0 引言
在国家的热量分户计量、节能优化等倡议下，集中供热领域对热量计量装置的需求量越来越大。目前中国市场上的国外热量计量装置（多为热量表）技术成熟，标准化程度高，但价格昂贵；而国内用于集中供热的水水质较差，含有杂质的供暖水经常使热量表中的流量计堵塞或无法转动，影响了热量计量的准确性并极大缩短了流量计的使用寿命［1－2］。因此，研制开发低成本、高计量精度和高可靠性的热量计量装置成为当务之急。
1 传统热量表工作原理
传统热量表由热水流量计、配对温度传感器和积算仪3部分组成。其中，热水流量计测量流经换热系统的热水流量；配对温度传感器测量供、回水温度；积算仪根据流量计和温度传感器提供的流量及温度数据，通过热量计算公式计算出用户从换热系统中获得的热量［3］。
传统热量表的热量计量通常采用公式
Q=Gc∫（Tg－Th）dτ （1）
式中：Q为热量，单位为J；G为用户的供热循环水量，单位为kg/h；c为热水的质量比热容，单位为J/kg.℃；Tg为实测的散热设备供水温度，单位为℃；Th为实测的散热设备回水温度，单位为℃。
2 热量计量装置的设计
2.1 计量原理
与传统热量表相比，该文设计的热量计量装置在结构组成、计量原理和参数精确计算上进行了改进，并有较大的创新。以换热器为主要研究对象，考可以借助于这部分压差，利用压差原理来计算流量。
热量计量装置中，在不可压缩、定常的工况假设下，根据伯奴利积分公式和连续性方程，可推导出管道流动的质量流量计算公式［4－5］为：
式中：Kvs为换热系统的流量系数；ρ（T）为热水的密度；ΔP为换热器两端压力差。
用流体的质量流量进行热量计量时，要获得高精度的计量结果，必须考虑水的温度和密度对热量计量的影响。由此，得到新的热量计量公式：
式中：c，Tg，Th的含义同式（1）；τ为采样周期。
2.2 热量计量的影响因素
2.2.1 温度值的选取
循环水在管路的不同部分具有不同的温度，其中在换热系统附近区域温度变化较大。通常，在热交换部分，冷、热流体流过换热面时不断进行热交换，沿程温度随之不断改变。为了对换热区域附近的流量进行精确计量，需选择一个合适的温度（即有一个对应的确定的密度值），这种状况下通常采用供、回水温度的对数平均温度T［6］：
2.2.2 热水密度与温度的关系
图1为水的温度与密度关系图［7］。
图1 水的密度随温度变化图
水在0～4℃的范围内，会出现“反常膨胀”，即密度随温度的上升而增大。但在集中供热系统中，供回水温度都远大于4℃，因此可以忽略水的“反常膨胀”现象，只考虑水的密度随温度的上升而减小的规律。
由图1可知水的密度在5-100°C的变化率约为4%，虽然变化率小于5%，但与热量计量精度相比，该误差不能忽略。由多项式拟合可得水的密度与温度的函数关系可近似表示为：
利用换热系统高压差的特点，用较廉价的压力传感器取代昂贵的流量传感器，在准确测量流量系数的基础上，实现了低成本、高精度的流量计量。
3 实验研究与验证
考虑到集中供热系统的庞大和复杂性，该文采用与集中供热系统类似的中央空调循环水系统，对上述方法和装置进行实验验证。
图2 实验测试平台
实验装置如图2所示，包括：高精度超声波热量表、风机盘管、高精度压差传感器、高精度配对温度传感器、西门子PLC控制器等。中央空调末端的风机盘管位于一间15m2的封闭房间内，在实验中用风机盘管来模拟换热器。为保证测量的精度，压差传感器的取压点位于盘管10倍管径处，配对温度传感器分别位于风机盘管的入口和出口处。
3.1 换热系统流量系数的测定实验
换热系统的流量系数只与其结构有关，即对于一定的换热系统，在不同工况下，仍具有相同的流量系数。流量系数计算公式为：
式中：QV为水的体积流量。在实验测试过程中，水的体积流量QV由超声波热量表测得，压差ΔP由压差传感器测得，水的密度ρ在测试过程中保持定值（即水的密度1×103kg/m3）。经过多次不同流量工况下的重复测试，可得到精确、可信的流量系数值，在不同工况下，流量系数测定实验数据如表1所示。
由表1数据可得换热系统流量系数平均值为2.35。从理念上讲，流量系数在不同的工况下应保持不变，而实际测试过程中，由于存在压差传感器的误差、测试系统和人为误差，所以流量系数测量值存在微小差别，但误差在可接受范围。
3.2 可行性验证实验
为验证该热量计量装置设计方案的可行性，在验证实验系统中接入超声波热量表，将由式（3）计算所得结果与超声波热量表的示数对比。
实验测试分为3次，表2列出第1次测试的数据（ΔP为风机盘管前后的压力差，QE'为超声波热量表的示数，QE为热量计量装置的计算值，采样时间为5min）。
由表2中数据计算，从超声波热量表的示数分别由78kWh变成80kWh、81kWh变成84kWh、85kWh变成88kWh时，累计热量计算值分别为2.06kWh、3.14kWh、3.01kWh，相对误差分别为3%、4.7%、0.3%。
综上所述，3次测试计算值和标准热量表测量值对比，相对误差均小于5%，可以确定此设计的可行性，并具有较高的精度。
4 结论
该文提出了一种利用换热器自身的工作压差，实现低成本、高精度热量计量的方法。同时，搭建实验平台以验证方法的可行性。根据实验测试数据，热量计量的相对误差在5%以内，已达到国家三级热量表的精度。目前，仅仅针对中央空调换热系统进行了热量计量。今后，该方法将推广于集中供热领域，相信会得到广泛的应用。
参考文献：
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［2］王树铎.中国热计量仪表技术的现状和值得关注的若干问题［J］.区域供热，2005（6）：8－12.
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［5］潘康.控制蝶阀调节特性的研究［D］.杭州：浙江大学，2008.
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［7］周湄生.最新温标纯水密度表［J］.计量技术，2000（3）：40－42.
