1 引 言
继1964年美国AI实验室研制出第一台激光外差干涉仪后，几十年来美国Agilent公司、Zygo公司、英国ReNIshaw等公司相继开发出各种激光干涉仪，使得激光干涉测量技术得到了高速发展，但这些产品虽各具特点却售价昂贵。激光外差干涉技术的实时性、高分辨率和可溯源性等优势，使得该项技术成功应用于计量领域，是工业中最具权威的长度测量仪器，尤其在纳米分辨力和大动态测量范围的精密定位和位移监测，如超精密测量与加工、微电子装备、纳米科学与技术等领域极受青睐[1-2]。然而，实际应用中干涉仪的衍射效率不高，造成本振和信号光束相位与振幅不匹配，降低了外差效率，限制了激光外差干涉的测量精度，影响了外差干涉仪的应用效果。因此，各国学者仍在从不同角度研究如何提高激光外差干涉中衍射效率的可能性。美国马歇尔空间飞行中心的L.D.Harris等人成功研制了计算机控制的外形检验系统，用X射线仪来检测调整激光干涉仪。我国高晓萍等提出利用亚微米制作的二元结构衍射光栅来提高衍射效率[3-4]。上述解决方法电路系统和光路系统都很复杂，不太适合科研和工业领域的实际需要。
本文作者曾提出一种改良方法，将CCD安装在合束器后，通过光斑识别调整光楔位置实现本振光和信号光准直的目的，但该方法目前仍局限于理论研究。由于换能器发出的超声在晶体内来回反射形成驻波，使晶体内声场分布混乱，降低衍射效率并影响衍射光分布，伴随大量光串扰，降低了激光外差干涉效率。因此，本文根据声光调制器(Acousto-optic Modulator，AOM)光束衍射特性，对声场非均匀效应对光栅衬度的影响进行研究，提出AOM存在声场非均匀，即体光栅呈现类高斯分布时，通过选择晶体衍射效率最优位置及切趾入射光横截面强度分布，可提高激光外差干涉效率的思想，并选择质子交换二氧化碲波导进行了实验研究。
2 理论分析与计算
当声波在介质中传播时，介质中存在弹性应力和应变，引起介质折射率变化，因而影响光在介质中的传播特性，光和声在介质中的相互作用可看作是“超声光栅”[5]。利用激光的相干性声光互作用可以快速有效地控制激光束的频率、方向和强度。
声光效应衍射光频率是入射光和超声频率的叠加，当在换能器上作线性调频时，衍射光频率被线性调制。当Bragg角作用在声光晶体上时，有如下表达式[6]：
其中K和k分别是超声波矢和入射光波矢，Λ是介质中声波长，λ是介质中光波长。
根据公式(1)可知衍射角随声频改变。如图1所示，对AOM输入不同频率的电分量会造成不同方向的出射光分量。实际中声光衍射常用于各向异性晶体中[7-8]。
图1中所示实线为+1级衍射矢量图。入射光和衍射光通过各向异性介质有着不同的偏振方向;波矢长度各异。然而，在此基础上考虑多普勒效应，需要修正该矢量图。矢量kd和K替换为kd′和K′，对照图1虚线所示。互作用波矢量有如下表达式：
其中，ni和nd是在频率ωi和ωd下的折射率，是由各向异性衍射造成的，Ω是超生频率。伴随多普勒效应ωd=ωi+Ω，可以得到：
声波以波速&UPSilon;s传播，对介质密度存在微扰或者压缩，介质折射率随着密度改变，与声波振幅成正比。超声传播对折射率调制有：
非均匀效应不仅对衍射光频率ωd存在影响，还对折射率nd也有影响。折射率变化表示为：
其中nd0是入射光进入介质折射率(非均匀声场振幅最小)。
另外，超声波矢长度变化有δK =δΩ/v。Bragg匹配条件下存在δKd=δK。因此有：
结合耦合波方程，在无损耗介质中衍射效率表示为：
其中I(0)和I0分别为衍射光强和入射光强，θ为光入射角，L为互作用长度。Δn由下式得：
其中Δnmax是折射率最大值，G(z)是光栅衬度，是对应Bragg匹配条件下的非均匀超声频率。因此最大衍射效率与晶体折射率分布密不可分。折射率调制中光栅衬度随折射率强度比值Δn/Δnmax变化曲线如图2所示。
图中曲线为Δn/Δnmax比值，表示光栅衬度的变化趋势。从公式(7)和(8)中看出衍射效率随光栅衬度变化。结合方程组知道最大衍射效率位于介质中心光栅衬度峰值处。利用增加体光栅互作用距离，可以实现提高AOM模式转换效率。
假设衍射光栅已经存在，结合耦合波理论，定义衍射光振幅，并将公式(7)变为：
其中s由 得到，γ为耦合常量，Adif和Ain分别为衍射光振幅和入射光振幅，Δα为相位失配值。当声场非均匀分布，数值模拟衍射光强归一化分布如图3。衍射光呈现多峰结构，可以看出声光互作用中光栅衬度非均匀时，衍射光受到极大串扰，光束质量下降，为后续工作带来不便。
该图为光栅衬度不均匀时，衍射光强的归一化分布，衍射光呈现多峰结构，不仅造成能量的分散，而且在光斑中心位置出现暗条纹。Adif由Δn·Ain傅里叶变换得到，假设Δn为Ain的窗函数[9]，通过介质中光栅衬度峰值变化得到较高衍射效率，由此可抑制光串扰带来的影响。
图4为声束在传输中心轴上的声强分布曲线。由图可知，随着传输距离增加，声强在换能器中心轴上先增加后减小。
定义声强归一化后，I/Imax>88.9%为最佳声强范围。由此计算得出最佳声强位置为2.08mm≤z≤3.43mm，声光作用在该区域具有最佳的模式转换效率。
3 衍射现象观察与实验设计
图5是由CCD采集的衍射光斑图样。左图显示未切趾时衍射光斑直径为2mm;右图则显示切趾后衍射光斑直径为0.9mm。
经过图像处理，分别得到切趾前后衍射光强沿x轴的归一化分布。非均匀光栅衬度导致衍射光斑呈现双峰，如图6所示。衍射光束出现串扰并携带大量噪声，光强未均匀分布并且在光斑中心不呈现光强极大值，对激光外差干涉效率造成影响。实验得到衍射光斑图样与理论分析非均匀衬度造成的衍射光斑(图3)能够较好吻合，说明理论模型是较符合实际情况的。图7是切趾后衍射光强归一化一维分布，光强呈现高斯分布，这与入射光强分布一致，光束质量较未切趾时有所改善。图7中旁瓣由切趾光阑圆孔衍射造成，后续经光学处理可以去除，对激光外差干涉不带来影响。
根据二氧化碲密度[10]ρ=5990kg/等器件特性确定声速大小为v=0.65km/s。衍射效率I(0)/I0。在光波长λ=632.8nm，压电换能器在6 000mW驱动下进行了效率计算。对于选定的声波模式来说，切趾前后传播方向角的微小变化不引起波特征值明显变化[11]。
事实证明超声频率对应布拉格匹配条件和因此产生的最大衍射效率都与晶体温度密切相关。晶体温度 升 高1℃导致超声匹配频率下降约500kHz[12]。为了减少实验误差，实验在室温下进行。由于非均匀效应频移由决定，比实验误差小两个数量级[13]，因此，非均匀效应可以当作特定温度范围内的实验误差。
图8为研究非均匀效应实验原理图。实验中对信号发生器使用扫频方式工作，由此可以在示波器上直接观察衍射光强I(f)的频率特性。
实验中，当光波与声波角度失配最小时，衍射效率最大和互作用带宽最小，即外差中频信号信噪比最大。调整系统后，确定超声频率和互作用带宽。然后，使用切趾光阑重复相同实验。通过数据比较，可以判断非均匀效应对外差带来的影响。
4 实验结果
如图8实验，入射光λ=632.8nm时，在声频F近似为100.5 MHz处(室温下)，有最大衍射率。未切趾入射光时，光斑直径为2mm，衍射带宽ΔF约为210kHz，光波带宽Δλ约为0.127nm。超声减造成频带展宽，衍射光强归一化随超声频率改变情况如图9所示。切趾入射光后，光斑直径为0.9mm，带宽ΔF约为195kHz，对应光波带宽为Δλ约为0.15nm。射光强归一化随超声频率改变情况如图10所示。
切趾后光斑直径减小到匹配光栅衬度。由图10可以看出衍射效率得到提高，传输带宽占总衍射带宽的50%～60%。
激光外差干涉实验中频信号数据采集如图11。通过切趾入射光，提高了衍射光光束质量，衍射光强集中在光斑中心处，本振和信号两束相干光在探测器面上混频。激光外差干涉中频信号为2.375V，切趾前后外差信号功率分别为-1.7dBm和3.8dBm，中频信号的电压增益为11dB。
5 结 论
研究了声光效应的声场分布，理论建立了非均匀光栅衬度模型，并通过实验证明了模型符合实际情况。针对入射光半径和形状利用切趾方法，来改变空间变化光栅，提高了信噪比。利用切趾入射光保证通过体光栅后衍射光的光束质量，提高了激光外差干涉效率目的。经过实验可知：当射频符合器件工作中心频率在100～105MHz时，在优化入射光参数及光栅衬度后，声光衍射效率最高达到98%，传输带宽达到总衍射带宽的50%～60%。衍射效率和衍射强度得到提高。激光外差干涉中频信号为2.375V，切趾前后激光外差中频信号电压比值为11dB，前后外差信号功率分别为：-1.7dBm和3.8dBm。然而，实验由于衍射体光栅不能真正观察，没有提出改变折射率分布的细节。下一步的研究会着重于通过光束传播有限差分三维分析方法来优化入射光半径和形状，从而调制衍射光栅空间变化。
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作者简介：
霍 雷(1983-)，男，陕西西安人，博士研究生，2006年于西安电子科技大学获得学士学位，主要从事合成孔径激光雷达激光技术的研究。E-mail：muskhl@163.com
导师简介：
曾晓东(1956-)，男，四川重庆人，教授，博士生导师，1982年于吉林大学物理系获学士学位，1985年、1996年于西安电子科技大学分别获硕士和博士学位，主要从事激光器光学、光纤传感与测量技术以及远轴光传播等方面的研究工作。近期研究工作主要涉及大功率半导体激光器阵列光束整形技术，激光综合孔径雷达技术，相干光通信技术，新型激光器技术，光纤温度、压力传感器，精密激光测距技术以及光谱测量技术。E-mail：xdzeng@xidian.edu.cn
