摘要 由于人工髋关节材料摩擦磨损特性检测结果的准确程度与试验设备运动准确性有关,选用3SPS+1PS并联机构作为试验机髋关节仿生模块的核心部分。通过Pro/E与ADAMS联合对此类并联机构进行建模,然后根据正常人体髋关节的生物运动及力学特性,在ADAMS中对其进行运动学、动力学仿真模拟。通过仿真结果得知:各支链的主要运动集中在并联机构的Z方向上;支链r2的运动曲线最为复杂,其位移、速度、加速度的幅值相对来说最小;r1运动曲线幅值最大。机构承受的外力主要作用在支链r0和球副r01的Z方向。分析结果为此类并联机构的机械结构、误差灵敏度分析及相应控制系统的下一步设计奠定基础。
0 引言
人工髋关节假体一直是近年的研究热点,其中假体的摩擦磨损性能是其关键技术[1-2]。摩擦磨损性能直接关系到假体的使用寿命和生物相容性[3]。因此临床应用之前,对髋关节假体进行摩擦磨损检测是至关重要的环节,在避免患者二次翻修,减轻患者痛苦方面有重要意义[4-5]。而准确检测人工髋关节材料的摩擦磨损特性需要有较高运行性能的检测设备。合理选择试验设备和试验方法[6],在所要求的精度上,真实、可靠、敏地反映出工作参数和材料的摩擦磨损特性,是人工关节摩擦学研究中的重要组成部分。目前国内外的髋关节试验机运动平台均是采用串联模块,但其存在复杂运动轨迹模拟及变载荷动力加载方面的不足。
对于具有试验循环量极大、载荷变化快以及运动曲线不规则等特点的髋关节试验机,四自由度并联模块较之其它的模块更加适宜[7],主要体现在:①具有更大的刚度、结构更加稳定;②承载能力强、运动惯性小;③位姿逆解求解较易,利于反馈控制;④可使试验机运动模块更紧凑[8]355-365,为下一步实现模块化、系列化、标准化打下基础。本课题利用四自由度并联模块代替传统的串联机械传动和加载系统,模拟髋关节复杂的运动位移和变载荷曲线,从而尽可能地实现人体髋关节的实际运动工况,如偶件接触方式、运动状态、载荷、速度等。结合实际人体髋关节的生物运动与动力特性,选用3SPS+1PS并联机构作为髋关节仿生并联模块的核心部分,并在其基础上输入生物特性曲线进行仿真研究。
1 3SPS+1PS并联机构三维模型建立
新型髋关节仿生3SPS+1PS并联机构由静平台、动平台、4条可伸缩移动副驱动支链(r0、r1、r2、r3)组成。机构模型如图1,机构的基本参数如表1所示。3个旁侧支链(r1、r2、r3)分别一端由球铰(r11、r21、r31)与动平台连接,另一端由球铰(r12、r22、r32)与静平台连接;r1、r2、r3的两端与动、静平台以球副连接均组成正三角形。主支链r0一端通过球铰r01与动平台联接,另一端与静平台固接,r01、固接点分别位于上述正三角形的中心。
装配时,以可使动平台水平上升或下降等长度位移的位置进行装配便于运动学分析。装配完成后,即可利用Pro/E和ADAMS软件的接口程序MechaNIsm/Pro将并联机构的各个零件为刚体,在各球铰中心处建立球副约束;在各支链连接杆与驱动杆的连接处建立移动副约束。
2 3SPS+1PS并联机构运动学分析
各主动支链通过步进电机滚珠丝杠螺母副驱动。主动支链杆长与动平台位姿之间的对应关系是非线性的,但二者之间的微分关系,即主动支链驱动速度与动平台的运动速度之间的映射关系则是线性的。因此,在进行运动控制时,必须通过逆运动学模型,将事先给定的机构位姿及速度信息变换为伺服系统各杆杆长的控制指令,从而驱动并联机构动平台实现期望运动。
在ADAMS/View程序中,若要求解动平台按某运动规律运动时各驱动杆伸缩的运动规律(即运动学逆解[8]141-146),可在动平台上一点(图1中点a)施加运动激励,并输入生物特性运动曲线(如图2所示),从而对模型作运动学分析。
新型髋关节仿生3SPS+1PS并联机构动平台的运动曲线为:0~3s动平台保持水平以10mm/s的速度匀速上升,在3~8s动平台球副r01中心点保持静止不动,动平台绕其做3个方向的转动。
接着,将测量得到的曲线保存后传送到仿真后处理模块。打开曲线编辑工具,分别把3条曲线转化成样条曲线,得到并联机构驱动副运动状态样条曲线的离散数据点。也可以得到有标记的曲线,并得到样条曲线的数据,即得到了并联机构的逆解。
仿真分析时产生的工作点旋转角度如图3所示,从图中可看出,3s后,工作点角度值发生了周期变化,变化趋势与人体生物特性运动曲线一致。3个转动角位移在同一周期内幅度与起始姿态均不同。其中X向的角度位移幅值最大,超过了20°,所以此方向上运动特性须特别注意。
从图4可看出,支链r1、r2、r3的位移曲线在Z向幅值较大,而在X、Y向幅值相对较小(最大不超过5),表明移动副r1、r2、r3的运动主要沿着Z向,支链的摆动角度较小,表明这样可将机械结构设计的较为紧凑,减少所占用的空间。这也对此支链移动副驱动部的机械结构及控制系统设计选择提供了依据。r2的位移幅值介于r1和r3之间,运动曲线的复杂程度比r3的相对简单,接近r1,因此支链机构的精度要求可参照r1。r3的位移曲线相对r1和r2来说,呈复杂的非线性周期变化且偏小,对支链r3的结构、驱动设计以及下一步的结构误差灵敏度分析均有一定指导意义。
从图3到图5可看出,整个运动时间内r0的X、Y向位移为零。0~3s期间,动平台匀速上升,支链r0、r1、r2、r3的合位移曲线一致。3s后,动平台停止匀速上升。同时,球副r0静止不动,动平台围绕着球副r0的中心点做3个方向上的转动,符合实际工况要求。
3 3SPS+1PS并联机构动力学分析
在运动学分析的基础上,修改材料属性,从而使模型的各部分质量和转动惯量与实际机构相符合,增强仿真的真实性。由于3SPS+1PS并联机构所须模拟的实际运动中,只受到一个空间方向固定的外力作用及各零件的摩擦力作用。在原有运动模型的基础上施加一个空间固定的外力(如图6、图7所示),并添加重力和摩擦力。
由仿真曲线分析得出,运动轨迹和运动学仿真中的仿真运动轨迹基本一致,在运动学分析中,已得到各支链移动副上标记点随时间的变化的位移曲线,这里不再赘述。最后在Post Processor中,得到约束副负载变化曲线如图8、图9所示。
从图8、图9中各支链负载随时间变化曲线,可清楚地看出整个运动过程中各支链负载的变化情况,同时也可得出同一时刻,不同支链所承受载荷的情况。并联机构在外力的作用下,支链r0在Z方向上承受较大的外力分量,X、Y方向上的所受外力很小。支链r1、r2、r3所受外力较小,表明整个并联机构主要的力分布在支链r0上,而其他构件只承受较小的力。球副r01承受较大的外力,而球副r11、r21、r31只承受由动平台重力而引起的反作用力,并且力的大小基本相同。所以在机构设计中,须着重考虑支链r0在Z方向的承载。在机构选型中,中间支链选择了PS副,底部与定平台设计为一体,这也增加了其工作时的稳定性,并采取相应设计手段以增加支链r0和球副r01的强度与刚度。球副r12、r22、r23承受的外力大小基本相同,只受机构的重力影响,这也是选择球副零件为杆端关节轴承的依据。
4 结论
针对人体髋关节复杂的运动及动力学生物特性,选用3SPS+1PS并联机构作为新型髋关节仿生并联模块的核心部分。基于Pro/E建立此类机构的三维模型,并通过ADAMS对其进行运动学仿真研究,在验证机构运动正确性的基础上,根据实际人体髋关节的生物特性,分析相应运动学仿真曲线,发现3SPS+1PS并联机构各支链运动主要集中在并联机构的Z向上,X、Y向分量均较小。支链r2的运动曲线最为复杂,但其位移幅值相对来说最小,r1运动曲线幅值最大,所以在运动控制和结构设计过程中须着重考虑r1、r2。各支链的运动准确度直接影响工作点的运动精度,因此运动分析为以后的髋关节仿生试验机的误差灵敏度分析、机械结构及控制系统的设计奠定了基础。从各约束副的力曲线图可知,除球副r01外,其他6个球副主要受到重力的作用,施加外力对其影响很小,支链r1、r2、r3也只承受较小的外力作用,为选择球副零件为杆端关节轴承和移动副零件为滚珠丝杆提供依据。在此并联机构中,所承受外力主要作用在支链r0和球副r01的Z方向,故在机构选型中,中间支链选择了PS副,底部与定平台设计为一体,这也增加了其工作时的稳定性,另外,应采取相应设计手段以增加支链r0和球副r01的强度与刚度。
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本文作者：成钰龙 程 刚 贾 丹 张 峰
基金项目:国家自然科学基金(50905180、51005234)
作者简介:成钰龙(1988- ),男,山西吕梁人,硕士
