1 引言
在数字成像过程中，以及在数字图像传输与处理的过程中，都会因为成像设备硬件因素或各种传输信号干扰使得图像中包含有大量脉冲噪声，因此对图像中的噪声进行滤除是一个重要的研究方向[1]。中值滤波是一种应用广泛的非线性滤波方法，其算法是取一个包含n×n个像素的移动窗口(n为奇数)，在图像上从左到右，从上到下移动，对该窗口所包含的像素灰度值进行排序，用排序中值作为中值滤波的输出取代窗口的中心像素灰度[2]。为了提高中值滤波的去噪效果必须增大滤波器窗口;另一方面为了保护图像细节边缘又要求缩小滤波窗口。对于标准中值滤波这是一个算法固有的矛盾[3]。为了解决这个矛盾，本文提出了一种自适 应窗口的加权中值滤波算法，在滤除噪声的同时较好的保护了图像中的边缘信息。
2 滤波器窗口的自适应选择
标准中值滤波器对图像中的每个点都采用固定大小与形状的滤波窗口进行滤波。而一种好的滤波算法，应当针对图像中不同的区域采用不同的滤波手段，也就是说滤波窗口应当随图像而改变[4]。在滤波过程中，脉冲噪声与图像边缘都表现为像素点灰度值的突变。但是脉冲噪声点的分布是孤立的，与相邻像素无相关性;图像 边缘像素的分布与相邻像素有很大的相关性，即相邻像素灰度值相近。因此，滤波器窗口的选择可以采用邻域膨胀的方法来确定。如图1所示，对于一个待处理的像 素点，在以其为中心的一个滑动窗口中，标记该点为a。其自适应邻域的选择可分为两步:第一步，确定一个阈值t，在a点的8邻域内搜索与a点的灰度值之差小 于等于阈值t的点，并针对所有搜索到的点重复进行此步搜索，所有搜索到的点标记为b;第二步，将第一步搜索到的标记为b的点作为目标，找出包围这一目标细 节的一层背景像素点，即与这些点之间城区距离为1的点，标记为c。这两步可称为第一次邻域膨胀。将标记为c的点看作a点，可进行第二次邻域膨胀。根据实际 需要，可决定邻域膨胀次数。所有标记过的点形成一个大小与形状自由改变的滤波窗口。
图1 滤波器窗口的自适应选择
分析滤波窗口的自适应选择，对于脉冲噪声，由于噪声点与周围像素点无相关性,所以滤波窗口成各向同性,近似于标准滤波窗口，噪声可以较好的滤除掉。对于图 像边缘像素点，滤波窗口将自适应的跟随图像边缘的方向而改变，滤波窗口的统计像素和图像的内容有很大的相关性，滤波将在同类像素点中进行，因此不会造成图像边缘的模糊。
3 加权中值滤波
为了进一步增强可变窗口滤波的效果，在统计像素的过程中，可以对像素点的权重进行设置。每一个像素点的权重不再是相同的，对于标记为a的像素点权重可设置 为1，标记为b的像素点权重可设置为0.75，标记为c的像素点权重可设置为0.5。对于设置权重之后的滤波窗口可以进行加权的中值滤波，算法如下:
(1) 对自适应滤波窗口中的像素点从上到下从左到右扫描，顺序产生两个一维序列﹛w(n)，h(n)﹜，n是扫描的序号，w(n)和h(n)分别是第n个元素的 权值和灰度值;
(2) 将像素灰度值的一维序列h(n)从小到大排序，得到h’(n);
(3) w(n)也随之进行相应调整，调整后得到的新的权值序列记为w’(n);
(4) 求取满足下列公式的最小值m:
∑w(x，y)是自适应滤波窗口内所有象素的权值之和，m是中值所对应的序号，即h’(m)就是加权中值滤波算法的输出值。
若中心 像素点x(i,j)是脉冲噪声点，由自适应滤波窗口是各向同性的可知，加权滤波算法退化为普通中值滤波，噪声点被滤除掉。若中心像素点x(i,j)是图像 边缘像素点，自适应滤波窗口选择了沿边缘发展方向的一组像素点进行加权中值滤波，并且中心点权重最大，与中心点距离越远或灰度值之差越大的像素点权重越小，较好的保护了中心点的灰度值。因此自适应加权中值滤波算法在滤除脉冲噪声的同时保护了图像中的边缘细节。
图2 加噪声的图像
图3 中值滤波后图像
图4是本文算法滤波的效果
4 实验与结论
为了测试算法的滤噪效果和细节保护特性，对图像添加脉冲噪声(采用噪声为出现频率p+=20%的正脉冲，幅值为255;以及出现频率p-=20%的负脉 冲，幅值为0) 图2是添加了脉冲噪声的图片。图3是普通中值滤波的效果，在滤除噪声的同时，破坏了一部分边缘细节图像，例如肖像头发部分的纹理。图4是本文算法滤波的效果，可以看出在滤除噪声的同时，图像边缘细节得到了较好的保护。
