0 引言
随着微技术的迅速发展，流量测量的一个重要趋势是向微升和纳升级流量的高精度测量方向发展，从而适应生物医学和化学分析中提出的芯片实验室（Lab2on-Chips）以及微电子机械系统（MEMS）发展对高精度流量计量的要求；同时也是满足能源科学、热科学、电子技术、计算机技术、机械制造与加工技术以及农业科学与工程等发展的需要。传统流量测量手段无法实现对几十微米至几百微米范围内的微细管道内流量测量，需要探索开发新型测量方法和手段。
Micro-PIV技术（ParticleImageVelocimetry：粒子成像测速技术）是微流动研究方面最有效的实验手段，可以得到微尺度流场的精细结构，得到全场瞬时速度场信息。该技术具有众多其他测试技术无法比拟的优点，如高精度、全场测量、非接触测量和瞬时测量等。可以通过Micro-PIV获得微管道内速度场分布，进而通过速度积分计算微管道内体积流量。本研究对Micro-PIV微流量测量技术在微流量测量方面进行了探索性工作。
1 微管道内速度场测量
1.1 实验装置
图1为微管道流场测量实验装置布置示意图。压力容器内为去离子水和荧光示踪粒子的混合溶液，溶液密度已知。溶液在压缩气体推动下产生流动，实验中改变减压阀开度，调节微管道内液体流量；经过微管道内的液体被收集到容器中，通过测量Δt时间内流过微管道溶液质量m，计算得到溶液质量流量和体积流量。
图1 实验装置布置图
Micro-PIV系统主要包括反射式荧光显微镜（OlympusBX51）、RedlakeMegaPlusIIES2001CCD相机、双Yag激光器等。实验中选用1μm的聚苯乙烯荧光示踪粒子，其密度为1.05g/cm3。
1.2 测量结果
选用微管道内径为230μm的毛细玻璃管，通过Micro-PIV系统测量微管道轴截面内速度场分布。实验中对Re=2195和Re=2960两个工况流场进行了测量，所对应的流量分别为0.4069ml/s和0.5347ml/s。每个工况下均采集图像100对，图像处理过程中进行时间上的平均计算。实验中利用Micro-PIV获得了Re=2250和Re=2960两工况下的轴截面内速度矢量图，见图2和图3。
2 微管道内流量计算
2.1 流量计算方法和结果
对于圆形截面管道，在忽略重力影响情况下，直管道内速度场关于管道中轴线对称。
体积流量定义为单位时间内流过某一控制面的流体体积，即
（1）
式中：Qv为体积流量；u为控制面内某点法向流速。对于圆形截面管道，内流量可以表示为
（2）
式中：r为管道半径。
在利用微管道内轴截面速度场进行积分运算之前，对全场速度分布沿流向进行空间平均，从而消除随机误差的影响。计算公式见式（3）。
（3）
式中：为沿流动方向空间平均速度；N为沿流动方向进行图像处理时的截面个数；（xi，rj）为流场坐标；x为流动方向；r为管道径向。空间平均后速度剖面图见图4。
图4 空间平均后速度剖面图
在积分运算时，将u，r和dr分别用代替，可以得到公式（4）。式中，n为速度剖面内速度矢量数目。
（4）
经过速度积分运算，分别求得两个工况下流量，见表1。利用轴截面速度场积分计算得到的微管道内流量与实验测得的流量一致，误差在7%以内，而且均小于实验测得的流量值。
表1 实验流量和速度积结果对比
2.2 误差分析和改进措施
表1显示，两个工况下采用速度积分计算得到的体积流量均小于实验中的测量结果，为负误差。所造成的误差可能来自以下三个方面：
1）管道壁面附近错误矢量影响
壁面附近区域，由于管道粗糙度、布朗运动影响加剧、示踪粒子数目减少和图像处理中判读区域跨越壁面等众多因素均导致错误矢量数目增加，在实际运算中积分区域确定为-109～109μm，舍弃壁面附近错误矢量，使得积分区域小于管道内径。该误差可以通过CFD数值模拟进行修正，数值模拟中对所舍弃区域内流量进行量化，给定合理修正系数减小误差的影响。
2）显微镜平面聚焦误差
CCD在进行图像采集之前，需要将显微镜聚焦在轴截面上，确定轴截面位置也存在一定误差，在本套Micro-PIV设备中，升降台误差为±1μm，另外，显微镜景深也会造成聚焦平面偏离轴截面，聚焦平面高于或低于轴截面，速度值和积分区域都会减小。
在速度场空间平均计算中，选择速度场中轴线速度最大区域进行空间平均计算，该区域内速度值与轴截面内速度最为接近，从而减小显微镜平面聚焦误差。
3）速度取值误差
在式（2）中，u用代替，由于管道中速度剖面为凸曲线，使得，如图5所示。图中虚线区域内为由于速度取值偏小产生的误差，此项误差在壁面附近更加明显。
图5 速度剖面及取值示意图
图像处理中，在保证判读窗口内粒子数目满足运算要求的条件下，适当减小判读窗口在径向方向宽度和窗口移动步长，增加径向速度矢量数目，可减小速度取值造成的误差。
3 总结
本文利用Micro-PIV技术对圆截面微管道内流量进行了测量，并对该方法产生的误差进行了分析，提出了相应的改进措施。实验结果表明，若将该技术应用于微管道流量测量中，有助于解决目前微细管道内流量测量的难题。本文研究比较浅显，需要对该方法进行更加深入的研究分析，进一步提高微管道内流量测量的准确性。
