炼钢连铸生产过程是现代钢铁企业生产中的关键工序，起着承上启下的作用，主要包括炼钢、精炼、连铸三道工序的作业。整个炼钢连铸生产过程对成分、时间、温度等都有极高的要求。此外，还要在保证生产质量和连铸连续作业的前提下，充分发挥设备产能，提高作业率。
近年来，炼钢连铸生产调度问题一直是学术界和钢铁界研究和关注的热点[1-9]。炼钢连铸生产调度是一个多目标、多任务，涉及多项模型技术和计算机技术的复杂生产调度问题。它主要包括出钢计划的静态编制、生产计划的动态调整、设备管理以及人机交互画面等多个子系统模块。国内外针对炼钢连铸生产调度问题的研究成果有很多，如神经网络、遗传算法、启发式算法、准时制调度等，但由于炼钢连铸工艺自身的复杂性，这些方法并不能很好地解决各种异常情况。
在实际炼钢连铸生产中，经常出现一些突发事件，这些突发事件往往会导致预先编制好的出钢计划无法继续执行，从而急需人工干预和调整。一方面，由于高温钢水不允许停留过长时间，现场对调度时间要求很苛刻;另一方面，人工调整具有依赖操作工经验、预见性差、速度慢等缺点，难以在短时间内做出合理调度。因此，寻找智能生产计划动态调整方法非常重要。
本文采用多目标优化模型和启发式算法分别进行制造命令调整中的时间和设备调整。该技术已在某大型炼钢厂进行实际应用，运行结果表明了该模型算法的有效性和实用性。
1 炼钢连铸工艺流程及特点
炼钢连铸生产工艺流程比较复杂。在炼钢连铸系统中，被加工对象是炼铁厂生产的高温铁水。鱼雷车将高温铁水运输到炼钢厂后，装入转炉进行吹炼，吹炼完的钢水被装入空钢水包中，台车将钢水包运到吊车跨，吊车再将钢水包吊到相应精炼设备的台车上，然后精炼台车进入精炼工位，精炼设备对钢水进行处理，处理结束后，精炼台车将钢水包运到浇铸跨或模铸跨进行浇铸。
整个炼钢连铸系统包括多个数量、多种类型的生产设备。以该大型钢厂为例，炼钢连铸调度系统中有3台转炉;3台真空脱气精炼设备(RH)、2台脱合金精炼设备(CAS)、1台脱硫精炼设备(KIP)、1台电炉精炼设备(LF);3台连铸机(CC)。其中，转炉工艺段有脱碳和脱磷脱碳两种工艺区分，精炼工艺段最多可达4重精炼。由此可见，炼钢连铸工艺流程相当复杂。
2 制造命令调整
在炼钢连铸生产过程中，可能的扰动因素很多，大致可分为时间类、设备故障类、浇铸异常类、钢水质量不达标等扰动。在炼钢连铸动态调整系统中，每类扰动都有其相应的解消方法。制造命令调整是炼钢连铸动态调整系统中最重要的扰动解消方法之一。它不仅可以解消由设备故障、浇铸异常、钢水质量引发的设备冲突，还可以进行时间调整，提高生产效率。
制造命令调整是在预先编制好的初始计划已经执行或即将执行基础上的一个多路径、多设备、多计划、并行执行的复杂在线调整过程。它隶属于炼钢连铸系统中动态调整的范畴。通常制造命令调整有两种情况，一种是初始计划中炉次与计划外炉次之间的对换，简称钢种变更;另一种是初始计划中两个已经执行的计划之间的对换，简称钢种对换。当用户在可视化界面上选择需要进行调整的两条计划时，后台程序会根据这两条计划所处的状态，判断是钢种变更还是钢种对换，从而自动选择相应的算法进行制造命令调整。本文所指的计划对象是以包为单位的钢水，也称炉次。每个计划(炉次)都有其确定的制造命令号和出钢标记。制造命令号是该条汁划的身份，钢种决定其质量要求和工艺路径，不同钢种对应不同的工艺路径。制造命令调整模型结构如图1所示。
3 制造命令调整建模及优化算法
3.1 基于多目标优化模型的制造命令调整
制造命令调整中钢种变更包括设备调整和时间优化两部分。设备调整采用人机交互的方式，人机交互画面如图2所示。该画面集成了查询与编辑的功能，调度员町以根据现场需要和捌度经验自主选择新钢种及设定尚未执行的工艺路径，操作简单、快捷，大大提高了调度人员的自主性。
时间优化在设备调整之后进行。时间调整是在不改变出钢计划生产设备及工艺路径的前提下，对尚未执行的生产单元进行时间优化，从而保证各铸机上无断浇，各计划生产路径最短。
结合实际生产中的约束条件，建立多目标时间优化模型如下：
式中f1(X1)为第1目标函数，表示各浇铸机上的断浇时间，f2(X2)为第2目标函数，表各炉次生产路径;X1,X2分别为各计划在浇铸设备上的作业开始时间和非浇铸设备(转炉和精炼)上的作业开始时间，其向量表示形式为：：X =( x11，x12,?,x1n1)’, X =( x21，x22,?,x2n2)’,xki≥0,n1,n2分别为浇铸设备和非浇铸设备上的计划处理单元数目;C1 ，C2 分别为浇铸设备上的计划单元的断浇惩罚系数和非浇铸设备上的最短路径惩罚系数;gkl(Xk) ≤bl分别为第1目标函数和第2目标函数的约束条件，具体描述为：
(1)纵向约束。即对任意炉次，必须在前一道工序完成后方能执行下一道序，严格按照转炉一精炼一连铸的工艺顺序组织生产。
(2)横向约束。即任意生产设备，必须将前面的生产计划完成后才能开始后面的生产计划。
(3)优化可行性约束。即任意计划的作业开始时间必须大于或等于当前时间。
多目标优化模型的求解按照目标函数优先顺序分别完成两目标函数的求解。两目标函数描述如下。
(1) 第1目标函数
式中，约束条件x1i1≤x1(i1+1)-d1i1为在同一浇铸机上前后计划处理单元的开浇时之差必须大于或、等于前一计划处理单元的作业处理时间，即满足横向约束条件;dli1 为浇铸机上第i个计划处理单元的作业处理时间。
这里为了表示形式的简单化，将各浇铸设备上的计划处理单元综合在一起表示。
(2)第2目标函数
式中，J为计划内的工艺段数目x2(j+1)-x2j≥d2j+t(X2j,X2(j+1))为同一计划处理单元前后丁艺段开始时间之差大于或等于前段的作业处理时间与前后工艺段的传搁时间之和，即满足纵向约束条件;x2i2≤x2(i2+1)-d2i2为横向约束条件;d2j为第j个计划处理单元的作业处理时间;t(x2j,x2(j+1))为同一条计划从第j工艺段到第j+1工艺段的传搁时间。
两目标函数的求解均采用了改进的单纯形法。这里不再赘述。
3.2 基于启发式算法的制造命令调整
制造命令调整中钢种对换是将出钢计划中两条已经执行或即将执行的计划进行信息对换，对换的信息包括制造命令号、出钢标记、工艺路径、生产设备、标准作业时间等。信息对换后必将引起时间和设备上的冲突。为此，采用一种启发式算法同时完成时问调整和设备优化。该算法描述如下：(1)浇铸设备上的计划预调整。在不改变作业计划的浇铸设备的前提下，调整各CC单元的作业时间，解消各浇铸机上的冲突，并保证无断浇。(2)非浇铸设备上的计划初始化。在步骤(1)的基础上，根据标准处理时间、标准传搁时间初始化尚未生产的非浇铸设备上的计划作业时间。(3)按照作业开始时间，将非浇铸设备上的计划进行排序。(4)非浇铸设备的计划指派。在同一工艺路径下，指派最优设备，保证生产路径最短、设备负荷均衡等。(5)时间优化调整。在前面各步的基础上，建立多目标优化模型，进行时间优化。(6)钢种对换结束。
4 制造命令调整效果
本文给出的制造命令调整方法能够较好地满足现场实际生产过程中可能出现的设备和时间冲突。衡量制造命令调整的效果一般可用两个指标，一是制造命令调整的效率，二是冲突的解消情况。制造命令调整的效率主要取决于计划的数量，计划数越大，调整所需的时间越多，不过一般在4.2s内。下面以钢种变更为例说明进行制造命令调整时设备和时间冲突的解消情况。
图3(a)，(b)分别为制造命令调整进行钢种变更的前后效果图。在图3(a)中，选择钢种为“AP1056E1”的03号钢，将其与计划外的制造命令号为264973，钢种为“AR4144E5”的炉次进行对换。在钢种对换之前，03号钢的工艺路径为6LD一IR_UT一4CC，如图3(a)所示。在钢种对换之后，工艺路径改为6LD一3RH一5CC，其中转炉阶段为已执行工艺段，不能修改，精炼路径按设定在3RH炉精炼，如图3(b)所示。03号钢原来对应的炉次(制造命令号为245876)则被退回到“命令接受”状态，等待再次被排人计划。由此可见，多目标时间优化模型可以很好地解消设备时间冲突，保证出钢计划在满足约束条件的情况下最优。
5 结束语
一方面炼钢连铸工艺流程复杂，突发事件和不确定因素有很多，另一方面，整个生产过程对作业时间和钢水质量都有较高的要求。因此，炼钢连铸静态系统编制出的初始计划只能作为组织实际生产的一个参考，当实际生产与初始计划有较大偏差，局部调整已不能满足调度需要时，制造命令调整是保证生产连续性和物流平衡的重要手段之一。目前，基于该模型算法开发的制造命令调整工具已在国内某大型钢厂进行应用。运行结果表明，该方法运行速度快、有效、实用，可以较好地满足炼钢厂的实际需要。
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