摘 要: 液体超声流量高精度测量中使用传播时间法需要精确测量绝对传播时间和相对传播时间，针对绝对传播时间的基波信号不易得到的情况，提出了一种基波信号提取方法，通过设定能量和相位约束边界保证提取基波信号的准确性，划分流速分布区间根据实际测量流速自适应调整基波信号; 通过仿真对影响相对传播时间精度的采样率、峰值搜索因素进行了深入分析;设计实验系统并在液压平台上对提出的方法和仿真分析进行验证，结果证明了基波信号提取方法的有效性和仿真分析的正确性。
1 引 言
超声流量计目前已经在工业、医疗等很多领域内大量应用，传播时间法超声流量计因响应速度快、安装方便、维护费用低等特性成为超声流量计中最广泛使用的类型[1-3]。传播时间法要求时间测量算法能精确测量顺、逆流传播时间( 绝对传播时间) 及两者时间差( 相对传播时间) ，又满足实时性需求。互相关法是获得高精度传播时间的经典方法[4-6]。相对传播时间可由顺、逆流信号互相关得到，而绝对传播时间需顺、逆流信号分别与原始发射信号互相关得到。通常发射端超声换能器真实信号不可知，通过选择基波信号作为替代，因此绝对传播时间精度依赖于基波信号。
Tucker 等人[7]用发射端激励汉宁窗调制后电信号作为基波信号，易导致较大偏差，适宜于时间精度要求不高的场所; Brassier 等人[8]在超声气体流量测量中提出“回波法”，可以间接得到静态时相对准确的基波信号，但要求超声换能器湿安装( 与流体直接接触) ，且基波信号不能自适应调整，回波畸变时偏差较大; KupNIk 等人[9]不使用互相关法而提出了一种在时间、相位域内回波信号的过零分析方法，信号畸变时效果依然较好，但重复计算量很大，影响测量的实时性。
本文基于 Kupnik 方法提出一种基波信号的提取方法，引入能量和相位双重边界约束条件保证基波信号的准确性，划分流速分布区间，根据实际流速调整基波信号保证其适应性; 深入分析了采样率和峰值搜索因素对相对传播时间测量精度的影响。
2 传播时间法
2. 1 传播时间法原理
传播时间法测量顺、逆流传播时间及两者时差，根据流速与传播时间关系如式( 1) 所示( V 型安装) ，解算出流速，流速修正和雷诺补偿后可得到体积流量:
2. 2 超声信号模型
文中 将 超 声 信 号 简 化 为 高 斯 包 络 调 制 的 cos函数[10]:
3 绝对传播时间
绝对传播时间精度依赖于基波信号的选取。文中对基波信号的提取方法主要是利用液体中超声回波信号的相似性和相对稳定性，能量和相位约束边界决定基波信号初始点，保证基波信号的准确性。
3. 1 基波信号提取
结合图 1，基波信号提取过程分成以下几个步骤:
1) 信号加窗。依据管径、流速范围以及超声换能器特性等先验知识，估计回波信号到达位置，加时间矩形窗( 考虑 Hilbert 变换边界效应，窗体应足够长) 。信号加窗能完全消除窗外噪声干扰，同时减少计算量。
2) 能量约束。能量约束边界用来确定初始基准点位置。搜索窗内信号峰值点对应位置 kp( 如图 1 中 kp) ，计算峰值点到信号窗起始点间信号能量
搜索离信号窗起始点最近的位置 kλ( 如图 1 中 kλ) ，使得
式中 λ 为能量约束条件; 以 kλ为起始点向 kp处搜索最近的负过零点 z0，由于 z0可能落在两个离散点之间，为提高精度在 z0附近多项式拟合，实验表明 z0附近3 次5 点多项式拟合在计算量和效果上达到最优，以此得到相对准确的负过零点位置 k0( 如图 1 中k0) 。
3) Hilbert 变换。对窗内信号作 Hilbert 变换，得到瞬时相位和 Hilbert 变换信号。对离散的瞬时相位信号分段在过零点附近做直线最小二乘拟合，得到对应过零点P0，…，Pm和斜率 K0，…，Km( 如图 1 中 m = 3) 。
4) 相位约束。根据相位约束边界 γ，在斜率 K0，…，Km中搜索并标记小于 γK0斜率相应的过零点。若有过零点在 k0左边，则步骤 2 中所得位置 k0为超声回波信号到达的基准点; 否则说明相位约束边界与能量约束边界存在矛盾，回波信号畸变严重或者信噪比很低，此时对信号标记。
5) 基波信号。对未标记回波信号，将基准点 k0向时间轴零点搜索5π/K0，到达位置 k1，k1为回波信号到达时刻。
将整个回波信号向时间零点平移 k1，即可得到基波信号。对标记回波信号，将基准点 k0向时间轴零点搜索 5π/K( K对应为静态时 K0) ，按同样方式处理得到基波信号。图 1 为对应基波信号提取原理示意图，其中回波信号模型参数 Ts= 1 /10 × 10- 6s，SNR = 30，f0= 1 × 106Hz，A = 1，p = 1011，t0= 20 × 10- 6s，约束边界 λ = 0. 035，γ =0. 02。图 2 为不同信噪比下提取的基波信号起始点偏差，信噪比较低( 小于 20 dB) 时偏差较大约为 0.4 × Ts( 20 ns) ，易产生标记信号，原因在于峰值附近瞬时相位的不确定性; 信噪比较高时( 大于 55 dB) 时偏差很小约为 0.01 × Ts( 500 ps) ，故实际中应尽量提高信号信噪比来获得更准确的基波信号起始点。
3. 2 约束边界
回波信号噪声主要为电路噪声和声路噪声。电路噪声在采取有效隔离、屏蔽措施后通常呈现白噪声特征，而声路噪声与实际流体流态、流速、温度以及压力等关系密切，随机性更强，是回波扰动的主要因素。为了消除声路噪声干扰，约束边界初始设定是在静态零流量校准时完成，静 态 回 波 信 号 通 过 叠 加 平 均 方 式 s0( k) =
( M 为 重复次数) 获得高信噪比[11]，能量边界约束条件要保证静态时能量边界位置 kλ在静态回波信号第 3 个峰值点( 显著峰值点) 附近，相位边界约束条件可对应调整，更进一步的，约束边界可设置为一段置信区间来减少误判机率。
3. 3 基波信号调整
流体流动时声路噪声不可预测，回波信号与静态时基波信号可能差别较大，为了减小偏差，基波信号应能根据流速变化自适应调整，如图 3 所示。流速区间划分需要先验知识，综合考虑待测流体介质、管道内径以及流速可能的变化范围等因素，区间大小和级数静态时设定并可根据实际测量结果动态调整更新，基波信号按照文中方法进行提取，流速估计使用式( 1) 近似计算，为了提高实时性对每级流速区间基波信号提取后存储。
4 相对传播时间
相对传播时间精度依赖于互相关法的精度，文中通过仿真对采样率、峰值搜索因素进行了深入分析。
4. 1 峰值搜索
峰值搜索方法经典方法为抛物线拟合法，因互相关法在雷达、声呐、医疗等领域内长期使用，文中只在时域和变换域内另外选择 2 种计算复杂度与效果平衡较好的方法进行分析[12-13]。Céspedes 等人[14]在医疗超声成像中提出余弦拟合法，在峰值附近用 acos( αt + β) 函数拟合，Grennberg 等人[15]将峰值搜索转换成对应 Hilbert 变换后的过零检测。
4. 2 仿真分析
文中设定回波信号模型参数 Ts= 1 /10 × 10- 6s，f0=1 × 106Hz，A = 1，p = 1011，t0= 20 × 10- 6s，N = 1 024。单次测量重复1 000 次，结果偏差均值和标准差来体现:
相对传播时间通常为 ns 级，图 4 中设定时间间隔为0. 3Ts。显然，抛物线拟合法偏差较大，维持在 7 × 10-3Ts左右，余弦拟合法偏差最小，仅为4 × 10-4Ts，但3 种方法在信噪比( SNR ) 小于 30 dB 时都会出现一定程度的振荡，图 5 所示标准差与信噪比关系曲线也反映了该现象，在信噪比较低时回波信号波形可能已发生畸变，值得注意的是 3 种方法对噪声的敏感程度是相似的，也说明提高信噪比是减小偏差的有效措施。
结合图 4 的结论，图 6 中设定 SNR 为 30 dB，时间间隔从 - Ts/2 到 Ts/2 变化。抛物线拟合法偏差表现出正弦趋势变化，在零附近最小，在 Ts/4 附近达到最大，Hil-bert 过零检测法也有类似现象，而余弦拟合法表现稳定且偏差很小。图 7 中显示尽管 3 种方法时间测量偏差差异较大，但标准差相近。
峰值搜索方法的结果均以采样间隔为度量单位，本文进一步对采样率进行分析。为了消除直接抽样带来的误差，采用先对原始信号高频( 100 MHz) 采样然后用MATLAB 中 resample 函数重新抽样的方法，这里主要是利用该函数的抗混叠和时间补偿功能。
图8 中设定 SNR 为30 dB，真实时间间隔为30 ns，在采样率低于信号频率 8 倍时抛物线拟合法和 Hilbert 过零检测法偏差很大，容易出现峰值错位现象，导致偏差远超过真实时间间隔 ΔT，仿真舍弃。曲线表明余弦拟合法在不同采样率下表现的比较稳定，当采样率大于信号频率 15 倍时 3 种方法偏差相近，更高的采样率对减小偏差作用不大。说明在小管径、低流速等对时间精度要求很高的场所，纯粹提高采样率只会增加计算量，精度提高效果不明显，同时也说明选择较优的峰值搜索算法可以在保证基本精度需求前提下通过降低采样率减少计算复杂度，提高实时性。
5 实验结果及分析
实验验证系统设计原理如图 9 所示，控制核心为 Al-tera 公司的 EP2C8Q208 型号 FPGA，原始回波信号通常被噪声淹没，设计 2 级放大，硬件滤波根据信噪比切换无源谐振滤波或有源带通滤波，软件滤波采用 FIR 低通滤波器，AD9200 采样率在 5 ～40 MHz 范围内可调，采样时钟由 FPGA 内锁相环控制。实验对象为液压实验平台上一段直管，管内径 18 mm，管外径 23 mm，管道材质为钢，管壁衬里未知，流体介质为 46 号液压油，交流调速电机连接轴向柱塞泵，流速可控范围为0 ～1.3 m/s，参考涡流流量计基本精度为0.5 级，超声换能器 V 型安装，距离上游阀门大于 10D( D 为管内径) ，距离下游阀门大于 5D。实验平台实物如图 10 所示。
图 11 为流速在 0.5 m/s 时某次顺流回波信号( 采样率为 25 MHz) ，虚线边框为信号窗。图 12 为基波信号提取，能量约束边界 λ = 0.03，相位约束边界 γ = 0.02，虚线为本文方法确定的初级基准点，实线为基波信号起始点。图 13 为不同流速下顺流绝对传播时间测量结果。
根据流速范围划分 4 个区间: 0 ～0. 3 m/s，0. 3 ～0. 6 m/s，0. 6 ～ 0. 9 m / s，0. 9 ～ 1. 3 m / s。Tucker 方法测量偏差较大，本文方法与 Kupnik 方法相比差别不大，但运算复杂 度远低于 Kupnik 方法。整体表现为流速小于 0. 4 m/s时较稳定，随着流速变大测量结果不确定性变强，也说明本文方法根据实际流速划分区间自适应调整基波信号的必要性。
通过阀门控制流速为 0. 4 m/s，每个采样率计算 64组数据平均，采样率小于8 MHz 时出现峰值错位现象，测量偏差较大，仅采样率大于 8 MHz 时实验结果如图14 所示，曲线的变化趋势验证了仿真得到的结论。
6 结 论
本文提出的基波信号提取方法得到的基波信号真实准确，通过划分流速分布区间能根据实际流速自适应调整基波信号，有效提高绝对传播时间测量精度，但流速分布区间的划分和超声回波信号时间加窗需要一定实际经验; 峰值搜索和采样率因素通过仿真分析得到的结论，在实验中得到验证。液体超声流量测量精度受多方面因素影响，本文中仅针对传播时间法的传播时间测量进行了分析，对实际仪表开发有很好的指导作用。
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作者简介
马立玲，2003 年于东北大学获博士学位，现为北京理工大学副教授，主要研究方向为新型检测技术和故障诊断。E-mail: maliling@ bit. edu. cn
郭坤，2009 年于北京理工大学获学士学位，现为北京理工大学硕士研究生，主要研究方向为超声波流量检测。E-mail: gkferris@ 163. com
