摘 要:现有的汽车动态称重方法在低速下精度较高,而车速一旦增高则精度下降很快。本文从大量实验数据中提取出称重误差与车速及轴重测量值的规律,并且该规律与车型无关,以此作为先验知识来修正测量值,显著提高中等车速下的称重精度。将此方法应用于动态汽车衡的开发,安装路试表明,车速低于30 km /h时最大相对误差为6%,达到了ASTM规定的Ⅲ类动态称重标准。
1 引 言
汽车动态称重(weigh-in-motion, WIM)是智能交通系统的重要组成部分。动态称重时,汽车以一定的速度通过汽车衡,不仅轮胎对秤台的作用时间很短,而且除真实轴重外,还有许多因素产生的干扰,如车速、汽车自身振动、路面激励、轮胎驱动力等,真实轴重往往被淹没在各种干扰中,这给高准确度的汽车动态称重造成很大的困难。根据车辆通过秤台时速度的不同,大致可以将动态汽车衡分为高速和中低速两大类。车速高于30 km/h就算高速。高速动态汽车衡直接埋在高速公路路面上,由于其称重精度较低,它的结果通常仅仅作为超重预警,而真正的车重要到高速公路出口处进行中低速下的高精度动态称重。车速低于30 km/h为中低速。在当前动态汽车衡的实际使用中,通常车速必须处在低速段(低于15 km/h)才能保证称重精度,而且是速度越低精度越高。
然而,在高速公路计重收费系统中,车辆从高速公路上下来后驶入称重台的车速经常处在中速段(15 ~30 km/h),如果不对原有的低速称重系统进行改进,误差甚至可能超过40%。这样很容易引起纠纷,影响执法的权威性[1-2]。
现有汽车动态称重技术中常用的算法有算术平均法、非线性拟合法、系统辨识法、神经网络法等。算术平均法对传感器产生的轴重信号取其算术平均值作为测量结果,它的缺点是受到汽车上台下台冲击以及汽车自身振动的影响,中等车速时精度很低[1]。非线性拟合法用非线性拟合的方法去除动态载荷干扰,但中等车速时因为过秤时间有限,信号波形非常短,难以准确分解提取[3]。经验模分解法是将轴重信号分解成若干阶固有函数模式(IMF)和一个残余量的和,每一阶IMF都反映了信号动态特性,而残余量反映了信号的偏移量或稳态值,它同样面临信号波形过短的问题[4]。系统辨识法根据先验知识推导出一个含有未知参数的模型,然后用该模型去拟合动态称重过程的输出信号,它的缺点是一个模型只能适用于一个特定车型[5]。神经网络法利用一个动态系统的输入输出数据建立它的输入输出模型,通过这个模型可以根据该系统的后继输入预测出想求得的对应输出值,但它同样也和车型高度相关[6]。此外,系统辨识法和神经网络法都还处在研究阶段,尚无实际应用的先例。
针对以上方法在中等车速下精度不够以及与车型相关的问题,本文从实验数据中提取出称重误差的规律,以此作为先验知识,在使用中根据测得的车速和轴重来反向加上误差,修正测量值,显著提高中等车速下的称重精度。该规律从混合各车型的数据中总结得出,因此与车型相关度很小。
2 理论分析
除平均法外其他几种方法的数据仿真效果都比较好,但是在实用上仍存在不少问题,如都与车型高度相关,都处在研究阶段,实现起来都比较复杂等。实用中的动态汽车衡绝大多数仍然采用各种各样的平均算法。因此本文首先采用平均法从轴重信号波形中提取出平均值,作为轴重的测量值。
如图1所示,理想情况下汽车经过秤台的波形为虚线所示的梯形波,上升和下降沿分别是汽车轮胎上下秤台的过程。但是实际测得的汽车过秤信号却是实线所示的形状。因此有必要消除上台下台冲击以及信号的波动。选择好合适的开始点与结束点,在其中间段求信号的算术平均值,以此作为轴重的测量值,可以有效地降低信号波动带来的影响,并且该做法与车型无关[7-8]。
车速越高,汽车轮胎通过秤台的时间越短。实验发现,当车速超过15 km/h时,汽车轮胎通过秤台的时间就和秤台传感器的响应时间相当甚至更短了。于是,如图2所示,本来应该为虚线所示的信号波形,由于传感器响应尚未上升达到稳定值便已随着轮胎的离开而下降,成了实线所示的信号波形。因此,按照原先做法得到的平均值,虽然去除了信号波动的影响,但不可避免地与真实轴重存在着误差。
这一误差可以分解为随机误差和系统误差。随机误差是由汽车不规律振动、路面平整程度等随机因素引起,经实验发现呈均值为0的随机分布,且方差很小。因此误差主要取决于系统误差。本文的工作也只针对系统误差进行修正,随机误差留待以后进一步研究。系统误差是由于传感器响应过早下降而导致的测量轴重与真实轴重之间的偏差,如图2中两条平均值线间的距离所示。传感器响应过早下降,所以取轴重信号平均值作的测量轴重总是小于真实轴重,系统误差总呈负值。因此为了叙述方便,下文提到的系统误差都是指它的绝对值(也就是它的相反数)。根据实验发现系统误差的以下2条规律:
1)车速越高,系统误差越大。这是因为车速越高,汽车轮胎对秤台的作用时间越短,传感器响应越早随着轮胎的离开而下降,由此得到的测量轴重与真实轴重之间的系统误差越大;
2)轴重越重,系统误差越大。这是因为轴重越重,传感器达到稳定值所需要的响应时间越长,尚未达到稳定值的传感器响应离稳定值距离越远,由此得到的测量轴重与真实轴重之间的偏差越大。
用Δ表示系统误差, v表示车速,m表示测量轴重,则以上两条规律可以表示为:
另外,加速度也会对称重结果产生一定影响。但实验发现,汽车正常通过时的实际加速度范围较小(±2 km/h2之间),对称重的影响也较小,而且没有什么规律,可以把它归入随机误差范畴,留待以后进一步的研究处理。
以上2条规律的一个显著特点是与车型无关。因为该规律从混合各车型的数据中总结得出,所以仅跟车速和轴重有关,与车型相关度很小。这就保证了它的普适性。
根据这2条规律,本文的做法是:先通过实验得到不同车速和不同轴重下的系统误差,并统计归纳得出其中的规律,即确定Δ=F(v,m)中的F,作为先验知识。在使用中,根据测得的v和m,求出预测的系统误差Δ=F(v,m),作为修正值,以修正轴重m+Δ来代替测量轴重m。
图3是车速为18 km/h时,由实验采集的系统误差(纵轴)与测量轴重(横轴)的分布。可见轴重较轻时,系统误差为0。因为轴重较轻则所需的响应时间较短,传感器有足够的时间达到真实轴重。当系统误差不为0时,由实验数据可见,在不同车速下,系统误差都与测量轴重总体呈线性分布,且斜率为正。于是认为:
具体做法是针对每一车速等级(本文以1 km/h为一车速等级),将实验采集的属于该车速等级的数据用最小二乘法拟合得到直线,以此直线作为该车速下系统误差与测量轴重的关系,即:
在实际使用中,由于称重系统的精度问题,测得的车速数据不完全准确可靠。实验发现真实车速近似呈均值为测量车速、方差为1的正态分布。图4所示为测量车速20 km/h时真实车速的分布。
由于正态分布落在3σ以外的概率几乎为0,所以本文以μ-2σ、μ-σ、μ、μ+σ、μ+2σ五处的正态分布概率值为权重,将各车速等级下根据测量轴重求得的系统误差预测值加权,并相加得到最终的系统误差预测值,即:
3 实验及其结果分析
实际汽车动态称重系统选用金华市东方巨龙衡器有限公司的汽车衡,如图5所示。实验采用的汽车有3辆:一辆为二轴货车,轴型11;一辆为三轴货车,轴型15;一辆为四轴货车,轴型113。(轴型代号:1-单轴单轮,2-单轴双轮,3-双联轴单轮,4-双联轴单双轮,5-双联轴双轮。)二轴货车自重8.36 ,t三轴货车自重12.3 ,t四轴货车自重13.24 t。汽车自重均包括驾驶员体重。另有1 t砝码20个。二轴货车和四轴货车分别加以0 t、2 t、5 t、8 t、11 t、14 t、17 t、20t砝码8个重量等级,三轴货车保持10 t砝码一个重量等级。在每个重量下,每辆车都以0~30 km/h的速度通过数次并记录。此外在每个重量时都测得汽车各轴的静态轴重。总共采得372组动态轴重数据,以及它们对应的车速及静态轴重。动态轴重与静态轴重之差作为系统误差。
将所有数据混合后随机抽取300组,用于训练提取先验知识,剩余72组用于测试。此外再另取一辆三轴货车,轴型112。该车自重12.86 ,t分别加以0 t、3 t、6 t、9 t、12 t、15 t、18 t、20 t砝码8个重量等级,总共采得56组数据,专门用于测试。用未经训练的该三轴货车数据测试的目的是检验本方法是否的确与车型无关。
表1所示为二轴货车和测试用三轴货车的部分测试数据,表中的数据都是整车计量,即将各轴轴重相加得到整车重量。从表中可以清晰地看见在中等车速下经过该方法修正后称重精度较修正前显著提高了。
对实验结果进行统计发现:车速高于15 km/h而低于30 km/h时,未经先验知识修正的数据,相对误差最大值为17.02%,平均值为9.02%。经过修正的数据,相对误差最大值为5.82%,平均值为2.14%。
4 结 论
从实验结果可见,经过本文所述方法的处理,汽车动态称重的精度明显提高许多,尤其是在中等车速下,车速处于15~30 km/h时将原先最高可达20%的相对误差控制在6%以内,达到了ASTM规定的Ⅲ类动态称重标准。提高了过秤车速的上限,极大地方便了计重收费站和货车司机,大幅增加吞吐量。并且该方法的一大优点是与车型无关,是实际应用中不可或缺的。
为进一步研究该方法在汽车动态称重中的应用,可以从以下几方面入手: 1)尝试用非线性拟合来代替线性拟合,试图更精确地匹配系统误差与测量轴重的分布规律;2)将加速度的影响考虑在内; 3)研究随机误差的规律。
参考文献
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[ 8 ] 许嘉,蔡萍,周志峰,等.二分梯形法在汽车动态称重中的应用[J].微计算机信息, 2005, 21(4): 22-23.
作者简介
项志宇,分别于1996、1999和2002年在浙江大学获得学士、硕士、博士学位,现为浙江大学信息科学与工程学院副教授,主要研究方向为智能信号处理、智能机器人等。E-mai:l xiangzy@ zju. edu. cn
郑路, 2006年于浙江大学获得学士学位,现为浙江大学信息科学与工程学院硕士研究生,主要研究方向为智能信号处理、智能机器人等。E-mai:l zlboyok@ zju. edu. cn
