摘要 提出一种基于3×3耦合器干涉信号的全新被动解调方案,方案基于简单的数学运算,利用2路干涉信号,消除了单路信号的不灵敏区,不需要校准。与相位生成载波技术(PGC)和过去基于3×3耦合器的解调方案相比,不需要载波、滤波器,不需要3×3耦合器有严格的分光比,而且更加具有实用性。最后通过使用稳定化光源和采样率满足fs Aω情况下的测速实验,验证了方案的正确性和可行性。
1 引 言
1981年,Sheem[1]提出用3×3耦合器构造光纤干涉仪来解决由于2×2耦合器带来的π/2相位偏差,提高系统的灵敏度。此后,用3×3耦合器构造干涉型光纤传感器由于其特殊的优越性,已越来越受到重视。此类光纤传感器大多可以得到至少2路具有一定相位差的干涉输出信号。因此,如何快速准确的提取出相位信息成为一个至关重要的因素。
目前干涉型光纤传感器的解调一般采用相位生成载波(PGC)技术和基于3×3光纤耦合器干涉的被动解调技术。PGC技术的主要缺点是:低通滤波器的使用,都是以忽略高阶Besse1函数为代价的,有时会造成解调结果的严重失真;有限的载波频率,使得相位生成载波技术动态范围受到限制;采用外调制产生载波时,光路比较复杂。基于3×3光纤耦合器干涉的被动解调方案主要有3个:利用2路信号构造相位差为90°的被动解调方案[2];基于3×3光纤耦合器干涉信号的对称[3-4];基于上述2种方案的改良,用于解决耦合器的不对称性[5]。这些方案都不需要载波信号调制,可设计成解调电路,也可以利用软件进行程序计算,灵敏度比较高。但是,他们都用到了大量的微分积分运算电路,数学运算复杂,所以很难保证精度,大多需要标定参数,给实地应用带来很大困难。下面逐一具体分析。
方案1[2]:具有90°相位差的2路干涉信号通过微分交叉相乘电路后,得到的交流信号的幅度会随偏振态的改变而变化,在某一偏振态下,实际应用中必须标定出交流信号的幅度,即使标定成功,也无法克服光源的输出功率不稳定等微扰动对解调结果的影响。
方案2[3-4]:解调需要3路信号空间对称,即要求输出信号间产生绝对120°的相位差,3×3光纤耦合器分光比均一,然而,3×3耦合器一般都不具有理想分光比,所以这一点几乎成为该解调方案没有广泛应用的致命缺陷。
方案3[5]:虽然理论对上述2种方案进行改良,提出了基于非对称3×3耦合器的被动解调方案,并部分克服了方案2中的缺点。但是引入了增益控制因子,这些因子决定于初始相位的变化,解调过程更加复杂,没有给出具体实验验证,几乎没有实际应用的例子。文中首次提出了一种用于干涉型光纤传感器相位解调的新方法,在满足采样fs Aω的情况下,该方法只需要输出2路具有一定初始相位差的干涉信号,而且初始相位可以任意(相位差为π的除外);实际应用过程中无需标定任何参数;同时,能够有效克服光源输出功率不稳定造成的相位畸变;数学运算简单,没有积分、微分、反三角函数等复杂运算,方便了电路设计;解调精度高;而且,不需要载波,光路结构简单。该解调技术能够满足实际应用的要求,具有一定的实践意义。
2 理论分析
利用3×3耦合器构造的干涉仪,至少可以得到2路相位差恒定的交流输出信号(按文献[5]的方法直流可以去除),可能开始二者的幅度不相等,但是总是可以利用自动增益电路(AGC)或归一化方法,使得2路信号具有如下形式:
利用式(4),得:
在实际中,稳定化光源的光功率一般是1个缓慢变化的函数,而且在一定的采样率情况下,下面的2个条件:
(1)交流幅度y0(n)是缓变函数,相邻时间点内的值相等,即y0(n)=y0(n-1),实际中使用稳定化光源时,这个条件很容易满足。
(2)对于连续函数y1和y2来说:
φ(n)-φ(n-1) 1对数字信号处理的采样间隔Δts提出了限制。在条件(1)成立的前提下,假定φ=Acos(ωt),所以:
如果式(10)分母为0(此时式(1)的灵敏度为0),等式不存在任何物理意义,为了解决这个问题,从式(5)出发,在考虑到条件(1)、(2)成立的前提下,得到φ(n)的另外一种形式:
从上面的推导过程中可以看出,当有一路信号的灵敏度降到0附近时,另一路输出信号的灵敏度不为0,因此,交替使用2路信号,可以消除单路信号的不灵敏区,提高整个系统的灵敏度。采用该方法,就不存在式(10)、(11)中,分母为0的情况,也就是说,不存在系统灵敏度降低到0的情况。从解调结果式(10)、(11)看,没有因子y0(n)的出现,所以可以有效克服光源的不稳定等微扰给结果带来的偏差。因为上面的计算过程没有用到反三角函数、微积分等复杂的函数,所以该方案不仅可以用基于计算机的软件实现,而且硬件电路实现也很方便。当然,所有的上面的结论,都是在满足(1)、(2)2个近似条件下得出的,近似会给结果带来一定的误差,但是这种误差可以满足大多工业的要求,从下面的实验中能够得到验证。
为了验证上面的计算方法,作者特意设计了2组对比模型信号(Ⅰ)、(Ⅱ),(Ⅱ)组中模拟信号的幅值随时间最大能够变化50%(考虑在1个周期内的变化),编制处理程序,处理结果如图1所示。
从图1(a)、(b)可以看到,针对(Ⅰ)信号,利用上述解调思想,得到的解调结果曲线比较光滑,误差函数随时间呈现有规律的变化,而且最大的误差不超过±0.00007rad,相当于0.004°,系统的相对误差与之相位生成载波技术的解调方法的相位分辨率0.1°相比,高出了3个数量级,针对(Ⅱ)干涉信号,在信号幅度变化超过50%时,依然能还原出相位信息。该解调方法的最大误差为±0.02rad,相对误差为3‰,此时采样率1000Hz,满足1000 Aω=3.95。当然一般情况下,由光源输出功率不稳定等产生的弱功率波动引起的误差比这个误差要小得多,可见该解调思想不仅可以应用在干涉信号的幅度不随时间变化的场合,而且可以用在输出干涉信号幅度缓慢变化的场合,能够满足目前应用要求。
3 实验验证
利用一种由光纤耦合器构成的全光纤速度干涉仪[6-7]对上面的理论进行验证,实验的系统结构采用类似文献[6-7]的结构,如图2所示。2路光电探测器的输出信号为:
下面具体确定初始相位θ。得到的2路交流信号经过相加相减得到:
实验过程中,系统光源采用SLD,其中心波长为1310nm,探测器为InGaAs光电二极管,信号发生器产生正弦信号输出,用来驱动喇叭来产生速度信号,数字示波器用来记录和存储。在此实验条件下,光纤速度干涉系统实验结果如图3所示,其中通道1,2代表干涉信号输出,通道3表示喇叭的驱动信号。由(14)式计算,θ=118.6°,所以β=237.2°。把上述解调方法应用在系统的相位还原中,得到解调结果如图4所示,可见速度信号与驱动信号的微分成正比。同时,由于喇叭对驱动信号的响应有1个时间延迟,所以造成了解调结果有了一定的延时。而且由于外界的干扰和喇叭对驱动信号的非线性响应,造成了驱动信号峰值出现了失真,但该解调方法还是如实的反映了喇叭的运动状况。引起误差的还有其他一些因素,比如由于示波器数据采集为8位,造成了存储数据的有效位数不足,但可以采用多位的数据采集系统加以弥补。
4 结 论
从以上的理论分析、模拟和实验验证来看,利用2路干涉信号的解调方法能够实现相位的还原。该方法的主要特点:输出2路信号的相位差可以是任意的(相位差为π的除外),不要求3×3光纤耦合器有均匀的分光比,这一点克服了基于3×3耦合器的对称解调方法的最大缺陷;而且无需标定;数学运算极其简单,没有积分、微分、反三角函数等复杂运算,方便了电路设计;而且能够有效克服光源输出功率不稳定等缓慢变化因素造成的相位畸变;该算法解调精度高,能满足实际应用要求;与普遍应用的相位生成载波技术相比,光路结构简单,而且信号处理没有使用低通滤波器等造成误差的过程。所以该方法具有实际应用价值。
参考文献
[ 1 ] SHEEM S K. Optical fiber interferometers with 3×3 directional couplers:analysis[J]. J. Appl. Phys.,1981,52(6):3865 3872.
[ 2 ] KOO K P, TVETEN A B, DANDRIDGE A.Passive stabilization scheme for fiber interferometersusing 3×3 fiber directional couplers[J]. Appl. Phy.Letter,1982,41(7):616 618.
[ 3 ] BROWN D A, CAMERON B,KEOLIAN R M, etal. Asymmetric 3×3 coupler based demodulator forfiber optic interferometric sensors[J]. SPIE,1991,1584:328 335.
[ 4 ] JIANG Y, LOU Y M, WANG H W. Softwaredemodulation for 3×3 coupler based fiber opticinterferometer [J]. Acta PhotoNIca Sinica (光子学报),1998,27(2):152 155(in Chinese).
[ 5 ] ZHAO Z Q, SULEYMAN M, MACALPINE M.Improved demodulation scheme for fiber opticinterferometers using an asymmetric 3×3 coupler[J]. J. Lightwave. Tech., 1997, 15 (11): 20592068.
[ 6 ] JIA B, Hu L, et al. Fiber-optic interferometer formeasuring low velocity of diffusely refection surface[J]. Microwave and Optical Technology Letters,1999,22(4):231 234.
[ 7 ] 贾波,胡力,华中一.光纤耦合器的差频特性及其应用[J].中国激光,2002,29(7):605 608.
作者简介
洪广伟 男 1980年出生 博士研究生 主要研究方向为光纤传感技术与光纤通信网络应用E-mail:hongguangwei@126.com
