基于人脸卡通动画的设计是具有良好的发展空间和巨大的经济价值。目前人脸表情动画和人脸肖像卡通处理的研究方法很多，但是没有一个简单的、有效的实现人脸卡通动画功能的系统。本课题针对这个问题进行了研究，设计一个人脸表情卡通动画系统。
1、人脸卡通动画系统原理
人脸卡通动画系统设计包括两大内容，人脸动画和卡通肖像。在人脸动画设计中，考虑到人脸不同表情变化主要是通过眉毛、眼睛和嘴巴等处的不同状态表达人物的情绪特征的，因此通过一个表情驱动单元的数据来驱动这些部位，可以实现不同表情的组合。另外，在人脸变形的设计中，考虑到用幽默的方式表达人物的特征，故采用漫画中的人脸表情夸张处理的描述方法，实现人脸肖像的卡通处理。如图1所示为人脸卡通动画系统设计的内容框图。根据设计内容的思想，给出系统的原理结构图，如图2所示，该系统包括三个主要的处理模块(人脸特征定位模块、人脸表情动画模块和人脸肖像卡通处理模块)与一个表情驱动单元。首先输入摄像机等设备拍摄的人脸图片，然后分别通过人脸特征定位模块，人脸表情动画模块和人脸肖像卡通处理模块，最后输出连续的人脸卡通肖像图片，实现一个人脸卡通动画处理系统。
2、人脸卡通动画系统各模块的功能及表情驱动单元
2.1人脸特征定位模块
输入的人脸图片要经过三个主要模块的处理，首先输入到人脸特征定位模块，利用图像处理常用的方法对图像进行处理，去除复杂的背景信息，然后利用主动形状模型的方法对人脸的特征点进行定位处理。该模块主要作用是找到人脸的关键部位，包括人的眼睛、嘴巴和眉毛,为下面实现人脸的动画提供先验条件，本文在原有的ASM方法[1]的基础上对定位的关键部位：眼睛、眉毛、脸型、嘴巴和鼻子的轮廓加上一个权值限制，来辅助人脸特征的定位，令这些局部人脸结构的马氏距离分别为D1，D2，D3，D4和D5，权值分别为W1，W2，W3，W4和W5。
分析：
(1)根据经验，眼睛是用来定位的最佳可选特征点，并且眼睛在整个人脸中所占的面积比例比其它的面部结构所占的比例变化要小，故此，眼睛是这五部分中最重要的用于定位的特征。
(2)眉毛次之，因为对于灰度图像来说，眉毛的灰度值与周围皮肤的灰度值差别较大。
(3)人脸轮廓再次之，因为人脸轮廓与背景之间的灰度差别相对于鼻子和嘴巴来说也相对较大。
(4)最后是嘴巴和鼻子的轮廓匹配，由于嘴巴和鼻子之间会有胡子的干扰，会影响特征的匹配，另外鼻子的轮廓比嘴巴的轮廓更加的不清晰。
2.2人脸表情动画模块
对人脸表情表达的三个关键部位(眼睛、嘴巴、眉毛)进行建模，通过改变建立的几何模型的形状，来实现人脸表情动画效果，该部分采用基于物理模型的弹性力学原理[2]，通过将人脸的表情器官用一个二维几何图形描述，然后寻找几何图形边缘发生变形时的位移变化轨迹，目前已有该方法的人眼眨动和嘴巴张合的算法[3]，在此基础上提出人眼眉毛的运动。
2.2.1人脸动画之“眼睛眨动”
眼睛的眨动过程，实际上就是上下眼皮的张开与闭合的动作，并且上眼皮的运动幅度较剧烈，而下眼皮的运动不太明显。为此，可以将眼睛的轮廓形状近似为椭圆形，由于是上下眼皮的运动，所以可以用两段抛物线来表示。此外，用位于眼角和眼皮最高与最低处的特征点来描述眼睛的张开与闭合运动。
假设，以眼睛闭合为初始状态，眼睛张开最大处为最终状态，当眼睛张开到某一位置(假如上眼皮张开到c的位置，下眼皮张开到d的位置)为平衡状态。于是对人眼睛建立直角坐标系。如图3所示。
首先来考虑上眼皮位移分量，可以将上眼皮的中任意一点的位移分量设为u，v两个变量，根据弹性形变的位移变分法[4]，有：
这里um(x,y),vm(x,y)为待定系数，u0(x,y)，v0(x,y)，满足眼睛边界条件的边界处位移函数，另外Am,Bm为待定系数，且相互独立。根据弹性力学原理，可以推导出上眼皮某一点的位移函数为：
由于人眼的眨动过程可视为沿水平和垂直方向运动，因此各个顶点变形后的新坐标为：
另外需要加上约束条件，不能无限制的睁大眼睛，根据眼皮始终是覆盖在眼球上这个球面上，所以需要满足球面方程：
其中(x0,y0,z0)为眼球中心点的坐标，为眼球半径。
综上推导过程，得到了上眼皮的眨动的计算式，可见只要改变c的值就可以得到发生不同的形变后的坐标。
下眼皮的分析同上眼皮的原理相同，只是人眼的下眼皮运动幅度微小，并且边界位移函数可设为：
下眼皮的求解位移函数的计算方法同上眼皮相同，于是计算得到下眼皮的运动位移方程为：
同理，通过改变d的值就可以实现下眼皮的运动坐标。
2.2.2人脸运动之“嘴巴闭合”
从人脸的正面几何模型上看，嘴巴的三角网格顶点分别位于不同的椭圆上，并且这些椭圆可以认为是有共同的对称轴和对称中心，可将嘴巴限定在椭圆区域内。即，嘴巴上任意一点(x,y,z)应落在：
m和M分别为沿x轴方向的内椭圆截距和外椭圆截距;n和N分别为沿y轴方向的内椭圆截距和外椭圆截距;k和K分别为沿z轴方向的内椭圆截距和外椭圆截距。将嘴巴的运动视为一个弹性体的运动，并且将嘴巴的运动近似于一个椭圆形发生形变的过程，将嘴巴的运动正投影在坐标轴上，如图4所示。同理，根据弹性力学的原理，同样我们可以得到嘴巴运动的位移表达式：
这样可以根据上式求出椭圆域内所有点的位移，从而得到嘴巴发生形变后的新坐标点的坐标。
3、总结
本文主要针对二维的人脸图片进行建模研究和讨论的，研究的内容包括人脸特征点的定位，人脸表情的动画，以及人脸的变形等。提出了一些具体的实现算法和解决思路，完成一个人脸卡通肖像处理系统的设计。该系统可以简单的实现人脸表情的动画和人脸肖像的夸张表现，减少人机交互处理的操作，应用更加的简便。此外，该系统在处理人脸照片时，不需要事先定义模板，每一步的处理都是利用前一步骤处理的数据，这样可以大大减少数据的存储量，降低该系统的成本。
参考文献
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