以某超临界600MW机组直流锅炉为研究对象，采用Lagrange流体质点追踪的方法建立了受热面的参数分布模型，并结合汽水分离模型、炉膛燃烧模型，建立了超临界压力直流锅炉数学模型，对其在给水量、燃烧率扰动下的高温过热器出口蒸汽温度的动态特性进行仿真试验;建立了基于仿真试验结果的高温过热器在3个典型负荷点处出口蒸汽温度对给水量、燃烧率扰动的传递函数辨识模型。仿真试验结果表明，当工况变化较大时，模型参数也将有比较大的变化。
1 直流锅炉的数学模型
1.1 受热面的参数分布模型[l]
受热面内工质及受热面金属热力参数的瞬态分布特性由基本方程描述为：
在系统的不同区域，流体的状态参数方程分别为：
根据式(l)~式(8)的简化假定条件，两相区工质混合物的混合温度、混合密度及混合焓应满足以下关系：
式(1)～式(11)中，d/dτ= ，为流体参数的全导数;z和τ分别代表系统的空间坐标和时间坐标;t、H、ρ和p分别代表管内工质流体的温度、比焙、密度、压力;w为工质的流速;x为工质两相流体的质量含汽率;ρ"和ρ'分别代表汽相和液相工质的饱和密度;H"和H'分别代表汽相工质和液相工质的饱和焓;tbh代表相应压力下工质的饱和温度;tj为金属温度;θ 为管外空气温度;qn和qw分别为内、外侧金属壁单位长度热负荷;an和aw分别为换热管内、外两侧的对流换热系数;ξ为管内工质的流动阻力系数。以上各参数均为时间τ和空间坐标z的函数。cj和mj分别为金属的比热容和单位长度的金属质量;F为工质的通流面积;fn和fw分别为单位长度的管内换热面积和管外换热面积。
2.2 汽水分离器数学模型
汽水分离器是超临界压力直流锅炉中最重要的压力容器，当锅炉负荷低于35%时，由炉膛上部水冷壁切向进入汽水分离器的工质是水和蒸汽两相混合物，分离出的水进入再循环系统，蒸汽则进入过热器系统继续进行加热。当锅炉负荷大于35%时，汽水分离器中通过的是微过热蒸汽，此时汽水分离器仅仅起连接通道的作用[2]。
在锅炉由冷态到纯直流运行状态的起动过程中，分离器的工质将由过冷水逐步过渡为过热蒸汽。定义分离器内工质的干度xf1为：
xf1=(Hf1-H')/(H"-H') (12)
而分离器内工质的压力Pf1可分别按下式确定：
式中：Vf1为分离器容积;D1b、Df2和Dps分别为水冷壁出口工质流量、由分离器进入过热器的蒸汽流量和分离器的疏水流量;ρf1、Hf1和Hf1,q分别为分离器内工质的平均密度、焓和流出分离器的蒸汽焓;Pf10为分离器的起动压力;If1为分离器的热惯性系数，其确定方法与自然循环锅炉汽包的热惯性系数相同。
同理，定义：xlb=(H1b-H')/(H"-H') (15)
则分离器水位 hf1按下式确定：
式中： Ff：为分离器的水位面积。汽水分离器的疏水量由下式确定
式中：Kps、p0和Aps分别为分离器疏水阀的阻力系数、疏水阀后压力及疏水阀的通流面积;g为重力加速度。根据机组设计性能，Aps按下式计算：
Aps=kA(hf1-2) (hf2≥2.0 m)
Aps=0(hf2<2.0 m)
其中：kA为比例系数。
2.3 炉膛燃烧模型
由于烟风系统的动态过程进行得很快，在汽温变化的动态过程中，可认为此时与烟风接触的受热面(或非受热面)的温度还没有变化，故在模型中可取受热面的温度为初始值[3]。
式中：f表示风室;ι表示炉膛;s表示水平烟道;p、T、ρ、c分别为环节中气体压力、温度、密度和质量比热容的集总参数;G、U分别为环节出口的质量流量和容积流量;Qd,y为燃料应用基的低位热值;η为炉内燃烧效率;R为按稳态条件求出的气体常数;B为单位时间内锅炉的燃料量;K1为与受热面传热有关的系数。
3 动态特性分析
3.1 仿真试验
(l) 给水量扰动 给水量阶跃减少25 kg / s 时，系统在100%、75%和50%负荷下高温过热器温度动态响应曲线如图1所示。由于给水量减少，燃烧率不变，所以高温过热器出口蒸汽温度逐渐升高，直至稳定在较高的水平上。
(2) 燃烧率扰动 燃料量阶跃增加11 t/h时，系统在100%、75%和50%负荷下高温过热器温度动态响应曲线如图2所示。燃料流量扰动对各受热面内工质温度影响的先后，与烟气流经各受热面的先后次序有关;而给水流量扰动对各受热面内工质温度影响的先后，则与工质流经各受热面的先后次序有关。但因为烟气流动速度较快，给水流量变化对各受热面工质流动速度的影响也较快。因此，对于直流锅炉，给水量扰动和燃料量扰动时，各受热面出口工质温度的响应曲线方向虽然相反，但形状相差不大。
3.2 传递函数模型
通过仿真得到的阶跃响应曲线能够形象地表明从扰动到蒸汽温度的响应的动态特性，但对于进一步分析和研究自动调节系统却不是很方便。为了便于应用，还应将响应曲线转换成一定形式的参数模型。不同负荷下发生扰动时蒸汽温度动态特性的仿真结果表明，蒸汽温度对象具有非线性特征。由于系统是非线性的，而传递函数是线性的，所以在不同的负荷点应建立相应的传递函数模型。过热蒸汽温度对给水量、燃料量扰动的动态特性见表1。
由表1可见，蒸汽温度对燃料量、给水量扰动的传递函数时间常数、阶次、放大系数随着负荷的降低而增大，这是因为负荷降低时烟气流量、工质流量也按比例降低，而烟气侧的换热系数与烟气流量的0.65次方成正比，汽水侧的换热系数与工质流量的0.8 次方成正比，这也说明了不同负荷的蒸汽温度与燃料量、给水量之间的关系是非线性的。同时，该模型定量地证明了热工对象的动态特性或模型参数是随工况参数的变化而变化的[4]。
4 结论
建立了全工况仿真的超临界压力直流锅炉的分布参数模型，并以该模型为基础，对典型负荷下该锅炉的动态特性进行了研究和验证。结果表明，所建立的模型是合理的，传递函数的辨识也是精确的，为超临界压力直流锅炉控制系统的设计建立了基础。
参考文献
[1] 王广军，李勇，吴景兴，等.锅炉受热面热力过程通用数学模型[J].中国电机工程学报，1998,18(4):254-256.
[2] 王广军，吴景兴，陈红，等.直流锅炉冷态启动过程仿真分析[J].中国电机工程学报，1999, 19(1):34-38.
[3] 章臣椒.锅炉动态特性及其数学模型[M].北京：水利水电出版社，1987:114-118.
[4] 范永胜，徐治皋，陈来九.基于动态特性机理分析的锅炉过热汽温自适应模糊控制系统研究[J].中国电机工程学报，1997,17(1):23-28.
