摘要：
燃煤锅炉的煤粉高效燃烧与低NOx排放互为矛盾，降低NOx二排放的关键在于不同时存在燃烧区域的高温与煤粉高浓度，但高温与高浓度不同时存在又会影响煤粉的燃烧效率。
锅炉炉内过程是一个复杂的物理化学过程，影响因素众多，且具有强藕合、非线性等特征。对此复杂过程，难以用简单机理模型来描述，而最小二乘支持向量机(LSSVM)在非线性过程描述中得到成功的应用并显示出巨大的优越性: (1)支持向量机基于统计学理论，具有小样本学习能力，即由有限的训练样本得到小的误差;(2)支持向量机算法是一个凸优化问题，因此局部最优解一定是全局最优解;(3)最小二乘支持向量机只求解线性方程，求解速度快。
本文以某超临界600MW机组为对象，通过分析影响NOx排放浓度和锅炉效率的因素，建立了LSS-VM-MODE模型，对运行数据进行参数全局优化研究，并通过改变负荷和匹配参数，进行模型优化目标值的敏感性分析，得到了不同工况下的优化调整策略。
一、LSSVM 模型的建立
1.1输入输出参数
负荷与锅炉效率和NOx排放密切相关，它又与主蒸汽温度、主蒸汽压力及再热蒸汽温度关联，可以将上述参数作为输入参数来表征其对目标值的整体影响。给水温度及主蒸汽流量可以与主蒸汽温度一起表征工质的吸热量，燃料量与风量对炉膛温度有影响，而炉膛温度又会影响到NOx的生成阁，超临界机组运行中常用的煤水比在这里分别以主蒸汽流量及总燃料量两个参数来表征，因此可将主蒸汽流量、给水温度、总燃料量作为输入参数。
炉膛负压与锅炉过量空气系数、漏风系数有一定的关联，可以表征燃烧的稳定性，对燃烧完全及锅炉效率有影响。此外，排烟温度也直接影响锅炉效率，也将其作为输入参数。
锅炉燃烧方式采用低NOx同轴燃烧系统 (LNCFS) ，在主风箱上部布置有SOFA(分离燃尽风)，包括4层可水平摆动的SOFA喷嘴，其作用是强化燃烧和控制NOx生成。从二次风大风箱上抽出2路SOFA，再分4路分别引向四角的SOFA喷嘴。选择4个SOFA风量及A/B侧送风量、炉膛总风量、二次风温作为输入参数。
煤质和煤粉细度对燃烧情况有很大影响，由于在一段时间内锅炉燃用煤质相对稳定，并且不改变磨煤机折向挡板，可以认为煤粉细度基本不变，因此不将其作为输入参数。
LSSVM模型输入输出参数框图如图1所示。
1.2训练结果与分析
从电厂DCS采集的数据中选择运行相同磨煤机的一段时间内不同工况下的35组数据作为研究对象，其中以30组数据为训练样本，5组数据作为验证样本。优化模型分别有17个输入节点和2个输出节点，对数据进行归一处理到[0,1]，正规化参数和径向基核参数分别为λ=58、δ=20 。支持向量机训练结果如图2、图3所示。
模型验证样本预测误差见表1。泛化能力、收敛速度和最优性如下：
(1)泛化能力。NOx排放浓度训练集样本平均相对误差为1.8%，验证样本的平均相对误差为3%;锅炉效率训练集样本平均相对误差为0.1%，验证样本平均相对误差为0.02%，模型的验证样本输出值与实测值很接近，满足工程要求。
(2)收敛速度。通过计算得到验证模型的运算时间为0.95s，说明该LSSVM模型求解速度快。
(3)最优性。在初始条件相同下支持向量机每次训练都可得到相对误差小于0.5%的结果，表明通过该模型求得的是全局最优解。
二、多目标优化建模
基于NOx排放浓度和锅炉效率优化的多目标数学模型可描述如下：
式中:f表示由已虚报练好的支持向量机所建立的映射关系。f1、f2可表示为
式中：f1为NOx排放浓度;f2为锅炉效率;Xi为支持向量机输入层第i个变量;Xl为支持向量机训练样本;Ei为第i个输入变量的取值范围;σ为核参数;i=1，2，3，…，a1，a2，b1，b2分别为最小二乘支持向量机的拉格朗日乘子和偏差量。
三、多目标微分进化优化策略
多目标微分进化算法(MODE)首先在搜索空间内随机产生初始群体，然后通过将群体中的两个成员间的差量增加到第三个成员的方法来生成新的个体，如果新的个体的适应度值更好，那么新个体代替原个体。
3.1多目标微分进化算法
设群体规模为NP，向量的维度为D，那么群体中的目标向量可以用x=[xj1、xj2，…，xjd](j=1.2.….NP)表示。对任意一个目标向量xj而言，按式(3)生成变异向量
其中：xr1、xr2、xr3是群体中随机选择的三个个体，并且r1≠r2≠r3≠j.F是一个介于[0.2]间的常量因子。
交叉操作目的是通过变异向量&UPSilon;i和目标向量xi的结合以提高变异向量的多样性。算法通过下面公式生成新的向量：
式中：j=1，…，NP; k=l，…，D。randb是[0,1] 间的随机数;CR是范围在[0,1]间的常数，称为交叉常量。randr是在[1,D]随机选择的整数。MODE算法在个体之间先比较它们的Pareto级别再考虑拥挤距离的方法，直接选出进入下一代的个体，具体描述如下：
(l)初始化算法参数D、NP、F、CR。
(2)在决策空间中随机生成初始群体P。
(3)将群体P中的非劣解加入Paret。候选解集P'中。
(4)根据公式(3)和(4) ，对群体P和P'中每一目标个体x都生成一个新个体x'。
(5)如果x'x, 保留x';否则，根据密度信息选出密度值较小的个体进入下一代。
(6)重复第(4)、(5)步骤至产生新一代群体P″。
(7)选出P″中的非劣解，如果P′的规模没有达到规定的大小，那么将所获得的非劣解直接加入到P′中;如果新非劣解支配了P′中的个体，那么将被支配的个体从P'中删除同时将新个体加入P′中，否则，将新的非劣解加入P′中，并根据空间密度信息，删除P′中密度最大的个体。
(8)如满足中止条件，停止迭代，否则返回(4)。
3.2决策
对目标函数ft构造相应的隶属度函数μt，且满足μt=[0,1]，表示第i个目标达到最优的程度，μt越趋近于1，表示目标函数ft越趋近于最优解。第t个目标函数ft用隶属函数μt表示如下：
式(5)是求最小目标值时的隶属度函数，式(6)是求最大目标值的隶属度函数，其中：fmin 和fmax分别为目标函数大所有非劣解中的最小值和最大值。用下式表示：
对每个非劣解进行规范化计算，μn取最大值时对应满意解。式中：M为非劣解的个数，Nabj为目标函数的个数。
四、模型优化计算
利用多目标微分进化算法对支持向量机模型寻优时，算法的编码策略都采用实数编码，参数设置为学习策略St=4(DE/best/2/exp) ;放缩因子F=0.3;交叉概率CR=0.3;种群规模NP=50。将训练收敛的最小二乘支持向量机模型作为一个函数表达，利用多目标微分进化算法(MODE)对此模型进行仿真寻优，仿真结果如图 4 所示。
仿真计算表明，微分进化算法在锅炉效率最大、NOx排放浓度最小的综合择优结果在Pareto前沿具有多样性，可以解决多个目标相互冲突，找到100个 Pareto非劣解。
从图4可以看出，对于Pareto解集，可以有掩的优化调整控制策略。如果不考虑锅炉效率下降的束，NOx排放浓度可以优化至158mg/m3(标准状下同)。如果不考虑NOx排放浓度上升的约束，锅效率可以优化至94.43%，但是锅炉效率在94.40%-94.45%的区间，效率提高不明显，而此时NOx排放度上升明显，不能作为最优的调整策略。同时兼顾NOx排放浓度和锅炉效率，利用多冲突中的隶属度函数思想对Pareto解集择优求得意解，作为最优的参数值调整策略，此时NOx排放度为179mg/m3，锅炉效率为94.40%(表2)。
五、结论
(l)应用最小二乘支持向量机对超临界锅炉NOx排放浓度及锅炉效率建立了数学模型，分析了模型的泛化能力、收敛速度和最优性，结果表明基于最小二乘支持向量机的锅炉多目标优化具有可行性。
(2)利用多目标微分进化算法对优化支持向量机模型寻优，在分析全局优化的隶属度函数后，得到了最优方案时的优化调整策略，此时NOx排放浓度为179mg/m3，锅炉效率为94.40%。
