摘要:在三维立体视觉测量原理的基础上,建立了用于微波天线面形测量的三维视觉测量系统.分析了该测量系统优于其他测量系统的主要优点,给出了它的测量原理,介绍了系统组成及其功能,通过对微波天线的面形测量,验证其可行性.对空间点位进行多次重复测量表明:x,y方向的测量标准差优于0.1 mm,z方向的测量标准差优于0.18 mm,满足微波天线的面形测量要求.
目前三维测量的方法很多[1],其中,三维视觉测量技术用于微波天线面形测量具有非接触测量、测量时间短、对环境要求低、测量范围大等优点.
本文以微波天线为测量研究对象,介绍三维视觉测量技术的原理、系统的组成及实现,最后给出实际测量的实验结果和结论.
1 三维视觉测量技术原理
利用CCD摄像机可以获取一个三维物体的二维图像,这就是实际空间坐标系和摄像机像平面坐标系之间的透视变换.通过摄像机在不同方位拍摄的两幅或两幅以上的二维图像,可以综合出物体的三维曲面轮廓[2].如图1所示,为说明问题方便,设物空间坐标系为XYZ,CCD像面的像平面坐标系分别为x1y1和x2y2.现以CCD摄像机在两个方位为例,说明系统的透视变换关系.如图1所示,P为任一空间三维物点,设其物空间坐标为P(X, Y,Z),其在摄像机方位Ⅰ和摄像机方位ⅡCCD像面上的像点坐标分别为P1(x1, y1)和P2(x2, y2).
对摄像机方位Ⅰ像点坐标与物点坐标有如下变换关系[2]:
式中,w1为非零参数;a1, a2,…, a11为系统变换矩阵的元素,与第一个摄像机的安放位置及成像系统Ⅰ的参数有关,可通过系统定标来确定.
摄像机方位Ⅱ像点坐标与物点坐标有如下变换关系:
式中,w2为非零参数;b1, b2,…, b11为系统变换矩阵的元素,与第二个摄像机的安放位置及成像系统Ⅱ的参数有关,也可通过系统定标来确定.方程(1)和(2)可分别化为
a11]T;B=[b1, b2,…, b11]T.ai和bi加起来共22个未知参数,利用一个已知靶点和它在两个方位CCD像面上的像点可建立4个线性方程.欲求22个未知参数,则至少需6个已知靶点.利用已知的6个或6个以上靶点,根据上述方程,便可解得这些参数.这是测量工作的第一步,即求出双摄像机组成的测量系统的变换矩阵A和B,称为系统定标.
测量的第二步是根据被测点P在两个方位CCD像面上的像点坐标(x1, y1)和(x2, y2),求得未知点P的物空间三维坐标(X, Y,Z).
由方程(1)和(2),还可得到如下方程:
由上述方程可方便地求得3个未知数X, Y和Z,即P点的三维空间坐标值.这样就可以利用摄像机在两个不同方位拍摄的两个二维图像逐点测量物体的三维轮廓.
2 系统组成及实现
为了提高系统的测量精度和可靠性,采用了摄像机在四方位对称分布采集图像的测量系统,两两组成图像对,一是对测量数据进行对比,发现、剔除偶然误差,二是通过对可靠的测量数据进行平均,部分地消除由于透镜畸变和摄像机分布带来的误差.在微波天线面形测量技术的研究中,考虑了种测量系统,一种是离线测量系统,另一种是在线测量系统.离线测量系统是由一台CCD摄像机、一块图像采集卡、靶标、特征点及PC机构成的测量装置,被测对象是直径为600 mm的微波天线,其硬件结构示意图如图2所示.
摄像机围绕定标靶和被测微波天线在四个位置对称放置,在每一位置同时完成采集定标靶和被测天线图像的工作;特征点作为检测的目标;图像采集卡用于把图像采集到计算机内;三维已知的定标靶用于完成摄像机方位标定;计算机完成图像采集、处理、摄像机标定和数据计算的工作.软件包括:数据采集;图像处理;系统标定;图像匹配;三维坐标计算及面形分析.
离线测量系统采用一个CCD摄像机,采用的设备少,成本低,但测量时间长,要求被测对象和靶标严格静止,对环境要求较为严格.在线测量系统采用四个CCD摄像机,同时分布在四个方位,采用的设备较多,成本较高,但测量时间短.采用的四个摄像机如果能够同步采图,可排除测量环境的振动影响.
3 测量结果和结论
在试验中以直径为600 mm的抛物面形微波天线为检测对象,在四个方位采集图像,两两组成图像对分别计算出其表面上的22个特征点的三维坐标,然后进行平均以部分消除由于透镜畸变和方位影响带来的测量误差,计算结果如表1所示.
用以上坐标值进行最小二乘拟合,得到三维二次曲面的方程,转换成标准方程如下
由此得到的抛物面方程进行三维重构,得到天线的三维重构图如图3所示.
对空间点位进行多次重复测量表明:x和y方向的测量标准差优于0.1 mm,z方向的测量标准差优于0.18 mm,满足微波天线的测量要求.
参考文献
[1] Frank C, Brown G M, Song M M. Overview of three-dimensional shape measurement using optical methods.Opt. Eng., 2000, 39(1): 10~22
[2]邓文怡,吕乃光,董明利等.数字摄影测量技术在三维测量中的应用.光电子·激光,2001, 12(7): 697~700
作者简介:吕乃光(1944-),男,教授;北京,北京机械工业学院电子信息工程系(100085).
基金项目:北京市教育委员会科技发展计划资助项目(99KJ43).
