摘要：
对于火电厂热工控制系统，建立精确的热工过程模型是保证控制质量的基础。目前，用于热工过程模型辨识的方法主要有阶跃响应法、面积法、频域响应法撮小二乘法等。在这些算法中，阶跃响应法的数据源较容易得到且方法简单，应用最广，但是现场数据的不规则性使得阶跃响应法的经验结果精度不高。
粒子群算法(PSO)是一种基于群体智能的全局优化算法，其模拟社会的群体行为，在多维空间中构造粒子群进行寻优，且每个粒子通过迭代过程中的群体和自身最优值修正自身前进方向和速度。本文将粒子群算法应用于热工对象模型辨识，使用MATLAB软件实现算法。仿真及实际应用表明，该方法简单易行，精度较高。
一、热工过程模型分类
复杂的热工过程对象具有纯延时、大惯性等特点，通常对于特定的过程对象，为了获得更加精确的模型及加快辨识速度，根据经验对热工过程对象模型进行分类。
对于实际的热工过程对象，可根据经验指定有无纯延迟及模型阶次和变换模型结构，以适应控制策略的需要。
二、粒子群优化算法
粒子群优化算法是基本粒子群算法的改进，也是基于群体的演化算法，采用速度一位置模型，每个粒子代表D维空间中的一个候选解，粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，飞行速度根据飞行经验进行调整。
ω表明微粒原来的速度能在多大程度上得到保留，体现了局部搜索能力和全局搜索能力的比例关系。较大的惯性权重有利于全局搜索能力的提高，较小的惯性权重有利于快速收敛。提出了一种随机的惯性权重生成办法，其研究结果表明ω服从正态分布μ正态分布的均值产服从[0，1]均匀分布，正态分布的方差a取0.5)时，可以取得较好的全局搜索及快速收敛能力。
三、粒子群算法系统辨识步骤
应用粒子群算法进行系统辨识主要由系统的阶跃响应(也可取其它响应)数据(y)必为样本，设粒子结构为 [KτT1 T2…Tn]，则每个粒子对应一个确定的模型，对模型进行阶跃激励得到响应序列y'，选取适合的适应度函数fit= f( y ，y')用粒子群算法对未知参数进行寻优。
步骤1：设定种群规模，各参数的上、下限，粒子速度上、下限，选取。c1、c2和最大迭代次数。K取0.01-100,Ti取0.1-100, τ取-300s; 速度限制取参数最大最小值之差;根据试验观察种群规模取30-50，参数按最大迭代次数取300次，c1与c2取1.4962，即可获得满意结果。
步骤2 ：按照[KτT1 T2…Tn] 的结构初始化种群位置向量、速度向量、各粒子自身最优适应度(∞)及全局最优适应度(∞ )。
步骤3 ：生成 ω。
步骤4 ：按照粒子元素与模型参数的对应关系得到对应模型，取辨识模型的阶跃响应得到响应数据(阶跃响应)计算各粒子个体的适应度。
步骤5 ：更新各粒子及全局最优解和最优位置。
步骤6 ：更新各粒子位置及速度。如果位置速度越限，则重新初始化该粒子。
步骤 7 ：如果未达到最大迭代次数，则转人步骤3进行循环。
四、仿真试验及辨识方法的改进
以4阶具有自平衡能力、纯延迟的控制对象为例：
样本采用MATLAB软件程序得到：步长为15, 仿真时间1000s;粒子群算法的最大迭代次数取100次，其它基本参数按照上述第3节中的方法选取，适应度函数取辨识常用函数：
采用MATLAB算法程序，寻优100代时得到的最优粒子为：[0.99613740.510.253.5430]，该粒子对应的是硬度为0.46.将辨别结果阶跃响应与样本进行比较，其结果如图1所示：
由图1可见，模型响应曲线与样本曲线能够较好的对应/但是，除了K以外其他参数与实际对象都一些差别，分析认为τ的差别是由于纯延迟后的一段时间内样本值与零非常接近，对适应度影响小，因此该算法对延迟不敏感。实际应用中有些控制策略对纯延迟参数很敏感，所以改变适应度函数，加大纯延迟区域可使适应度的加权增加，得到：
对于Ti的差别，一方面因为τ参数的便是偏差，另一方面是因为多阶模型的特性主要取决于低阶次系数。对实际过程对象及辨识结果分母进行多项式展开，对象多项式系数分别为[3600000342000119001801]，模型的多项式系数为[95033615649976061470]，两者低阶系数较为接近。
另外，通过对该对象及其他对象的多个辨识过程发现，算法在第30代左右即可得到1组较为准确的参数，而在剩余代中则进步不大，因此对算法进行改进：前35代寻优过程不变，得到1个最优解;从第36代开始，选取该最优解的1.5倍作为各个参数上限，取其0.5倍作为参数下限，减少惯性权重为[00.8]均匀分布，继续寻优。这样，可以缩小搜索范围，提供搜索精度及速度。
采用改进后的辨识方法进行试验，最优解为[1.002 94.8 49.3 42.6 55.5]，得到的适应度为0.017，模型的分母多项式为[4 784 749 411 821 13 237 1881 ] ，纯延迟时间相差仅5s，模型多项式低阶系数吻合较好，模型曲线与实际曲线几乎重合。同基本粒子群辨识方法相比较，改进后的粒子群辨识方法在包括纯延迟时间在内的参数辨识上均有较高的准确度，且辨识速度更快。
五、再热蒸汽温度对象的辨识
再热蒸汽温度为典型的大迟延、大滞后对象。以某台300MW机组锅炉烟气挡板控制对象为例，采用本文建立的辨识模型对再热蒸汽温度对象进行辨。
1.对系统进行阶跃扰动，扰动量为烟气挡板开度增大 5 % ，得到试验曲线(图 3 )。
2.确定对象结构。选取二阶惯性加纯迟延结构粒子结构随之确定为[KτT1T2]，其数学模型为：
3.根据试验曲线大致确定各参数的寻优范围，k选取[0.1 10] ;τ取[50 300];T1与T2[10 500]。
将式(9)模型进行与上述同样的阶跃扰动试验得到响应曲线与试验曲线(图3)。由图3可见，辨识曲线与实际曲线吻合良好。同时，再热蒸汽温度对象随机组负荷变化其特性参数变化明显，故实际应用时在100 %、75 %、50 % 3个负荷点分别采用上述方法得到组对象模型，任意负荷下的对象模型参数可采用内插法由该 3 组模型得到，从而可提高模型的精度。
六、结论
粒子群算法是一种并行全局随机优化算法，具有参数少、速度快的特点。本文将粒子群算法用于火电厂热工过程模型辨识，并针对应用中的实际问题对辨识方法进行改进，得到了一种改进后的粒子群辨识方法。仿真试验及实际应用表明，改进后的辨识方法速度快、精度高。
