中国分类号：P426.616 文献标识码：A
1 风险和水库泄洪风险的定义
简单地说，风险是系统失效的概率，即系统不能达到预定目标的概率[1]。风险是由不确定因素产生的。由于自然界和人类社会活动中存在着大量不确定性因素，包括客观存在的不确定性因素和由于人们认识水平的局限所引起的不确定性因素，使人们不能准确地预测未来事件发生的状况和后果，这样就产生了实际发生后果与人们预期后果的背离，即风险。
水库的泄洪风险可定义为：在规定时间内，天然洪水量超过水库的调蓄和泄水建筑物泄水能力的概率[2]。在水库防洪设计标准、相应的防洪库容、泄洪设施布置方案都已确定的前提下，若上游出现的洪水按某调洪原则经水库调洪后，所需的最高库水位大于校核洪水位，即水库的最大泄流量大于校核洪水位对应的泄流量、蓄洪量大于调洪库容时，水库就会发生漫坝。因此，水库的泄洪风险就是：当洪水发生时，经调洪计算后水库最高水位大于坝顶高程的概率，即：
Pf=P（Z>D） （1）
式中Pf为泄洪风险；Z为坝前水位；D为坝顶高程。姜树海也在1994年[3]指出：以洪水漫顶的概率Pf来具体度量水库的泄洪风险率，其物理概念明确、清晰，能够较好地反映问题的本质。
2 蒙特卡罗模拟
在结构可靠度计算中，近30a来，国际上不少学者先后提出了多种风险计算方法。近年来，在综合考虑水文和水力不确定性的风险分析方法方面有了较大发展，目前比较成熟且普遍应用的方法有JC法和蒙特卡罗法（MC法）[4]。MC法又被称为随机抽样法或统计试验法，可用于解决各种问题，尤其是可用于高度非线性或相关的复杂系统，是应用随机模拟解决工程问题的一种数值计算方法。
用蒙特卡罗法计算系统的风险需要通过计算机模拟试验，要求的模拟次数同系统的失效概率成反比。当系统的失效概率很小时，所需要的模拟次数可达到几万乃至几百万次[5]，基随机变量比较多的话，将耗费大量的机时，随着计算机科学不断发展，蒙特卡洛随机模拟也将会得到更大的发展，成为解决复杂的系统问题的重要手段之一[6]。
用蒙特卡洛法计算风险的关键是产生已知分布的随机变量的随机数，利用计算机进行大量模拟运算，用模拟运算的结果来估算风险。具体作法是，利用计算机伪随机数生成程度生成一组样本值，将该值代入极限状态方程：
Z=R-L （2）
计算Z的值，需进行足够多次的抽样以得到大量的Z值；统计Z为负值的次数和总抽样次数，两者的比值即为风险值。
3 影响水库泄洪风险的不确定性因素
3.1 水文不确定性因素
3.1.1洪峰流量不确定性
洪峰流量的不确定性是泄洪风险中的一个非常重要的风险因子，对此已经有许多学者做过大量的研究[7，10]。我国最大洪峰系列采用P-III分布，它的概率密度函数为：
式中Q为最大洪峰流量； Q为年平均最大洪峰流量；Cv、Cs分别为变差系数和偏态系数。
3.1.2洪水过程不确定性
在水工设计中，需要解决的一定重要问题就是确定设计洪水过程线，这是进行工程设计的依据。现行的水工设计在确定设计洪水过程线时，需要先在实测水文资料中找出一条典型洪水过程线，然后再根据经频率分析得到的设计洪峰流量和设计洪量进行放大，这样就可以得到在某一频率下的设计洪水过程线。
为了工程的安全，上述典型洪水过程线一般具有峰高量大、主峰靠后、不利于泄洪安全等特点，而实际发生的洪水过程却是各种各样的，洪峰位置有的靠前、有的靠后，洪峰形状也各不相同。如果将所有的洪水过程看作总体，典型洪水过程线只是其中的一个样本，那么它的特征不能代表总体的特征；若仅考虑以非常情况的典型洪水过程作为设计依据，则比较片面，实际上忽略了洪水过程对泄洪风险的影响。洪水来临时，如果泄洪建筑物不能及时将多余的洪水泄走，即经水库调蓄后的最大出库流量大于泄洪建筑物总的最大下泄流量时，水库就会发生危险。
3.2 起调水位的不确定性
在水库运行中，由于受前期来水过程、降雨和洪水预报信息及其误差以及调度决策实施的时间等因素综合作用，因此调洪起调水位并不是一定恰好等于汛限水位，而是围绕汛限水位随机波动，尢其对于采用汛限水位动态控制方案的水库，起调水位存在的不确定性会更大，汛期起调水位存在一个上下限，应该是在此上下限范围内服从均匀分布[8]。
3.3 库容的不确定性
传统的分析方法认为，水库面积和库容都属于确定量，而事实上它们都是随机量[11]。对同一座水库，在修建之前，其测绘是有一定误差的，而且不同的测绘员绘出的等高线图也会有许多的不同，即使是在同样的等高线条件下，由于计算原理和使用设备的不同，算出的水库面积和库容也会是不同的。再者，在水库运行期间，蓄水和洪水过后产生的冲淤，也会改变水库区的地形、面积和水库的实际库容。
3.4 水力不确定性因素
3.4.1水力模型的不确定性
在确定建筑物的尺寸大小时，计算过程中会利用水力学计算公式，而水力学计算公式并不能真实地描述水流的运动状态，它与真实情况之间必定会存在一定的差异，这就是水力模型的不确定性。水力计算模型的不确定性可用模型不确定性系数λ来表示。其均值为1，标准差可酌情选取[9]。
3.4.2水力参数的不确定性
水力学计算中的水力参数都是通过大量的实验而得到的，它不是由严格的理论推导所得到的。在进行水力计算时，水力参数如流速系数m、侧收缩系数等的确定与水头损失紧密相连。选择合适的参数十分重要，参数的大小将依据建筑物结构形式在一定的范围内选择，而不是一个确定的值，不同的人也会有不同的选择，这就又带来了一定的人为因素，从而影响到对水库各个特征水位的确定。根据中心极限定理，这些水力参数均可看作服从正态分布，均值取其设计值，标准差可根据该参数可能的变化范围计算。
3.4.3结构尺寸的不确定性
在施工过程中，由于技术管理等多方面的原因，使泄洪建筑物的实施尺寸与设计值之间总会存在一定的误差，这样就导致实际泄洪流量与设计泄流量之间也有一定的差距。这种误差在工程上是允许的，也是不可避免的，这就是结构尺寸的不确定性。由于结构尺寸受到多种因素的影响，且各个因素都不起主导作用，根据大数定律，认为结构尺寸服从以设计值为均值的正态分布，方差可以取均值的5%来计算[9]。
4 基于蒙特卡罗法模拟的风险率计算步聚
基于蒙特卡罗法模拟的泄洪风险计算，是根据实测入库洪水过程的样本模型，模拟生成年最大入库洪水过程序列，该序列能够全面表征水库实测入库洪水的统计特性，并将其作为调洪演算的基础，得到坝前年最高水位序列，用以计算漫顶的风险率。
用蒙特卡罗法模拟计算泄洪风险率的具体步聚如下：
（1）从水库实测洪水资料中选出n条洪水过程线，得到洪峰流量Qi，从而求出服从P-III型分布的洪峰流量的3个基本参数；期望E（Z）、变差系数Cv和偏态系数Cs；
（2）输入数据，生成洪峰流量Qi的随机系数；
（3）模拟生成泄洪建筑物泄洪的不确定性因素λ1、m1、b1、ε、λ2、m2、b2（λ1、λ2为模型不确定性系数；m1、m2为泄洪建筑物流量系数；b1、b2为泄洪建筑物尺寸）；
（4）结合实际水库工程的调洪演算方法进行调洪计算，推求年最高坝前水位Z；
（5）将推求出的坝前最高水位与水库的校核水位Z校进行比较，如果Z>Z校，则失效次数sum=sum+1，重复步聚（3）直至计算到模拟次数M；
（6）计算泄洪风险率risk=sum/M，即：
Pf=P（Z＞D）=1-P（Z≤D）
上述计算过程采用计算机编程实现。
值得注意的是，对于某些防洪安全水平很高的水库，风险率很低。由于数值计算精度原因，可能会出现计算得出的漫顶风险等于零的情况，而风险等于零不符合风险客观存在的属性，此时，应将计算结果描述为低于某一个值[8]，且应根据下式计算：
5 大伙房水库泄洪风险计算
5.1 水库概况
大伙房水库位于辽河流域浑河干流上，坝址坐落在抚顺市露天区（章党），距抚顺18km，距沈阳60km，距沈吉铁路1.0km；水库坝址以上的控制流域面积54.7km2，总库容为22.68亿m3。工程于1953年11月开工，1958年建成，2002-2005年对其进行了除险加固。枢纽主要建筑物包括：大坝、2号坝、3号坝、主溢洪道、非常溢洪道、输入洞。在输水洞后布置有泄洪支洞和水电站。
大伙房水库按1000a一遇洪水设计，可能最大洪水PMF（用于高危害、不允许失事的大坝。美国工程师团根据在加利福尼亚州的实践经验，认为10000a一遇洪水量相当于PMF的65%-75%，也有人认为PMF相当于100a一遇洪水量的5-7倍）校核。当发生300a一遇洪水时，第1非常溢洪道开始启用，发生10000a一遇洪水时，启用第2非常溢洪道。水库设计洪水位为136.63m，校核洪水位为139.32m，采用动态汛限水位控制，汛期的控制水位为126.40m。泄洪建筑物特性如表1所示。
5.2 泄洪风险率计算
本文采用1953-2005年的年最大洪峰流量的洪水过程线，频率计算结果如表2所示。采用K-S检验法（显著水平α=0.05）验证其服从P-III曲线分布。
表1 泄洪建筑物特性
表2 大伙房水库不同频率洪峰流量 m3/s
由于大伙房水库采用1000a一遇洪水设计，可能最大洪水校核，所以本文采用蒙特卡罗模拟法进行风险率计算时，取用的模拟次数为10 5。按照大伙房的调洪演算方法，推求出了10 5个年坝前最高水位，与其校核水位Z校=139.32m相比较，发现模拟的年最高坝前水位没有1次（1a）超过139.32m，其泄洪风险率小于10 -5，说明该水库具有较高的防洪安全度。
6 结语与展望
风险分析近年来在水利工程中的应用越来越广泛，通过风险分析，可以定量地给出工程要承担的失效风险，较之定性的风险估计，更能反映事务的本质，便于决策者在风险和经济效益之间进行权衡和选择。泄洪风险分析对大坝所存在的水文风险进行了明确的定量，反映了大坝的水文安全程度，对大坝的安全运行与管理具有重要的意义。
本文较全面地考虑了各种主要的不确定性因素，并根据年最高坝前水位和泄流建筑物的泄水能力，通过调洪演算，得到年最大洪峰流量与最高坝前水位之间的相关关系。由此，建立了水库大坝漫顶的极限状态方程，确定计算水库泄洪风险率的合理数学模型。本文采用的蒙特卡罗模拟方法，可以模拟生成风险计算所需的服从某种分布、具有随机性的数据，与其他的试验方法相比，蒙特卡罗模拟方法更加简单、经济和实用。随着计算机科学的发展，该方法必将成为解决复杂问题和风险问题的重要手段。
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作者简介:王丽学,女,沈阳农业大学水利学院,教授,博士。
