD传感器的一个像元乘以某个系数,通常取这个系数为1.4),那么,CCD传感器像面的旋转便可以忽略。但是,如果ΔX、ΔY较大,这种旋转就得根据具体精度要求进行综合考虑了。
把式(3)和式(4)代入ΔAo和ΔEo的表达式中,并舍去α的二次项,得
把X′和Y′代入ΔAo和ΔEo的表达式中,可以得到:
那么,电视脱靶量测量误差为:
从式(11)和式(12)可以看出,脱靶量的测量误差取决于光学系统焦距f和像面旋转角度α以及目标像点偏离视场中心的远近。
这里,讨论一种特殊情况。即Ek=0,也就是系统主光轴的高低角为零,那么式(11)和式(12)可简化为:
从式(13)和式(14)可以看出,当X′和Y′(即目标像点偏离视场中心越大)以及旋转角α越大时,电视脱靶量测量误差就越大;而光学系统的焦距f越大,这个误差就越小。所以,对于长焦距、小视场的系统来说,这个误差对脱靶量精度的影响相对较小;而对小焦距、大视场的系统而言,这个误差的影响则较大。
在某电视脱靶量测量系统中,普通电视的CCD传感器的像元尺寸为φ=0.006 mm,CCD传感器靶面像元素为768×586。当f=200mm,即光学系统处于长焦的状态下,CCD传感器的理想分辨率应为8.7″。那么,在不同的电视视场,方位脱靶量测量误差与像面旋转角度α之间的关系如图3所示。
从图3中可以看出,在1/3视场内像面旋转角度α只要不大于37.8′,像面的旋转就可以忽略;在1/2视场以内,旋转角度α只要不大于25·2′,这种旋转也可忽略不计;对于2/3视场,也有类似的情况。高低脱靶量误差与像面旋转角度α之间的关系类似于方位脱靶量测量误差与像面旋转角度α之间的关系,这里不再赘述。
3 检测方法
如何检测CCD传感器像面是否发生旋转呢?经过CCD传感器像面原点向视场某一边缘做水平扫描(或者垂直扫描)。在水平扫描(或者垂直扫描)的过程中,如果测量电视系统显示器上显示的高低角(或者方位角)大小没有变化,就可以说明像面没有发生旋转;如果高低角(或者方位角)大小有变化,则说明电视像面发生了旋转。而视场边缘处的高低角(或者方位角)的绝对值(一般为码值)应最大。这个值除以CCD传感器像面水平(或者垂直)尺寸的一半,便是像面旋转角度的正切值。
4 误差修正及结果分析
在检测过程中,如果发现存在这种由于CCD传感器像面旋转而带来的误差时,有两种方法可以减小或消除这种误差。第1种方法是软件修正,也就是根据检测出来的像面旋转角度修正电视脱靶量的计算公式,使之达到消除误差的目的。这种方法易于操作,误差修正效果也好。第2种方法是硬件修正,即重新安装调试CCD像面坐标系,使之与光学系统坐标轴系重合。这种方法操作起来比较困难,可能要经过多次反复地调试才能达到精度要求。考虑到设备的互换性问题,多数情况下应采取第2种方法来消除这种误差。
在对本套测量跟踪系统的3号测量站的检测过程中,发现系统的普通测量电视的CCD像面旋转了6个像素,也就是旋转角度α大约等于53·7′。从上面的分析可知,这样大的旋转角度是不能忽略的。经过重新安装调试,像面旋转只有一个像素了,也就是旋转角度α大约是9.0′。从上面的分析可知,这样的旋转角度值基本上可以忽略。检测之后,得表1数据。表1中,方位角读数和高低角读数[1]表示21位恒光源轴角编码器方位角和高低角的读数;方位角读数和高低角读数[2]是测量电视的方位角和高低角的实际读数;方位测量误差表示方位脱靶量测量的绝对误差,高低角测量误差表示高低角脱靶量测量的绝对误差。表1中数据的单位均是角秒(″)。
从表1中数据可以看出,方位最大误差是44″,达到了精度要求(指标要求是68″);高低角最大误差是24″,同样达到了指标要求。
5 结 论
在检测该电视测量系统的过程中,发现4台设备的电视靶面都存在着不同程度的旋转。根据上述方法,对其中几台重新进行了安装调试。经过检测计算,系统的脱靶量测量精度都达到了要求。在设备重新安装调试之前,曾尝试使用软件消除的方法来消除误差,经实际检验后,系统的脱靶量精度也能很好地达到指标要求。
采用该方法,不仅能对电视测量系统的CCD传感器像面旋转进行很好的修正,对红外电视测量系统也同样适用。实践表明,文中结论对指导CCD传感器的安装、调试很有意义。
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作者简介:龙华伟(1979-),男,广西人,2002年毕业于武汉测绘科技大学,学士学位,主要研究方向为光学设计,虚拟检测技术,基于数字图像处理的智能检测仪器的研究与开发,计算机仿真技术研究等,E-mail:opt-long@163.com;
沈湘衡(1952-),男,吉林人,中国科学院长春光学精密机械与物理研究所研究员,硕士研究生导师,主要研究方向为电学系统的检测及相关检测设备的研究开发。
