摘要：辊缝的设定精度与轧机弹跳、辊缝零点漂移和系统误差等因素有关。本文将轧机弹跳分为琵部分：辊系的弹性变形和轧机牌坊及其他部分的弹性变形，采用在线解析模型计算受轧制条件变化影响很大的辊系变形量，提高了轧机弹跳的计算精度;利用二维有限差分模型周期计算轧辊的温度场并确定其热膨胀量，可主动补偿其所引起的辊缝零点漂移;通过优化换辊后自学习初始值，可改善辊缝零点修正的效果。改进后的辊缝设定模型应用结果表明，对于3.0～4.5mm厚度规格，95%以上带钢的头部厚度控制偏差小于士0.075mm。
1 引言
在轧件进入精轧机组之前，过程自动化控制系统需要预先根据一系列的数学模型对各架轧机进行优化设定计算[1]。其中，根据辊缝模型所确定的空载辊缝设定值精度不仅决定了带钢的头部厚度控制水平，而且还关系到穿带过程的稳定性。
在轧制过程中，轧机工作机座在轧制力和弯辊力的作用下会产生一定量的弹性变形(即轧机弹跳)，并且轴承油膜厚度、轧辊磨损量和热膨胀量都会不断变化，而对其进行精确建模以及实时计算都较困难。实践中通常将其简化处理或者忽略不计，但所带来的误差使辊缝零点漂移，需通过在线自学习功能进行修正。由于自学习算法是通过辨别前一轧件的模型误差来估计和补偿后续轧件的设定误差，因此，无法处理前后轧制工况变化较大时所引起的模型误差突变，从而造成停轧、换规格或换辊后首块钢的厚度控制精度下降，且这3种工况通常是同时出现并相互影响。本文通过应用辊系变形预报模型、轧辊热膨胀预报模型以及辊缝零点初始值修正算法等措施，可全面主动预报并补偿这些工况变化所产生的模型误差突变量，从而提高空载辊缝的设定精度。
2在线辊系变形解析模型的应用
传统模型一般采用通过压靠试验得到的弹跳曲线来确定轧机弹性变形量，并只对带钢宽度影响进行近似补偿[2-4]。由于轧制工况变化频繁，且与压靠试验相比差别很大，传统模型对换规格轧制时的轧机弹跳预报有较大的局限性。为了能够更精确地计算特定工况下的轧机弹跳，需要将其分成两部分计算：辊系的弹性变形和轧机牌坊及其他部分的弹性变形。其中，轧机牌坊的弹性变形只与轧制力有关，并且其特性在投产后基本不会发生改变，仍然可通过压靠方法确定，而辊系弹性变形与轧制力、弯辊力、带钢宽度、压下量、轧辊直径、辊型等诸多因素有关，且其变形量占总弹跳的一半以上，需要根据实际参数进行理论计算。目前，辊系变形的计算分析主要采用影响函数法[5,6]，但其应用受到了计算速度的限制。
本文采用一种适合在线控制的辊系变形快速
计算模型[7]。该模型以影响函数法为基础，通过对其迭代算法进行改进，提高了计算效率。具体方法是，将辊间压扁量的分布转化为中心压扁量和压扁差两个因素，由于辊间压力的大小控制中心压扁量，辊间压力的分布形状控制压扁差，因此，在每次迭代过程中，可根据辊间压力与压扁量的关系，由辊系静力平衡条件求出中心压扁量，并通过修正各单元的压扁差来满足辊系变形协调条件，从而实现采用一层迭代同时达到两种稳定条件。实际应用表明，该模型计算时间小于20ms，完全能满足在线控制的要求。
为了评估辊系变形在线解析模型应用后的效果，本文根据精轧机组的实测数据，采用辊缝模型计算各机架理论出口厚度hi，以及采用秒流量公式计算各机架实际出口厚度hi*，然后用其差值(hi*一hi)来间接反映轧机弹跳的计算精度。图1所示是某轧制阶段内精轧机组末机架的轧机弹跳计算误差的比较，新模型将轧机弹跳分为两部分，其中辊系变形采用在线解析模型计算，传统模型则直接采用弹跳曲线来确定轧机总体变形。从图1可以看出，由于轧制规格(轧件宽度)的变化，末机架的轧制力出现非常大的波动，传统模型的计算误差随之出现较大突变，这种情况无法通过模型自学习功能来改善，但应用新的辊系变形模型则可通过较为精确的预报而提前得到补偿。
3轧辊热膨胀补偿
轧辊磨损和热膨胀不仅会影响辊系的弹性变形，而且由于会影响轧辊中心点直径而造成辊缝零点位置发生漂移。轧辊磨损量一般随着轧制带钢累计长度的增加而增大，变化较缓慢，通过模型自学习能够较好地解决。轧辊直径热膨胀随轧制间歇长短变化而波动，特别是停轧时间较长时，这种变化量对开轧后第1块钢的影响很大，需在辊缝设定计算时加以补偿。
如图2所示，精轧机组末机架的轧辊磨损量在轧制过程中缓慢增大，变化平滑，而轧辊直径热膨胀的变化斜率则受轧制节奏的影响非常大，甚至出现大的突变。第12块和第13块之间停了30多分钟，轧辊直径热膨胀量减少了41μm左右。
为了在辊缝设定时能确定轧辊直径的热膨胀量，过程自动化系统必须知道工作辊在任意时刻的温度场。由于可以忽略工作辊沿周向的温度变化，因此将其温度场的描述简化为二维热传导问题：
式中，T为温度，℃;t为时间，s，λ为工作辊材质导热系数，W/(m·K);c为工作辊材质比热容，J/(K·kg);ρ为工作辊材质密度，kg/m3;，γ为工作辊径向坐标值，m;x为工作辊轴向坐标值，m。
式(1)的求解可采用二维有限差分方法[8]。在换辊时刻，需要将新辊的初始温度场假设为室温，然后根据轧辊冷却水、有钢信号及带钢温度等实测值改变工作辊与外界热交换的边界条件，周期地计算当前时刻的轧辊温度场。知道轧辊的温度场后，可在辊缝设定时计算其中心点在该时刻的热膨胀量：
式中，U为轧辊直径热膨胀量;v为泊松比;β为工作辊材质的线性热膨胀系数;R为工作辊半径;To为轧辊初始温度。
由于辊缝设定时需要补偿的是轧辊直径膨胀相对于零调时的变化量，因此还需要在零点时刻计算并保存当时的轧辊直径膨胀量。
4辊缝零点的初始修正值
换辊或零调后，通常直接将辊缝零点修正值清零。但生产实践表明，由于没有对辊缝模型的系统误差进行适当补偿，造成开轧后首块钢的辊缝设定精度出现较大波动。因此，在换辊或零调后有必要对每架轧机的辊缝零点给定一个合适的初始修正值。
通过收集大量的首块钢生产数据，将各机架的辊缝零点自学习后的修正系数按带钢规格进行分类整理，发现存在一定的规律，即同一规格的首块钢的辊缝零点修正系数有比较明显的相似性，因此将其平均值作为换辊后辊缝设定的零点初始修正值，可在一定程度上对首块钢的辊缝设定误差进行补偿。对于只是做零调而没有换辊的工况，由于零点漂移在一定程度上得到了矫正，则初始修正值可取零调前辊缝零点修正值的1/2。
5应用效果
由北京科技大学高效轧制国家工程研究中心承担的西南不锈1450mm热连轧自动化控制系统于2009年8月投产，其辊缝设定模型采用了以上改进措施。在2009年9月上旬的试生产中，虽然轧制间隔不定，且换辊和换规格的工况比例较多，但统计结果表明，对于3.0～4.5mm厚度规格，95%以上带钢的头部厚度控制偏差小于士0.075mm。
[参考文献]
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