摘 要:利用空间调制干涉光谱技术研制了基于双层Wollaston棱镜组的干涉仪原理样机,用该样机进行了干涉光谱实验,采集了He-Ne激光器干涉图像,通过对图像进行数据处理,获得了光源的归一化光谱图。并对样机系统做了光通量分析。它与传统的使用单个Wollaston棱镜测量光谱的方法相比,光谱分辨率和光通量可以提高一倍以上。
0 引 言
光谱仪是利用特征光谱达到目标识别的仪器。由于物体的发射光谱和吸收光谱都与辐射本身以及被测样品的物质组成有直接关系,因此,通过分析发射光谱或吸收光谱的特征就能了解物质内部的结构。传统的傅里叶变换光谱仪是利用迈克尔逊(Michelson)干涉仪的原理制成的,在工业和科研中的应用很普遍。它的优点是有很高的光谱分辨率,但是机械振动和空气扰动等干扰因素对它影响较大,而且实时性不好。此外,精确控制动镜移动的成本高、技术难度大。为了解决上述问题,90年代以来,随着面阵探测器的飞速发展国际上出现了“空间调制干涉光谱技术”,具有代表性的方案主要有变型Sagnac干涉仪和双折射晶体两种,它的主要优点是:没有运动部件,实时性好,原理简单,成本低。本文讨论利用Wol-laston棱镜做分光器件的傅里叶变换光谱仪。它的优点是没有光线反射回光源,光程差由双折射现象产生。另外,由于它属于共光路干涉仪,对机械震动和空气扰动抗干扰能力较强。
1 原 理
如图1所示,渥拉斯顿(Wollaston)棱镜由两个相同的光楔组成,它们胶合在一起组成一个平行平板。两个光楔中的光轴与外表面平行且彼此垂直。渥拉斯顿棱镜将入射光分成两条沿不同方向行进的光线,两光束间的光程差随光线离渥拉斯顿棱镜中心光轴y-y′的距离不同而不同。其角裂距α为
式中θ是棱镜的楔角;no和ne分别是寻常光和异常光的折射率。从与渥拉斯顿棱镜的光轴y- y′相距x处出射的oe光线与eo光线间的光程差为
沿y- y′轴出射的光线的光程差为0。光程差随增大而线性增大,它的大小取决于能利用的Wollaston棱镜的大小和楔角。由于光谱分辨率由最大光程差决定[3],所以提高光谱分辨率可以从渥拉斯顿棱镜的尺寸和楔角入手。
如图2所示是基于Wollaston棱镜的光谱仪的光路系统,a是光束的半径,L是Wollaston棱镜的纵向尺寸,将其放在两个取向合适的偏振镜之间,Wollaston棱镜内部的箭头表示棱镜的光轴方向,光源发出的光经过准直镜准直,经过起偏器后变成与双折射晶体的光轴成45°的线偏振光,再经过Wollaston棱镜在其内部的胶合面上分成两个振动方向相互垂直的寻常光(o光)和非寻常光(e光),检偏器的偏振化方向与双折射晶体的光轴成45°(与起偏器的偏振化方向成90°),条纹间距x0为
从公式(3)可以看出,条纹间距只与双折射率和楔角以及光源的波长有关[3]。接收到干涉条纹的方法有两种:第一种是用透镜将位于Wollaston棱镜镜内胶合面附近的干涉条纹成像于探测器上。还有一种方法是在Wollaston棱镜后放置第二个Wollaston棱镜,它的作用就相当于成像镜的作用。这里我们采用第一种方法。
探测器接收到的讯号强度ID是输入光束强度和两光束间光程差的函数,它为一条沿光程差方向无限扩展的余弦函数,这就是理想准直的单色辐射通过干涉仪形成的干涉图。如果输入辐射具有任意光谱分布,两光束的光程差是L则相位差=2πL/λ=2πνL。我们可以将单色辐射作为一具有无限窄线宽dν的谱元,对所有波数积分可得
其中R、T分别是分束器的反射率和透射率;B0(ν)是输入光束强度。将(2)式代入(4)式可得一般情况下的干涉图表达式
式中θ是图2所示的Wollaston棱镜的楔角;x是光线离开中心轴的距离。对所采集的干涉图进行傅里叶逆变换就可得到光谱图的表达式。
Wollaston棱镜的最大光程差为
其光谱分辨率和最大光程差Lmax成反比[3],要得到高的光谱分辨率Wollaston棱镜就得有大的长度和楔角,但是实际情况中棱镜尺寸和楔角由于工艺技术和成本的限制而不能无限增大(一般L小于100mm,θ也不能太大)。
为了解决这个问题,可以多个楔角相同的Wollaston棱镜粘合在一起组成一个Wollaston棱镜阵列来代替一个长的Wollaston棱镜[3]。这样就增大了光程差从而提高了光谱分辨率。对于多层的Wollaston棱镜组,有三个特殊的物理加工的要求:第一,直角三角形的斜边必须与竖直的方向不存在倾斜角,不然得到的每幅干涉图就有一个倾斜角而不是垂直的。第二,每一层棱镜的楔角必须相同,不然每幅干涉图得到的光谱图的空间频率将不同。第三,每个子棱镜必须在长度上有重叠部分的余量。两个子Wollaston棱镜构造的一个等效的长的Wollaston棱镜如图3所示,(通光面垂直于纸面)子棱镜1和子棱镜2在几何尺寸上是完全相同的,这样他们才能产生相同的干涉条纹。棱镜尺寸上必需有一定的余量(如图3(a)所示,它并不是一块长棱镜简单的切割再粘合制作的),这个余量使上下两部分产生的干涉条纹有可能拼接到一起成为一个长的干涉图,如果不留余量两个子棱镜干涉图就没有重叠的部分,处理数据时就不能有效的拼接干涉图,因为拼接时,边缘一定范围内的部分因为失真而要被剔除掉的。
图4所示基于Wollaston棱镜组的傅氏变换光谱仪。棱镜的等效长度:LT=KL,K是子棱镜的个数,L是每个子棱镜的有效长度。K可以取较大,但是由于粘合工艺和CCD垂直高度限制不能太大。这样公式(6)就可写为
可得理论上其光谱分辨率比原来提高了K倍。并且,由于这种方法实际上将干涉图“折叠”到面阵CCD上的不同行上收集,因此克服了在一些情况下CCD接收尺寸大小不够的问题。
2 光通量分析
本节分为两部分。第一部分分析系统本身的光通量;第二部分讨论考虑系统内偏振器件的透射率对系统光通量的影响。
2.1 系统的光通量分析
偏振干涉光谱仪的光通量M可以表示为下式[2]
式中T(λ)为偏振干涉系统的光谱透射比;B(λ)为入射光源的光谱亮度;Ω为光源对孔径中心所张的立体角;A为光谱仪的孔径。不考虑T(λ),而B(λ)值因光源给定而确定,设E =AΩ,物镜面积A =πr2,r是物镜的半径,Ω= ab/f2,a,b是Wollaston棱镜的长和宽,f是傅里叶棱镜焦距,则
式中I(λ) = T(λ)B(λ)。我们用N层Wollaston棱镜代替单个棱镜就相当于增大了Wollaston棱镜的长度N倍,可得
可以看出光通量是与Wollaston棱镜的尺寸成正比的。因此和传统的单个Wollaston棱镜傅氏变换光谱仪相比,多层Wollaston棱镜相当于增大了棱镜长度从而大大提高了光通量。
2.2 偏振器件的透射率对光通量的影响
起偏器的作用是得到线偏光,我们将得到的线偏光看成光源,那么影响I(λ)的主要是分束器和检偏器的透射率T,光谱仪的孔径和光程差确定以后,只考虑检偏器和分束器的透射率T。当光束进入Wollaston棱镜时,将分为两束光偏振态相互垂直的偏振光:o光和e光。如图5所示。
(1)检偏器的透射率:由于材料本身的缺陷,起偏器不可能达到理想的起偏效果,出射光除了主要沿P的偏振化方向外,还有一小部分沿垂直于其偏振化方向的平面振动。
检偏器对o光和e光透射率由下式给出
式中T1、T2分别为主透射率的最大值和最小值;β为最大主透射平面与入射光束振动面之间的夹角;θ是Wollaston棱镜楔角。为了得到最大,检偏器β角取45°[4]。
(2)分束器(Wollaston棱镜)的透射率:光束进入Wollaston棱镜时,分成o光和e光,不考虑胶合面的厚度,则两束光在分光系统中要经过3个界面:(1)空气和棱镜入射面;(2)棱镜胶合面;(3)棱镜出射面与空气。在这个过程中o光分量和e光分量在同一个界面的透射率T不同,同一分量在不同界面的投射率也不同,设为to1、to2、to3,te1、te2、te3则
(3)综合以上两种对I(λ)有主要影响的因素,入射光强为I,最后出射光强分别为
以He-Ne激光器做光源,它的中心波长是632.8nm,Wollaston棱镜的楔角为20°,光学材料为方解石晶体:no=1.658,no=1.486;棱镜长L=10mm。β角取45°,在入射角近似等于0时,Two=81.1%,Twe=81.1%,取T1=99.5%,T2=0.5%.代入(15)式可得M= 0.7144I,即透射光强是I的71.44%,若不考虑偏振器件和分束器件对光通量的损失,取Two=100%,Twe=100%,T1=100%,T2=0,则得到光通量M=0.7902I0,即透射光强为I的79.02%.由此看出考虑偏振器件和分束器件的透射率对光通量的计算是有一定的影响的。
综上可知光通量影响最大的是分光器件的等效长度,同时分光器和检偏器的透射射率对光通量有一定的影响。
3 实验结果
我们用两个Wollaston棱镜构造了一个等效的长Wollaston棱镜,如图.6两个棱镜长之和为2.2cm,但是因为有重叠部分所以真正等效的长只有1.9cm左右。制作Wollaston棱镜的石英石材料,no=1.544,no=1.553,θ=20°,选用中心波长是632.8nm的HE-NE激光器,可以得出光谱分辨率是:70.2cm-1。在实验中我们使用了ikowa-311P1,1/3英寸,分辨率540×320像素,像素的大小是13μm的CCD作为接收装置,准直镜和成像镜的焦距是100mm,用这套系统分别对单层和双层Wollaston棱镜拍摄干涉图,图7中所示为使用He-Ne激光器测得的干涉图、灰度图和光谱图以及系统实物图。干涉图全部接收,此处只是截取了其中的一段;单层Wollaston棱镜干涉图其中取一行的灰度值,像素点分布1-1020;双层Wollaston棱镜干涉图上下两层各取对应行拼接而成的图的灰度图,因为两层有重合部分所以像素点取值1-1850;光谱图中单层的和双层的光谱图绘制在同一幅图中进行对比,实线是实双层Wollaston棱镜情况下的光谱图,点线是单层Wollaston棱镜情况下的光谱图,图中作了归一化处理。理论计算得单层时Δλ=5.60nm,双层时Δλ=2.41nm.,从图7 (f)上可以看出单层的棱镜可以分辨6nm左右的谱线,而双层可以分辨4nm以内的谱线,实际测量值因为光路计算的误差比理论值稍差,但还是比较接近,而且双层Wollaston棱镜的光谱分辨率比单层有了明显的提高。可见这种方法能较精确测定光谱,有效的提高了光谱分辨率。
4 结 论
实验证明使用Wollaston棱镜组比单个Wollaston棱镜能有效提高光通量和光谱分辨率,同时克服了CCD尺寸的限制问题。并且可以增加更多的子棱镜和更大的内部楔角来得到更高的光通量和更好的光谱分辨率。
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收稿日期:2007-11-05 E-mail:tonglei81@sina.com
基金项目:江苏省现代光学技术重点实验室基金资助
作者简介:仝雷(1981-),男,陕西人,北京交通大学博士研究生,从事激光与光电检测研究。
