电子计算机和虚拟样机技术的发展,为轨道衡的设计提供了一种新的设计方法———虚拟设计。笔者利用虚拟样机技术软件ADAMS,分析了轨道衡的重要受力零件称重梁在列车以确定速度通过轨道衡时的应力响应曲线。
1 便携式轨道衡动力学仿真模型
基于ADAMS平台的轨道衡主要零件称重梁的动力学仿真模型建立流程参见图1[2]。
1.1 建立系统刚体模型
1.1.1 三维模型的建立
由于ADAMS自带的建模工具建立结构复杂零件模型的能力相对专业的CAD软件如Pro/E较差,故这里所分析的轨道衡主要零件称重梁选择由Pro/E建立三维实体模型。在Pro/E中建立精确的称重梁三维模型,并输出模型的Render(. slp)文件,然后在ADAMS中利用其提供的Render(*. slp)接口读入,读入后检查模型的基本信息如几何属性、材料属性等,确保模型的准确性。根据便携式轨道衡的实际结构和运动关系,将其简化为由钢轨、称重梁、轮对、车体等组成的系统。在符合实际工况及保证分析的正确性和进行仿真分析的前提下,对钢轨、轮对和车体等几何形状进行适当的简化,其中车体以一质量块的形式来描述,其重量等效于实际列车的单轴载荷。利用ADAMS自带的建模工具在适当位置建立钢轨、轮对、车体等简单实体零件模型及必要的辅助部件,尽量使各零部件之间相互位置与其在系统中的初始位置一致。
1.1.2 各零部件之间约束的施加
在轮对与钢轨之间施加考虑摩擦力影响的接触力约束,其接触模型采用虚拟样机技术的等效弹簧阻尼( imPACt模型)模型的数学表达式为[3]:
式中:Fn为接触力;k为等效弹簧的刚度;g为碰撞两物体间的穿透深度;e是正实数,代表力的指数;cmax为最大阻尼系数;dmax为使用cmax计算出来的穿透边界深度。
等效弹簧阻尼模型假定变形限制在接触区的领域,弹簧接触力根据赫兹接触规律确定,而接触过程的能量损失是通过阻尼器加以考虑的,在此基础上进行碰撞力大小和时间的计算。
车体与轮对之间施加一线性弹簧阻尼器,将车辆垂直振动形式简化为具有粘性阻尼的单自由度强迫振动,线性弹簧阻尼器的作用效果等效于轮对两侧弹簧阻尼器的并联作用[1, 4]。
ADAMS/Solver通过下式计算弹簧力F[3]:
式中:K为弹簧刚性系数;R为弹簧两端的相对位移; dR/dt为弹簧两端的相对速度;R0为弹簧两端的初始相对位移;F0为弹簧的预作用力。
简化后的车体振动微分方程为:
根据实际情况并结合自己的经验,确定弹簧刚性系数K=667N/mm,粘带阻尼系数C=30Ns/mm,M为车体等效质量。系统刚体模型如图2所示。
1.1.3 定义驱动并初步仿真
在车体与轮对间施加驱动力矩,以实现车体和轮对组成的简化列车模型按确定车速实现运行仿真。建立车体在轴向和垂向的位移测量,便于在仿真过程中实时观察模型仿真的状态,并由此初步判断仿真的正确性。初步仿真的目的是测试和验证系统模型,查看模型是否满足初始条件、运动学关系、动力学关系,及是否符合实际工况等。
1.2 建立系统刚柔耦合模型
便携式轨道衡结构为左右完全对称,为减小刚柔耦合的复杂程度,减少模型的计算量,仅需一侧称重梁转换为柔性体。系统刚柔耦合模型包括1个柔性体和7个刚体,哑物体有21个,施加接触力26个,称重梁柔性体模型如图3所示。
相对运动的刚体和柔性体之间接触建模是此模型的难点。在ADAMS中接触力约束不能直接加在柔性体上,解决此问题的办法是通过无质量(小质量)、无惯性矩的连接物体(哑物体)将轮对(刚体)和称重梁(柔性体)联系起来,然后将约束加在该哑物体上,力的信息通过哑物体传递给柔性体。
1.2.1 建立哑物体
哑物体用于在ADAMS所进行的动力学分析中连接柔性体与刚性体。根据计算精度要求,在称重梁与轮对接触表面上铺设21个宽为20mm厚为0. 5mm的刚性平面,刚性平面以fixed的形式与称重梁固接。铺设的哑物体越多计算精度越高,但铺设大量的哑物体不仅增加了模型的复杂性和建模工时,而且使模型的计算时间和存储空间变得庞大,所以哑物体设计数量应恰当。
1.2.2 生成柔性体和建立刚柔耦合模型
由于称重梁的结构简单规模较小,故可直接利用ADAMS自带的柔性体生成工具ADAMS/Autoflex,将称重梁转换成柔性体。采用4节点四面体单元生成称重梁的有限元模态中性文件(*.mnf),在离散化称重梁时应合理控制有限元模型的规模,单元大小在满足计算精度的前提下,还必须保证与21个哑物体之间合理的装配关系。
生成模态中性文件后,修改模型的约束关系。更改轮对与刚性称重梁的接触力约束为轮对与21个哑物体之间的接触力约束,更改哑物体与刚性称重梁的fixed约束为哑物体与柔性称重梁的fixed约束,最后失效刚体称重梁。
1.2.3 设置求解器并仿真
仿真分析是在ADAMS软件平台下进行的,采用适合非线性微分代数方程的自动变阶、变步长的积分求解程序GS2TIFF积分器求解程序进行计算,在积分算法中选择SI2模式,确保雅克比矩阵的稳定性和收敛性。设定仿真运行的时间和积分步长,对轨道衡称重梁在确定速度下的动态称重过程进行仿真。
2 计算结果及分析
当列车以1. 5km /h的速度通过轨道衡时得到的车体垂向位移曲线和称重梁应力响应曲线如图4所示。
便携式轨道衡利用称重梁弹性变形与作用力成正比的关系,通过测量称重梁的弹性变形,达到间接计算得到列车重量的目的。由图4的称重梁应力响应曲线可看出,有效应力曲线并不出现在称重梁的设计测量跨度上,产生这个现象的原因主要是车体的垂向振动。由图4的车体垂向位移曲线可知,列车在上坡后,由于惯性引起车体明显的垂向振动,不仅缩短了称重过程中应力的有效区间,而且使应力响应曲线产生较大波动。
3 结 论
通过我校与齐齐哈尔车辆厂联合的实验,证实了笔者仿真结果与实测结果基本吻合。
这里对便携式轨道衡主要零件称重梁进行动力学仿真分析,得到的车体垂向位移曲线和称重梁应力响应曲线,不仅反映结构的动刚度特性和为信号采集提供指导,而且为分析其它动力特性奠定了基础,为便携式轨道衡的设计、试验和改进提供了参考依据。
参考文献:
[1] 严隽耄,成建民.车辆工程[M].北京:中国铁道出版社, 1999.
[2] 郑建荣.ADAMS虚拟样机技术入门与提高[M].北京:机械工业出版社, 2003.
[3] 陈立平,张云清.机械系统动力学分析及ADAMS应用教程[M].北京:清华大学出版社, 2005.
[4] 王福天.车辆动力学[M].北京:中国铁道出版社, 1989.
本文作者：戴国平,万朝燕,兆文忠,丁彦闯
