中图分类号: P333 文献标识码: A 文章编号: 1007-2284(2011) 02-0117- 04
Extreme Risk Analysis under Uncertainty of Design Flood
GE Hui1 , HUANG Zhen-ping1 , WANG Yin-tang2 , ZHANG Jiao-jiao3 , CHENG Liang2
Abstract: Taking Yuecheng reservoir in Zhanghe Basin as a study object, basing on the observed flood hydrograph data (more than 30 series) , the extreme risk affected by uncertainty of design flood was analysis from two aspect s of amplification methods and typical flood hydrograph. The highest flood-regulating level of reservoir and extreme risk of exceeding the check flood level are obtained by flood regulating for different limited water level. Through the comprehensive analysis and discussion, the limited water level of YueCheng reservoir could be heightened t o 132. 50 m (raise 0. 50 m) in the stable cases, and could be heightened to 134. 00 m (raise 2. 00 m) in adv entur e.
Key words: design flood; amplification methods; typical flood hydrograph; limited water level; extreme risk
计算水库极限风险时, 一般依据不同频率的入库设计洪水过程, 针对某一特定极限风险控制指标, 按一定的汛限水位和防洪调度规则进行调洪演算, 当某一频率洪水的调洪最高水位正好等于或高于极限风险指标时, 该频率就作为该汛限水位下的水库极限风险率。因此, 推求设计洪水过程线成为计算水库极限风险的关键环节。设计洪水过程线通常采用放大典型洪水过程线的方法推求, 所以不管是采用放大方法还是选用典型洪水都存在着很大的不确定性, 并直接影响最终极限风险的计算结果[1- 3]。
当前, 在一些水资源短缺的地区水库调度科技人员为了充分利用洪水资源, 有一味地抬高汛限水位的趋势, 那么此时就提出一个尖锐的问题——当前汛限水位条件下水库所能承受的极限风险是多少。因此, 汛限水位调整下水库的极限风险研究成为决策者十分关心的问题[2]。本文将从设计洪水不确定性出发, 研究汛限水位控制的水库极限风险的变化; 探讨在不增加水库防洪风险的前提下, 合理调整汛限水位, 适时适度地将部分洪水转化为可利用的水资源, 提高水资源利用率, 缓解流域水资源危机[4, 5]。
1 极限风险
1. 1 极限风险的定义
极限风险率是指水库在调度运用中, 针对某一特定极限风险控制指标Z0, 在确保大坝和下游安全的前提下, 以汛限水位Z0 为起调水位, 对水库各种频率洪水进行调洪演算, 当某一频率洪水的调洪最高水位Zm 正好等于或高于极限风险指标Zd时, 该频率就作为汛限水位Z0 下的水库极限风险率Pf 。
极限风险控制指标可以为大坝防浪墙高程、坝顶高程、核洪水位等[1, 2] 。
1. 2 极限风险的计算
极限风险的计算方法很多, 有频率分析法、全概率法、随机微分方程法、J C 法、M-C 法等, 本文应用现在工程实际中常用的频率分析法研究防洪极限风险问题。频率分析法假定水库年调洪最高水位与年最大洪水出现频率相同, 以年调洪最高水位刚好等于不破坏极限风险控制指标水位的洪水频率作为极限风险率。如果利用设计洪水推求极限风险率, 则极限风险率的大小为对应设计洪水重现期的倒数, 因此频率分析法也叫做重现期法。
依据不同频率Pi (i= 1, 2,…, n) 入库设计洪水过程, 按起调水位Z0 和防洪调度规则进行调洪演算, 计算出n 个最高库水位Zmi (i= 1, 2,…, n) , 建立Zmi ~ Pi 经验频率曲线, 由极限指标值可反查出风险率。
2 设计洪水放大方法
《水利水电工程设计洪水计算规范》规定设计洪水过程线采用放大典型洪水过程线的方法推求, 并选择能反映洪水特性、对工程防洪运用不利的大洪水作为典型[3]。放大典型洪水过程线时, 可根据工程和流域洪水特性采用不同的方法[3]。通常, 采用不同放大方法将直接影响水库的设计特征水位。本文分别采用同倍比放大法、特征同倍比放大法和同频率放大法研究放大方法对水库特征水位的影响[6] 。
2. 1 同倍比放大法
按设计洪峰流量或设计时段洪量控制, 用同一放大倍比系数k, 放大典型洪水过程线的流量坐标, 使放大后的洪峰流量等于设计洪峰流量Qmp , 或使放大后的控制时段tk 的洪量等于设计洪量Wkp[6] 。
式中: kQ 表示峰比系数; Qmd 为典型洪峰流量; kW 表示量比系数; Wkp 为t k 时段的设计洪峰流量; W kd 为tk 时段的典型洪峰流量。
2. 2 特征同倍比放大法
同倍比放大方法对不同的典型洪水过程使用同一放大倍比系数, 然而, 不同典型的峰量特征并不相同, 有的峰比较大,有的量比较大, 峰量一般是不同频的。采用同一放大倍比系数放大不同的典型洪水过程显然不合理。因此, 同倍比放大时应根据典型过程的峰量特征对不同的典型选用不同的放大倍比系数进行放大, 滕炜芬教授对这种放大方法进行了较为系统的研究。
典型洪水过程的峰量特征由φ值表示:
式中: X i 是各典型过程的洪峰流量或洪量; X为洪水系列的均值; Cv 为洪水系列的变差系数。
对一个典型洪水过程, 洪峰流量或各时段洪量的φ值是不一样的, φ值大的洪峰流量或时段洪量能更好地代表典型洪水的特征。对于不同的典型洪水过程, 本文选用φ值最大的洪峰流量或时段洪量的倍比作为放大倍比系数, 对典型洪水过程进行放大, 得到设计频率的设计洪水过程线。也就是说, 峰大的典型洪水过程以峰的倍比放大, 量大的典型洪水过程以量的倍比放大。
2. 3 同频率放大法
同频率放大法是用同一频率的设计洪峰流量和各时段的设计洪量控制放大典型洪水过程线, 也可按几个时段洪量同频率控制放大。在放大典型洪水过程线时, 按洪峰和各时段洪量分别采用不同的放大倍比, 使放大后的过程线的洪峰及各时段洪量分别等于设计洪峰和设计时段洪量。也就是说, 放大后的过程线的洪峰流量和各时段洪量都符合同一设计频率, 称为峰、量同频率放大, 简称同频率放大[7] 。各时段放大系数计算公式为:
式中: Qmp , W1p , W3p 为频率P 相应的洪峰流量及各时段洪量;Qmd , W1d , W3d 为典型洪水过程线的洪峰流量和各时段洪量;kQ , kW1 , kW3为洪峰流量和各时段洪量放大系数。
同频率放大法所选取的时段数目不宜过多, 一般以2 ~ 3个时段为宜[3] 。由于洪峰流量、各时段洪量的放大倍比不同,有时在相邻两时段的衔接处洪水过程会出现突变、不连续现象[6] , 为了使放大后的过程线比较光滑、连续, 与典型过程相似, 并保证各历时洪量符合设计洪量值, 本次计算采用由鲍尔明提出并经王锐琛等改进的设计洪水过程线修正法(简称鲍尔明法) 来推求设计洪水过程线, 这样可以保证在洪峰和各时段洪量保持不变的情况下使过程线修匀[8, 9] 。
3 实例分析
本文以漳河流域岳城水库为例。目前岳城水库设计标准为1 000 年一遇, 校核标准为接近2 000 一遇。1 000 年一遇洪水位157. 59 m, 2 000 年一遇洪水位159. 20 m。共有30 条实测入库洪水过程线, 即1 条原设计洪水计算时使用的1956 年典型洪水过程线(1978 年13 局计算成果) 和另外搜集到的29条入库洪水过程线(编号系列为1~ 29) 。这30 个典型系列是经过还原处理后的入库洪水过程。另外, 本文取水库校核洪水位Z校= 159. 20 m 作为极限风险控制指标。
岳城水库主汛期常规调度规则为3 年一遇及其以下洪水限泄500 m3 / s, 3~ 30 年一遇洪水限泄1 500 m3 / s, 30~ 50 年一遇洪水限泄3 000 m3 / s, 大于50 年一遇洪水不限泄。
3. 1 设计洪水放大方法不同
以岳城水库原设计洪水计算时使用的1956 年典型洪水为例, 分别用W 5d 同倍比(5 d 洪量同倍比) 、W11 d 同倍比(11 d 洪量同倍比) 、φ同倍比(特征同倍比) 和同频率放大法放大1956年典型过程, 经水库调洪演算(起调水位132. 00 m) 得到的特征洪水位和超校核洪水位的极限风险如表1 所示。
表1 1956 年典型的极限风险比较
Tab. 1 Comparison of extreme risk of 1956
由表1 可知, 对1956 年典型洪水过程, 同一个典型洪水,采用的放大方法不同, 按照常规调度规则调洪演算所得的水库特征水位也是不同的。同倍比法放大时, 若选取的洪量控制时段不同, 结果会有所变动, W 5 d 同倍比的调洪最高水位高于W11 d 同倍比, 说明最大5 d 洪量对调洪结果起着重要的作用; ?同倍比放大时, φQ = 2. 951,φW5d= 2. 858, φW11d= 2. 591, φ=max(φQ, φW5 d , φW11 d ) =φQ , 因此, 对于1956 年典型? 同倍比放大时采用的是峰比放大, 但是岳城水库调洪库容较大, 洪量对防洪安全起重要作用, 因此? 同倍比法计算结果小于同倍比法(W5 d和W11 d ) , 这里计算结果与工程实际相符合; 同频率放大法既考虑了洪峰的作用也考虑了洪量的作用, 因此对于1956年典型采用同频率放大法得到的调洪最高水位介于同倍比法(W5 d同倍比和W11 4 同倍比) 和φ同倍比法之间。
由表1 还可以看出, 对于1956 年典型洪水过程, 用不同的放大方法得到的水库超校核洪水位的极限风险是不同的, 同倍比法极限风险最大, φ同倍比法最小, 同频率法介于中间。
同理, 把系列1~ 29 作为典型洪水, 分别用W5 d 同倍比、W11 d 同倍比、φ同倍比和同频率放大法进行放大, 统计每场典型洪水过程用不同放大方法计算所得的极限风险率。极限风险率最大的放大方法中, 同频率法占60%, W5 d 同倍比法占30%, W11 d 同倍比法占10%。因此从水库安全角度考虑, 认为对于岳城水库采用同频率法放大典型洪水所得的设计洪水成果是偏于安全的。
另外, 以放大频率为横坐标, 以调洪最高水位为纵坐标, 绘制水库调洪最高水位的频率关系图, 如图1~ 4 所示。其中系列平均指系列1~ 29 作为典型放大推得的某一频率的调洪最高水位的平均值; 系列最大指这29 个调洪最高水位的最大值;系列最小指这29 个调洪最高水位的最小值。
由图1~ 4 可见, 随着设计标准的提高, 不管是1956 年典型洪水过程还是其他29 个系列, 调洪最高水位不断增加, 并且系列最小和系列最大之间的差距也随之增大, 可见采用同一放大方法应用典型不同洪水过程得到的结果还是差别很大的。下面就以几个典型过程为例, 研究一下不同典型对水库极限风险的影响。
3. 2 典型洪水不同
同频率放大1956 年典型洪水过程、系列8、系列11、系列12, 分别计算以校核洪水位为极限控制指标的极限风险率。在主汛期对汛限水位进行调整, 从132. 00~ 137. 00 m 每0. 50 m作为一个方案, 共组成11 个汛限水位调整方案。根据调度规则, 计算各种汛限水位调整方案下超水库校核洪水位的极限风险率, 结果见表2。根据表2, 以汛限水位为横坐标, 极限风险率为纵坐标, 绘制极限风险率与汛限水位关系曲线, 如图5所示。
表2 极限风险成果
Tab. 2 Results of extreme risk %
由图5 可以直观地分析不同汛限水位调整方案对水库防洪极限风险的影响。通过查图我们可以在已知某一时刻汛限水位的前提下, 查出极限风险控制指标为校核洪水位的极限风险率。同理, 也可以在预报已知某一洪水频率的情况下, 以水库的校核洪水位为极限风险控制指标, 通过查图得到水库的最高汛限水位。
由表2 和图5 可知, 随着汛限水位的抬升, 水库的超校核洪水位的极限风险在逐渐增大。对于1956 年典型和系列8 将汛限水位从原来的132. 00 m 抬升至132. 50 m 时(提高0. 50m) , 极限风险率Pf (Zm≥Z校) < 0. 05%, 防洪风险小于原设计洪水风险值。对于系列11 和系列12 将汛限水位从原来的132. 00 m 抬升至134. 00 m 时(提高2. 00 m ) , 极限风险率Pf (Zm≥Z校) < 0. 05%, 防洪风险小于原设计洪水风险值。
由图5 可见, 对于1956 年典型洪水过程和系列11, 极限风险率的拐点出现在汛限水位为134. 00 m 的时候。当汛限水位小于134. 00 m 时, 极限风险随汛限水位抬升增加较平缓; 当汛限水位大于134. 00 m 时, 增率明显加大, 极限风险随汛限水位抬升增加速度加快。对于系列8 和系列12, 极限风险率的拐点出现在汛限水位为134. 50 m 的时候。
综上所述, 采用频率分析法计算极限风险时, 保守情况下采用1956 年典型洪水过程和系列11 作为典型可将主汛期汛限水位抬升至132. 50 m(提高0. 50 m) , 冒险情况下采用系列8和系列12 作为典型可将汛限水位抬升至134. 00 m (提高2. 00 m) 。
4 结语
(1) 放大方法选择的不同直接影响设计洪水计算结果, 进而影响水库极限风险率。其中, 同倍比放大法计算简便, 常用于峰量关系较好, 防洪安全主要由洪峰流量或某个时段洪量控制的工程。放大后的洪水过程线虽然形状不会发生改变, 但是可能会造成某些特征量达不到标准或超标。同频率放大法常用于峰量关系不太好、洪峰形状差别大的河流。其结果能保证洪峰流量和各时段洪量都符合设计要求, 并且较少受典型过程选择不同的影响, 因此, 目前我国大、中型水库规划设计中主要采用此法。
(2) 典型洪水选择的不同也同样影响设计洪水计算结果,影响水库极限风险的计算。目前, 选取典型时一般需分析洪水成因和洪水过程特征, 基于峰高、量大、峰偏后的原则选取。有些流域洪水过程线形状较为复杂, 按上述原则可选几次有代表性洪水过程作为典型洪水。另外, 有时由于目标不同, 各种设计频率相差悬殊时, 也可按设计要求, 分量级选择典型洪水。
(3) 提高汛限水位可增加水库的可供水量。岳城水库汛限水位从132. 00 m 抬升到134. 00 m, 每提高0. 50 m 水库的可供水量增加700 万m3 左右。因此, 适当提高水库汛限水位, 可以提高水资源利用率, 从而达到缓解用水危机, 提高水库兴利效益的目的。
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作者简介:葛慧(1981- ) , 女, 博士研究生, 研究方向: 水文学及水资源。
