1 引 言
随着现代科学技术和工业的发展，具有测量速度快、精度高、抗干扰能力强等优点的光学三角测量技术越来越受到人们的青睐，并在工业检测、精密检测等领域得到了广泛的应用[1-3]。测量精度是衡量测量设备性能好坏的指标[4]，传统的激光三角测量设备由于其自身特点，受被测物和环境等因素的影响很大[5]，其测量精度一直受到相关领域的极大关注。目前，北京光电技术研究所、中科院等单位均在进行这方面的研究[6-8]，其中，北京光电技术研究所和中科院合肥智能机械研究所研究的激光测距装置均以PSD为光电转换器件，其精度均达到0.5%以上[9-10]。另外，以三菱为代表的一些国外公司已经研制出直射式和反射式的激光三角测量头[11];而德国NCDT系列和日本LK系列激光三角测量传感器以测量速度快，可以实时补偿被测表面影响的特点占据了国内市场[12-13]。
本文在传统激光三角法测量基本原理的基础上，针对现有测量中输入与输出之间的非线性关系带来的原理性误差，分辨力和测量范围的相互制约以及目前CCD的发展水平对大范围的高精度测量的限制，提出了一种新的基于虚拟探测器的激光三角法测量方法并设计了相应的光学测量系统。该方法采用3个互相独立且沿光轴均布的3个CCD进行分段测量来实现较高精度的大尺寸测量。
2 测量原理及系统设计
首先分析一个透镜成像时的情况，如图1所示。激光器发出光线经物镜L0沿光轴到达被测物P点，在P点发生散射，那么总有一条散射光线会经L0和L1后到达检测元件CCD，L0焦点到被测点P的距离z1可通过CCD上点D的位置得到。由光学原理可知，一束与光轴成一定夹角的平行光经透镜后将汇聚于像方焦平面上，故若使汇聚透镜置于L1的焦平面上，那么P点发出的平行于直线O1E光线必汇聚于B点，并成像于CCD的D点。由相似三角形可得：
式中：f1为透镜L0的焦距，f2为透镜L1的焦距;Δd为CCD像素的大小;a为L1相对于L0光轴的偏距，a对传感器的分辨力的大小有影响。选用像元尺寸为7μm，像元数为7 500个 的TCD1703C型线性CCD，所以CCD的最大尺寸为：
第一种情况，取f1=600mm，f2=400mm，a=150mm，根据以上推导计算量程为：
设计中利用平面镜作为虚拟探测器来对CCD的尺寸进行扩展，使CCD尺寸变为原来的两倍，考虑到误差等因素，取d=100mm。所以测量0～600mm的长度理论分辨率可达42μm。
同理，第二种情况，当f1不变，f2=600mm，a=100mm时，计算量程为：
所以测量600～1 200mm的长度理论分辨率也能达到42μm。同理，第三种情况，当f1不变，f2=850mm，a=75mm时，计算量程为：
所以测量1 200～1 800mm的长度理论分辨率也能达到42μm。
具体光路设计如图2所示，P1，P2和P3分别表示上述3种情况，3种情况下设计光路选用的f1均为600mm。由于3个测量范围的参数a和f2不同，所以透镜L1，L2，L3在图中位置并不是相同的，为了将以上3种情况在一个图中清楚表示，所以只画出其中的一个位置，其他透镜均在L0焦点垂线上下移动即可。P1，P2和P3分别成像在CCD1，CCD2和CCD3。
由于3种情况的f1均为600mm，所以可以共用L0，将3种情况下的会聚透镜分布在同一平面上，L1，L2，L3分别相差120°，如图3所示。因为3种情况下测量系统的理论分辨率都相同，所以选用的f2，a能够使3种情况下的系统组合成一个量程为0～1 800mm的新系统，理论分辨率为42μm，，并且互不影响，这样就扩大了光学三角法的测量范围。
3 准直滤光系统设计
激光器发出的是方向性较好、发散角较小和光束较细的高斯光束，实际测量时，为了精简测量机构减低设备成本，选择工作距离等于光腰距离的激光器可以省去聚焦准直透镜。激光器发出光束虽然很细，但仍存在发散并具有一定的直径，所以不加处理的光腰距离不能满足较大尺寸测量的精度要求。如果被测表面上的光点不理想，探测器光敏面上会形成一个小光斑，成像点较大，从而影响测量精度和量程，所以必须进行准直和聚集处理，尽可能缩小激光束在探测器光面上的成像点直径。
准直滤光系统由光阑、准直系统和偏振片组成，系统中采用组合透镜法，设计出两组三片式透镜准直系统，如图4所示。为了获得直径更小的光斑，在激光器前方安装两个光阑滤除杂光，减小光斑的直径。光阑选用大恒新纪元生产的最大孔径为12mm最小孔径为1mm的GCM-5702M型可变光阑。为了滤除由第一级光阑引起的次级衍射光斑，可将第一级光阑的孔径调为1mm，第二级略大于第一级。在入射和出射光路中分别安装两个偏振方向相反的偏振片，消除被测物表面反射光的影响。偏振片也选用大恒新纪元生产的GCM0901型偏振片，该偏振片的端面有3600个角度刻线，便于光学元件调整角度。
4 基于虚拟探测器扩展CCD尺寸
目前，在光学三角测量中，决定测量范围的一个重要因素就是探测器的尺寸。在一定的精度的要求下可以通过延长CCD尺寸来扩大量程。本文设计的系统通过平面反射镜M作为虚拟探测器来实现。平面反射镜位于CCD1的一端并垂直于像平面，如图5所示。在被测物体由远处移至近处的过程中，成像光束达到探测器时探测器的像元数开始是增大的，但经平面镜反射第二次到达探测器时，像元数是减小的，这样一束光信号被系统两次接收，系统相当于增加了一个探测器，从而使系统的测量范围得到扩展。同一个像点因平面反射镜的存在对应两个不同的物点，通过像点的峰值光强大小可以区分开来，由于光线经过平面反射镜的传播距离远，所以光线经过平面反射镜小于对应的未经反射镜的像点光强。
平面反射镜M的放置位置和方向可以通过几何计算得出。本文设计的测量系统中探测器采用线阵CCD，并具有一个和光敏感像元的距离为h起保护作用的玻璃窗。系统中平面镜M不能置于CCD的B″处，因为这样照在FB″之间的像点会超出CCD的探测范围，从而无法被M反射而不能进行测量，如图6(a)所示，设光线FB″交OB′于F点，则M应安装于F点，由图6(a)中的几何关系可知：
测量系统中选用的线阵CCD的h参数值约为1.72mm，根据测量原理可计算出3种测量范围下的B″F值分别为：0.860 0，1.720 0，1.720 0mm，在这里统一取B″F=1.800 0mm。
5 测试实验
图7为测量系统的结构简图，由于本文设计的测量系统精度较高，所以标定精度直接决定了测量系统的精度。目前测量系统常用的标定技术有细丝散射法、齿形靶标法以及交比不变法等[14]，在这里采用虚拟相位靶标方法实现测量系统的标定[15]。为了验证测量系统的可行性，以L1为例，建立以透镜L0的焦点O1为原点的三维直角坐标系，y轴方向通过物镜的中心，如图8所示。系统中选用TCD1703C型号线性CCD：其像敏单元长为7μm，高为7μm，中心距也为7μm，有效像元数为7500个，像敏区总长为52.5mm，最高工作频率可达20MHz;美国生产的Melles-Griot-DPSS型号固体激光器：波长为532nm，功率为10mW，发出的激光的成像点的面积小于1.2 mm2;大恒新纪元科技股份有限公司的GCM-5702M型可变光阑：最大孔径为12mm，最小孔径 为1 mm;GCM0901型偏振片：端面有3600个角度刻线。
运用惠普公司的Hp-5528A型双频干涉仪进行对比实验，其精度高达0.1μm，测量对象是机床加工后的两个零件，机械加工零件的材料为45#钢，两个零件间的位移可调。采用设计的系统进行测量，并与Hp-5528A型双频激光器的测量结果进行比对。实验结果如表1，表2所示。
经过实验可知本文设计的测量系统的测量误差<50μm，低于惠普干涉仪的精度，但满足机械精密加工精度的要求，所以本文提出的测量方法可以实现大范围内高精度的位移测量。
6 结 论
在激光三角法测量原理的基础上，提出了一种基于虚拟探测器的激光测量新方法，采用3个CCD分段测量的思想，扩大了三角法的测量量程。通过使用平面反射镜作为虚拟探测器进行探测，测量范围得到扩展。通过准直滤光系统缩小在探测器光敏面上的像点直径，减小被测表面非理想光点对测量的精度的影响，实现了无导轨大尺寸的高精度测量。实验表明，该方法的测量误差<50μm，满足机械精密加工的精度要求，验证了该方法是可行的。
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作者简介：
李雅倩(1982-)，女，湖南岳阳人，博士，讲师，2006年于燕山大学获得硕士学位，2010年于法国鲁昂国立应用科学学院获得博士学位，主要从事光学测量，立体视觉及模式识别等方面的研究。E-mail：yaqian.li@ysu.edu.cn
付献斌(1985-)，男，河北邯郸人，硕士研究生，2009年于燕山大学获得学士学位，主要研究方向为激光检测和信号处理。E-mail：fuxianbin@yahoo.cn
周 坤(1982-)，男，2006年、2008年分别于燕山大学获工学学士、工学硕士学位，研究方向为激光检测和大尺寸测量等。
