传统的扫描探针显微镜都需要一个结构复杂的微悬臂和昂贵的光学检测仪.采用微悬臂和光学检测仪这样的方法,多有不足[1],因此必须采用其他的传感器和非光学的检测方法.采用石英晶振器作传感器,由于石英晶振器便宜、能直接感知力,使得整个系统非常简单和紧凑.但石英晶振器的腿的曲率半径很大,用其作为探针很难测得样品nm级的形貌,因此必须在石英晶振器腿的前端粘附微小针尖,但针尖的粘附使得石英晶振器的品质因素Q值从20 000左右减小到1 000左右,从而降低了仪器的灵敏度.本文从理论上研究了造成石英晶振器的品质因素Q值降低的原因,通过实验得出合适的针尖的直径、长度等参数,使石英晶振器的Q值得到极大的提高.
1 机理研究
图1为用R1,L1和C1的串联谐振电路表示石英的等效电路,静电容C0表示分路电容,它由两个电极间的电容和支架电容并联构成,电感L1与石英的质量大小有关,C1与石英的刚性有关,而R1是由石英和安装接线的损耗引起的.使用晶体阻抗表(CI),矢量伏特计或电桥测量技术,可以非常精确地测量出等效电路的这些参数.
晶体的品质因数Q是晶体的最重要参数,晶体的品质因数Q由晶体的动态参数决定,即
在大气条件下,晶振器的品质因数Q值通常在20 000左右,这比传统的悬臂的Q值要高100到1 000倍.
图2表明石英晶振器的压电振子是用矩形框架支撑起来的,支撑点正好在压电振子中心的接点上.当在石英晶振器上加交变的电压时,由于逆压电效应,石英晶振器的两个压电振子会产生机械振动,两个压电振子振动的幅值大小相等,相位相反.之所以石英晶振器具有如此高的Q值是因为石英晶振器的两个压电振子之间的严格对称性和平衡性.这种对称性和平衡性的设计使得两个压电振子的振动抵消,从而不会传导到基体部分.如果在石英晶振器的前端粘附微小针尖,将打破两个压电振子之间的对称性和平衡性,使得基体产生振动,造成巨大的能量损失,从而使得Q值极大地下降.由于石英晶振器的前端粘附微小针尖会造成一个压电振子的质量和刚性变化,最终使得压电振子的振动频率变化.因此用两个压电振子的振动频率之差Δf来描述石英晶振器的两个压电振子不对称性.用不同尺寸的微小针尖粘附到石英晶振器的前端时,测得石英晶振器的Q值与其两个压电振子的振动频率之差Δf的关系如图3所示.基体的振动是能量损失的主要的来源,基体的振动的幅值与Δf成正比,而1/Q与基体的振动幅值的平方成正比[2,3],可用下面的等式来解释1/Q值与Δf的关系:
式中,1/Q0为没粘附针尖的石英晶振器的Q值;α为系数.
由于一个压电振子的质量和刚性变化对频率差Δf的影响是一个数量级的,因此用如下等式来描述这种影响效果:
式中,Δk是有效弹性系数的微小变化;Δm是有效质量的微小变化;β为系数.
2 实验及结果
由上面的机理分析可知主要是粘附针尖后质量和刚性变化造成石英晶振器的Q值的降低,而质量和刚性变化是由所粘针尖的密度、弹性模量、直径和长度等参数决定的,对于原子力显微镜,其针尖的材料没有局限,因此选针尖材料时其密度要小,弹性模量要大,我们选择玻璃丝作为针尖.从刚性的角度来看,存在拉伸和弯曲两种效应同时作用,具体到什么样的尺寸时一种效应占优,与针尖的材料有关.总之针尖的直径越大刚性就越好,但针尖的质量也必然增大,图4是Q值与针尖的直径的关系图.此时针尖的长度是1 mm,可以看出存在一个折中点———直径20μm,在此点处Δf的绝对值最小,Q值最大.Q值与针尖的长度的关系图如图5,此时所使用的针尖直径是20μm.从图5可以看出长度在0.5 mm处是较理想的.
我们用0.5 mm的针尖长度,重新做Q值与针尖的直径的关系图,结果与图4差别不大.对于静电力显微镜或磁力显微镜,针尖材料必须是导体或带磁性的材料,同样经过实验也得到了铁丝的较佳参数值.
参考文献
[1]汪学方,张鸿海,王 生等.基于针式传感器的多功能扫描探针显微镜.华中理工大学学报,2000, 28(5):1~3
[2] Dmitrl N, Konstantin B. A Near-field ScanNIng OpticalMicroscopy with a HighQ-factor Piezoelectric SensingElement. Appl. Phys. Lett., 1999, 75(12): 1 796~1 798
[3] Albrecht T R, Grutter P, Horne D. Frequency Modula-tion Detection Using High-QCantilevers for EnhancedForce Microscope Sensitivity. J. App. Phys., 1991,69(2): 668~673
作者简介:汪学方(1970-),男,博士研究生;武汉,华中科技大学机械科学与工程学院(430074).
基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(97048707).
