摘 要:为了分析影响可回收式锚杆抗拔力的因素,在对可回收式锚杆现场拉拔试验研究的基础上,建立可回收式锚杆三维有限元模型。通过数值模拟分析,探讨可回收式锚杆的受力机理和破坏形式,得到可回收式锚杆的锚固体与周围土体之间的界面剪应力分布和传递规律。分析表明,可回收式锚杆的破坏主要是由于锚固体与周围土体之间的界面剪应力大于界面粘结力而引起的,而且界面剪应力分布不仅与外荷载、锚固长度和锚固体半径有关,锚固体也存在着临界长度和临界半径。
锚固技术作为边坡加固、隧洞支护和深基坑支护等的主要手段,对约束锚固体周围土体的变形和提高锚固体周围土体的强度起着重要作用。由于锚固工程介质的非均匀性和复杂性,国内外更多地使用室内模型试验和现场试验相结合的手段对锚固作用机理进行研究。P.G.Fuller等[1]通过室内模型试验研究了荷载由锚索向粘结砂浆传递的规律;B.Tillborg[2]对影响全长粘结型锚索承载力的因素进行了系统研究;M.Nakayama等[3]进行了水泥砂浆和钢筋的粘结强度研究;邹志晖等[4]通过相似模拟试验研究了锚杆在不同岩体中的工作机理。相对于室内模型试验和现场试验研究,有限元法近年来在锚杆锚固机理的研究中大量应用:王连捷[5]采用超级SSAP程序进行锚固体应力分布的有限元分析,得到了拉力型和压力型锚杆锚固段应力分布特征;尤春安[6]采用有限元模型模拟技术获得了锚固系统随荷载增加应力分布的演化规律;崔政权[7]采用数值模拟方法探讨了锚固段的应力分布规律;孙玉宁[8]采用有限元数值分析软件对锚杆模型进行了非线性分析,获得了锚杆锚固段上的剪应力和正应力的分布规律。
本文研究的可回收式锚杆是一种新型锚杆[9],锚固机理不同于普通锚杆。在可回收式锚杆现场拉拔试验的基础上,建立可回收式锚杆有限元模型,探讨锚固体与周围土体之间的界面剪应力分布规律以及锚固体作用机理,为该新型锚杆的工程应用提供技术指导。
1 数值模拟
1.1 计算假定
可回收式锚杆杆体采用全长自由无粘结钢筋外套PVC管,钢筋与承载体通过螺纹可靠连接,如图1所示。当锚杆受力时,拉力通过锚杆钢筋直接传递到底端承载体,承载体底板将拉力转变为压力作用于锚固体,通过锚固体与周围土体之间(界面)的剪切作用提供锚固力。在建模分析时,可以不考虑锚杆钢筋和底端承压板,将锚固体与其周围一定范围的土体取出,建立有限元模型,模拟锚固体与周围土体接触的高度非线性问题。
为便于分析和求解,简化计算模型,做以下假设:
(1)锚固体的本构模型为线弹性体,周围土体的本构模型为德洛克和普拉格(Drucker-prager)模型;
(2)认为在荷载施加过程中,界面摩擦系数保持不变;
3)轴对称模型,取1/4模型进行分析;
(4)分析过程中杆体、土体、锚固体的自重不计。
1.2 计算参数
在有限元模型中,锚固体和周围土体都采用六面体SOLID45号实体单元。SOLID45号单元用于构造三维实体结构,为8节点等参单元,每个节点有3个沿着x、y、z方向平移的自由度,单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化、大变形和大应变能力。锚固体和周围土体参数取自室内试验值,如表1所示。
1.3 模型建立
依据现场试验设计,该可回收式锚杆有限元模型中锚固体的横截面为内半径0.015 m、外半径0.075 m的圆环;周围土体的横截面经试验研究得出:土体的模型在x、y、z方向的长度不大于锚固体模型的10、10、1.2倍,超过此范围的土体部分对锚杆受力影响可忽略不计,即,在有限元模型中,对锚杆抗拔力产生影响的周围土体的横截面为内半径0.075 m、外半径为0.75 m的圆环。简化模型如图2所示。
1.4 模型边界条件
根据可回收式锚杆实际工作状态,除有限元模型顶面外,其他各面均存在结点位移约束,底面x、y、z3个方向存在位移固定约束,两对称面分别存在x、y方向上的对称约束,外侧面存在x、y两方向的位移约束,允许锚杆有限元模型在z方向自由发生位移,面荷载施加在锚固体底端面。
1.5 接触面参数的选择
在本文的有限元计算中,锚固体与岩土体的接触问题属于三维的面—面接触,拟采用ANSYS中接触单元TARGE170与CONTA174来模拟锚固体与岩土体的接触面,接触方式选用标准接触。使用ANSYS软件进行接触分析,接触单元需设置3个重要参数,分别为法向刚度、切向刚度FKT和界面摩擦系数Mμ。
接触法向刚度由实常数来定义,ANSYS程序建议取值范围在0.01～10之间,通过反复试算,发现法向刚度FKN取值为3.0比较合适,本文计算取值3.0。切向刚度FKT按照程序默认值取值。对于界面摩擦系数Mμ用来模拟接触面的粗糙程度,与材料界面粗糙程度有关。本文摩擦系数Mμ取值结合试验数据和反复演算,得知摩擦系数Mμ取2.5时,此时得到的计算结果与实验结果吻合度较高。因此,有限元计算中摩擦系数Mμ取2.5。
2 结果分析
2.1 不同荷载对界面剪应力分布的影响
为了探讨不同荷载对可回收式锚杆界面剪应力分布的影响,在进行锚杆有限元模型模拟时,分别对不同锚固长度有限元模型施加不同等级的荷载,其计算结果如图3所示,τ为锚固体表面剪应力,S为锚固体坐标。
从上述不同锚固长度和不同荷载条件下界面剪应力曲线图中可得:
(1)锚杆受荷时,界面剪应力呈非线性分布。剪应力大小与施加的荷载有关,荷载越大,剪应力就越大,但是剪应力分布规律保持不变。最大剪应力发生在锚固体与周围土体初始接触端附近,剪应力在锚固长度方向很短距离内迅速减小。
(2)当锚固长度为1 m时(图3(a)),在不同荷载作用下,界面最大剪应力与最小剪应力相差不大;而对于锚固长度大于等于3 m的锚杆(图3(b)(c)),界面最大剪应力与最小剪应力相差很大。
(3)随着锚固长度的增加,锚固体末端与周围土体之间的界面剪应力逐渐减小。锚固体长为1 m时末端界面剪应力大于锚固体长为3 m时末端界面剪应力。依次类推,当锚固体长为9 m时,末端界面剪应力已经为0,说明随着锚固长度逐渐增大,界面剪应力传递荷载存在衰减现象,以此推断这种可回收式锚杆存在锚固临界长度。
2.2 锚固长度对界面剪应力分布的影响
锚固长度对锚杆的锚固能力有至关重要的影响,有效的锚固长度直接决定了锚杆提供抗拔能力的大小,而界面粘结力在很大程度上限制了锚固体的抗拔能力。所以,研究锚固长度对界面应力分布影响对指导锚杆设计有着重要的意义。依据现场试验和数值模拟,取锚固长度为3、4、5、6、9 m的锚杆模型,在外荷载为100 kN作用下进行有限元模拟分析得图4。
从图4可知,施加相同荷载时,对于不同锚固长
度锚杆,锚固长度对界面剪应力的影响明显,其规律如下:
(1)在相同荷载作用下,界面剪应力变化规律基本趋于一致。
(2)在相同荷载作用下,不同锚固长度的界面剪应力存在差异。锚固长度越小,界面剪应力越大,其变化曲线越陡;锚固长度越大,界面剪应力越小,其变化曲线越平缓。
(3)随着锚固长度的增加,界面剪应力从最大值锐减为其二分之一。
2.3 不同的锚固体半径对界面剪应力分布的影响
建立长度为3 m,半径分别为0.075、0.15、0.225 m的锚固体有限元模型,分析不同的锚固体半径对界面剪应力分布的影响。
图5列出了3种不同半径的锚固体在80 kN荷载作用下界面剪应力分布曲线。分析图5可得出如下规律:
(1)在荷载一定的条件下,界面剪应力与锚固体半径密切相关。
(2)锚固体半径越小,界面剪应力曲线越陡,前值越大;锚固体半径越大,界面剪应力曲线越平缓,峰值越小。
在锚固长度、施加荷载相同的情况下,随着锚固体半径的增大。一方面,剪应力分布曲线更加圆滑、平缓,这表明剪应力峰值下降更加缓慢,另一方面,随着锚固体半径的增大,锚固体与周围土体粘结应力峰值逐渐降低。由上述结果可知,增大锚固体半径,不但界面剪应力分布趋于均匀,发挥土体的抗剪强度和锚固体单位长度上的承载能力,使得锚固效果更好,而且可以改善锚固体与周围土体粘结应力分布状态,增大土体横向影响范围,有利于充分调动周围土体的粘结力,提高锚杆锚固力。但是,当锚固体半径过大时,不能充分发挥锚杆的锚固能力,反而造成材料的浪费。所以,在锚杆设计时应当考虑实际情况,选择合适的锚固体半径。
3 锚固机理分析
通过对可回收式锚杆拉拔试验数值模拟分析得出,锚杆的较小外荷载主要是由锚固体与周围土体初始接触端附近区域的粘结力承担,剪应力最初在锚固段的近端发生作用,而远端则保持原状。随着对锚杆施加荷载的增加,当最大剪应力超出了土体材料的屈服极限,土体进入塑性状态,锚固体与土体产生脱粘现象,界面剪应力的最大值的位置移向锚固段的远端,同时剪应力逐渐向锚固段远端传递,调动远端锚固体和周围土体之间的粘结力来提供锚固力,锚固体以渐进的方式发生滑动并改变着应力的分布形式。
该可回收式锚杆的主要破坏形式如下:在一定的外荷载作用下,锚固体与周围土体接触方式由粘结状态变为滑动状态,粘结状态开始失效并逐渐向下传递,界面剪应力逐渐向下传递,调动锚固体与周围土体下一位置的粘结力。当界面粘结力逐步失效,剩余的有效锚固长度不足以提供大于外荷载的粘结力时,锚杆将完全失效,发生破坏。
综合分析认为,该可回收式锚杆失效主要考虑界面粘结力的破环,在实际工程应用中增加锚固体长度能提高一定的锚固力,但是由于临界锚固长度的存在,锚固体长度不宜无限增大;同时,锚杆的锚固半径理论上应该是越大越好,但是,考虑土体的力学性能,锚固体半径也并不宜无限增大,必然存在一个最优值。
4 结 论
通过对可回收式锚杆拉拔试验有限元数值模拟分析,得出如下结论:
(1)界面剪应力分布很不均匀。在靠近锚固体的底端,即锚固体与周围土体初始接触的位置附近,剪应力最大,其后沿锚固体长度方向迅速减小;剪应力的分布与外荷载大小有关,当施加荷载产生的剪应力超过界面最大粘结应力时,锚固体将发生局部滑移,在局部范围失去粘结作用,剪应力沿锚固体方向向下传递。
(2)界面剪应力分布与锚固长度有关。在锚固体与周围土体初始接触端剪应力的分布集中,且向锚固体远端传递的距离有限,这种锚杆传递荷载存在临界长度。
(3)界面剪应力分布与锚固体的半径有关。锚固体的半径越小,其剪应力的峰值越大;锚固体的半径越大,其剪应力的峰值越小。在相同荷载作用下,相比于锚固体半径小的锚杆而言,锚固体半径大的锚杆界面剪应力的分布深度大,或者说它的界面剪应力分布更均匀。但由于受锚固体材料性质和土体的力学性能影响,锚固体的半径并不宜无限增大,它的大小必然存在一个最优值。
(4)在实际工程应用中,锚杆参数的选择要考虑各方面因素的综合效应,选择最佳的参数配置,充分发挥锚杆的承载能力。
