1 引言
小波神经网络是近年来发展很快的一种数学建模方法，它将小波变换良好的时频局部化性质与传统人工神经网络的自学习功能相结合，将伸缩因子(即尺度参数)和 平移参数引入神经网络，使小波神经网络有更多的自由度，从而使之比普通神经网络具有更加有效的函数逼近能力、更强的模式识别能力和容错能力。小波神经网络是基于小波变换而构成的，将非线性小波基代替传统的非线性sigmoid函数，就可以得到拓扑结构同bp网络相似的小波神经网络(wnn)，由于含有一个 隐层的wnn[1]可逼近hilbert空间紧支集上的任意连续函数，加之其良好的收敛性和鲁棒性，因此使得wnn替代常规的bp网络对设备进行故障诊断 成为可能。
2 小波神经网络的构造
对多变量输入—输出系统，基于小波空间的信号分类识别自适应神经网络模型为
本小波神经网络中的小波基采用morlet小波，前面已经分析过，morlet小波为余弦调制的高斯小波，具有时频域同时分辩率高的优点，其母小波表达式为
网络训练的目的是找出蕴含在数据样本中的输入/出关系并将这个关系转化到多层网络节点间的权值上，从而可使未经过训练的输入数据给出正确的输出，这样就称所设计的网络具有了泛化能力。
给小波神经网络提供多组输入样本 和对应的教师样本 ，通过基于lms的共轭梯度算法
在e最小化过程中，为使迭代过程加快收敛和防止振荡，一般要保证权值的变化比较平稳，根据bp网络的训练经验，在此引入适当的变步长因子η和动量因子α， 设n为迭代次数，则wnn网络参数在迭代过程中的修正公式为
3 异步电动机故障诊断wnn的建立和输入向量的选择
神经网络的故障识别准确性依赖于特征参数的有效性，因此训练数据的选择是一个很关键的问题，训练数据既要使神经网络易于区分不同的故障，又要使神经网络对尽可能多的同类故障具有适用性。综合实际电动机所发生的常见故障及其在定子电流中对应的故障特征，在此确定基于wnn对转子断条、气隙偏心以及定子绕组三类故障进行识别，三类故障作为故障模式在模式空间中作以下划分:若发生某类故障，则对应的故障状态为1，否则为0。将故障模式作为wnn训练时的理想输出，因此所构造的wnn输出层节点为3个。
根据对电动机的故障分析，选择以下故障特征分量作为wnn的输入:
(1) 主要反映偏心故障的特征频率分量[1-(1-s)/p]f;
(2) 主要反映转子断条故障的特征频率分量(1-2s)f;
(3) 基波分量f;
(4) 主要反映转子断条故障的特征频率分量(1+2s)f;
(5) 主要反映偏心故障的特征频率分量[1+(1-s)/p]f;
(6) 主要反映定子绕组故障的特征频率分量δα/120°。
以上各式中p为电动机极对数(本实验电动机p为3)，s为转差率，f为电源频率，δα为三相定子电流相位偏离正常时的最大角度。
由于输入到wnn的故障特征分量数为6个，故构造的wnn输入节点数为6，至于三层网络中的隐层节点数取多少合适，目前尚没有完善的理论依据作参考，通过多次试验，本文wnn中的隐层节点最终确定为15个。
4 wnn对电动机故障的识别
对正常状态及各种故障状态下的电动机定子电流进行数据采样，经小波消噪处理后利用fft及互相关函数分析求取所列的6个故障特征分量，再经无量纲化处理后 作为wnn网络的训练样本数据。表1即为这些样本数据及对应的故障模式(此处仅列出24个训练样本及对应故障模式组中的9组)。
表1 故障样本数据及其对应故障模式
为与bp网络的训练过程及对故障的诊断效果作比较，本文还设计了一个三层bp网络，bp网络输入层和隐层神经元采用tansig激活函数，输出层神经元采用logsig激活函数[3]，隐层节点数为10个，采用动量结合学习率自适应调整的bp算法对网络进行训练[1]，对样本数据设定的训练误差平方和为 0.02，该bp网络经多次比较训练效果后所确定的具体参数为:初始学习速率为0.01，学习速率增加比率为1.08，减小比率为0.68，动量常数为 0.80。
图2为网络训练过程中的误差减小情况，当训练步数达到18057时，误差平方和e小于0.02，此时训练结束。
用相同的训练样本对设计的wnn进行训练，训练时设定的目标误差平方和仍为0.02，图3为wnn训练过程，从训练结果中可知，当训练至285步时满足目 标误差的要求，训练停止。
将训练结束后的wnn用于待检数据的故障模式识别，表2分别列出了待检数据及其理想故障模式、wnn输出故障模式列。表中故障模式排列顺序为:转子故障、 偏心故障、定子故障。理想故障模式中“1”表示故障状态，“0”表示正常状态。
表2 待检数据及其对应理想故障模式、
从表2可以看出，对从电动机正常状态和各故障状态下定子电流中提取的待检数据，wnn实际输出的故障模式与理想故障模式是非常接近的，因此本文设计的 wnn经训练后能够满足待检数据的故障模式分类。
将表2所列待检数据作为自适应调整算法训练的bp网络的输入，其输出故障模式为表3所示。
表3 bp网络对待检数据的故障模式输出
从表3中可以看出，bp网络对待检数据的故障模式输出与理想故障模式也非常贴近，同样可用于电动机的故障模式识别，bp和wnn两种网络不仅对单一故障能 做出判断，对复合故障的判断结果也令人满意，说明训练后的两种网络具有较强的泛化能力。
5 结束语
就两种网络比较而言，显然这里wnn要比bp网络优越，因为wnn的训练速度要大大快于动量及自适应调整学习率相结合算法的bp网络，wnn网络对待检数 据的实际输出在接近理想模式的程度上也不比后者差，甚至比bp网络的结果还好，说明小波神经网络适合于复杂故障特征到故障模式的非线性映射，能够对故障及 故障类型做出判断。
参考文献
[1] 李士勇. 模糊控制、神经控制和智能控制论[m]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，1998.
[2] 胡昌华，张军波. 基于matlab的系统分析与设计-小波分析[m]. 西安:西北工西安电子科技大学出版社，1999.
[3] 孙增圻等. 智能控制理论与技术[m]. 北京:清华大学出版社，1997.
[4] 程正兴. 小波分析算法与应用[m]. 西安:西安交通大学出版社，1998.
