摘要:提出可用于物体轮廓在线抗振测量的双无衍射光束三角测量系统.系统以双无衍射光束作为测量光束,结构简单灵活.给出了系统结构及原理,推导了相关算法,并在振动条件下进行了实验.结果说明,该系统能有效地去除振动噪声的影响.
无衍射光束三角测量系统[1,2]结构简单、测量范围大、精度高、速度快,适用于在线测量.机械振动是在线测量中影响测量精度的重要因素,单入射光束三角测量系统难以去除振动噪声的影响.为此,本文提出了双无衍射光束三角测量系统.
1 系统结构及原理
双无衍射光束三角测量系统如图1所示.
系统中,无衍射光束的实现方法同文献[3].双无衍射光束由方解石材料制作的萨瓦特分束器实现.方解石的双折射特性使入射的无衍射光束分为两平行的无衍射光束.假设分束器光轴与通光面的夹角为γ,与入射光光轴的夹角为φ,分束器内两出射光束的夹角为ω,方解石材料的两个折射率分别为no及ne,则ω与φ的关系为
两出射光束的间距σo为σo=ltanω,式中l为分束器的长度.
在实际测量中,σo可通过转动分束器,改变φ角进行调节,以适用于凸凹程度不同的表面轮廓,增加系统的灵活性.
系统测量原理为:两无衍射光束同时入射在被测物体表面,在线测量受到纵向机械振动影响时,被测物点经漫反射或反射光成像在探测器上的两像点位置也同时发生变化.根据物像位置关系,可由测得的像点位置求得相应的被测物点位置,进而用差分法求得两被物测点的高度差.在高度差中,振动噪声被去除.横向移动被测物体,可得到去振后的轮廓曲线.
2 系统物像位置关系算法
由图1,假设O1及O2位于同一平面,O1是三角测量系统的参考位置,即O1O′1位于成像透镜光轴上,O1及O2间距为两入射光束间距σo,其像点间距为σi.当平面上移或下移时,两像点的位置随之发生变化.对光束1照射的被测物点O1,其物像位置关系Z1-I1为一般三角测量系统的物像位置关系[4]:
式中符号含义同文献[3].式(1)中的“-”及式(2)中的“+”表示物体上移时的计算公式.反之,则为下移时的计算公式.
对光束2照射的被测物点O2,其物像位置关系Z2-I2则需进一步推导.由图1,Z2及I2可转换为等效的Z1及I1,即Z2-I2关系可由Z1-I1关系推得.
假设O2下移至位置Z2,即A点.连接A的像点A′与A并延长,使之与光束1的光轴交于B点(其像点也在A′处).即相当于O1下移至Z1.由ΔSLA~ΔO1LB可以推得Z2与Z1的关系为
图1中,若对应光束2产生的像点以O′2为参考点移动,其移动量为I′2,此时有等式I1=I′2+σi.但在实际测量中,光束2的像点可以O′1为参考点移动,其移动量为I2.对光束1与2照射的被测物点A与B,其像点有I1=I2.
将Z1与Z2,I1与I2的等效关系式代入等式(1)及(2),可得Z2-I2关系如下:
在实际测量中,I1及I2由探测器记录,Z1及Z2由相应像点位置求得.若没有振动噪声的影响,则被测物体轮廓可由Z1或Z2直接得到.否则,系统须采用差分算法求得被测物体轮廓.
3 系统轮廓的差分算法
设两间距为σo的无衍射光束照射在被测物体上.被测物体横向(设为X方向)移动步长为Δt,Δt=X(i+1)-X(i),i是采样点,i=0,1,…, n.假设在第i采样点,振动幅值为v(i),则对应于两光束的物体位置Z1(i)及Z2(i)的高度差h(i)=[Z1(i)+v(i)]-[Z2(i)+v(i)]=Z1(i)-Z2(i),可见,h(i)已去除了振动噪声v(i)的影响.
若采样间距Δt=σo,则被测物体轮廓为Z(i+1)=h(i+1)+h(i).
若Δt≠σo(假设Δt<σo),则轮廓算法如下.在实际测量中,σo及Δt的值都很小,对应于i及i+1的两相邻采样点的轮廓值Z(i)及Z(i+1)可假设为线性关系,Z(i)及Z(i+1)的高度差ΔZ(i+1)可以推得
由于轮廓值Z由高度差h求得,而h中振动噪声的影响已被去除,因此,所求得的轮廓值为已去除振动影响的真实轮廓.
4 实验及结果
根据图1结构及原理,实验在未加振动及施加振动的条件下分别进行.实验中,无衍射光束参数同文献[3].分束器参数为: no=1.655 04,ne=1.484 90,γ=48°,l=19 mm,φ=0°~42°,两光束间距σo可在0 mm~2 mm范围内调节.实验时,σo=0.532 mm;探测器采用具有14μm×14μm,2 048像元的线阵CCD.系统结构参数为:do=66.25 mm,di=465.75 mm,θ=72.5°,Φ=24.3°.
实验中,两个高度差为100μm的量块作为被测物体以验证测量的精确性.两量块贴在第三块量块上并倾斜放置.量块上的被测点通过反射光成像在CCD上.被测量块由一精密丝杠控制,沿入射光束光轴方向下移,量块的每一位置的精确值由干涉仪测得,相应的像点位置由CCD测得.对应于两光束的Z-I (I为像元数)曲线示于图2.其中,符号“+”为实测值,实线为理论曲线,两者吻合.系统测量范围约为1.05 mm,分辨率约为0.8μm/像元.
当被测量块横向移动,且未加振动时,对应光束1及2测得的轮廓曲线如图3(a)所示.图中,符号“*”是测量值,实线是拟合值.由系统差分算法得到的轮廓如图3 (b)所示.图中虚线为量块1及其延长线.两量块高度差由点到直线的距离计算得到,约为100.2μm.
加上由小电机产生的正弦波振动信号时,测得的两轮廓曲线如图4(a)所示.轮廓曲线受到振动噪声的严重影响.由系统差分算法得到的轮廓如图4(b)所示.很明显,振动噪声已被很好地去除.经计算,两量块的高度差约为99.6μm.
从以上的实验结果可以看到,与未加振动的测量结果比较,在振动情况下用双无衍射光束三角测量系统进行测量,可以很好地去除振动噪声的影响,测量精度较好.
实验结果中,应为直角的两量块接口处变为斜坡的原因是,在接口处有反射光被遮挡或反射光方向与探测器方向相反无法测量.这是采用反射光的光学系统测量突变点时共同存在的问题.在实际测量被加工工件时,一般采用漫反射光进行测量.为尽可能测量工件上的每一点并进一步提高测量精度,可采用两探测器放在相反方向的位置或多个探测器放在均匀分布的位置等方法.
参考文献
[1]周莉萍,赵 斌,李 柱.无衍射光束在激光三角测量系统中的应用研究.激光技术,1998,22(1): 22~25
[2]周莉萍.无衍射光束三角测量的研究:[博士学位论文].武汉:华中理工大学机械科学与工程学院,1997.
[3]周莉萍,高咏生,李 柱.基于无衍峰光及虚拟探测器的三角测量系统.华中科技大学学报,2001, 29(1):8~10
[4]戴立铭,江潼君.激光三角测量传感器的精密位移测量.仪器仪表学报,1994, 15(4): 400~404
作者简介:周莉萍(1965-),女,博士;武汉,华中科技大学机械科学与工程学院(430074).
基金项目:国家自然科学基金资助项目(59675080).
