中图法分类号: TV734. 1 文献标志码: A 文章编号: 1001 - 4179 (2010) 02 - 0060 - 04
Modeling and simulation for regulation characteristics of Kaplan turbine based on improved BP neural network
TAN Jianbo, BA Duoduo, GAO Liming
Abstract: CombiNIng the imp roved BP neural network andMATLAB neural network toolbox, we simulate the turbine synthetic characteristic curves. From the known discrete data and boundary constraints, we obtain the simulation surface of flow extension and torque extension in the low efficiency area. The imp roved BP neural network model becomes a new nonlinearmodel simulation for studying the hydro - turbine control system.
Key words: improved BP neural network; turbine synthetic characteristic; boundary constraints;MATLAB simulation
在水轮机选型设计和水电站输水系统及机组过渡过程的仿真计算中,需要利用水轮机模型的综合特性曲线数据来确定机组的流量特性和力矩特性。通常,水轮机组在小开度、小流量的低效区工况点下呈明显的非线性特性,因此,厂家所给定的水轮机综合特性曲线一般只有高效区部分。通过计算机辅助设计,利用拟合、插值和外延等将机组已知综合特性曲线向小开度、小流量方向延伸,以便获得机组流量特性和力矩特性,这是水轮机模型综合特性及机组过渡过程研究的一个重要方面。
作为对人脑的一种简单抽象的模拟,人工神经网络(Artificial Neural Networks. ANN)是由大量人工神经元广泛互连而组成。人工神经网络特有的能适应非线性信息的处理能力,在专家系统、模式识别、智能控制、组织优化、预测等领域得到成功的应用[ 1 ] 。本文介绍了改进BP神经网络的特点,利用改进BP神经网络强大的学习判断功能及非线性数据逼近功能,并将其与MATLAB矩阵数据处理能力相结合,通过学习获得水轮机在小开度、小流量的低效率区工况点的综合特性数据。
1 改进BP网络
由D. E. Rumelhart和J. L. McClelland提出的BP神经网络,是一种利用误差反向传播训练算法的神经网络,它系统地解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题。由于改进BP网络有很好的逼近非线性映射的能力,因而它在信息处理、图像识别、模型识别及系统控制等方面得到了许多科学研究者的亲睐[ 2 ] 。
2 水轮机特性曲线处理
水轮机控制系统是一个多输入多输出的系统,各工况点都呈现为明显的非线性特性。传统的水轮机特性曲线的处理方法包括:表格插值、曲线插值和抛物线插值等。随着计算机软件技术的发展,许多学者将各种应用软件合理地引入水轮机特性曲线处理中,大大地提高了水轮机特性数据处理的效率和精度[ 3～8 ] 。
3 改进BP网络的建模
3. 1 转桨式水轮机特性函数
转桨式水轮机主动力矩Mt 和流量Q 的变化特性即为机组的静态特性,其力矩和流量的函数表达式为:
Mt = M t (H, a, n,θ) , Q = Q (H, a, n,θ) (1)
式中, Mt 为水轮机的主动力矩,N·m; Q 为流量,m3 /s; H为水头,m; n为转速, r /min; a为导叶开度; θ为桨叶角度。
3. 2 水轮机特性的相对量
由于所选的输入学习样本各值之间存在着量纲、数量级不同等方面的问题,需要对神经网络的输入输出数据进行归一化处理或标准化处理,以加快网络的训练速度,防止因净输入的绝对值过大而使神经元饱和。这里将力矩Mt和流量Q转换为单位量,并用相对量来表示,则式(1)化为:
m11 = M11 /M11 r = f ( a, n11 )
q11 = Q11 /Q11r = q ( a, n11 ) (2)
式中, M11 r、Q11 r 分别是额定工况下的单位流量和单位力矩。从式(1)和式(2)可以看出,水轮机的单位力矩和单位流量取决于单位转速n11 和导叶的开度a。也就是说,在将从水轮机特性曲线上通过CAD自动获得的[ a, n11 ]数据矩阵作为不同工况点的输入样本输入时,输出即为反映水轮机特性的主动力矩和流量变化的特性曲面。
3. 3 曲面延拓及边界约束
3. 3. 1 曲面延拓
李际军等提出了采用“先离后合”的概念[ 9 ] 。首先对需要延拓的非均匀样条基线进行分析,构造出一系列的基线型值点,然后将延拓点加入到型值点序列中,再对新的型值点序列进行三点二次插值,创建出延拓曲线。
借助这种思路,通过CAD自动获得的高效区的流量和力矩[ a, n11 ] 数据矩阵作为神经网络的输入样本,再结合边界约束点沿曲面方向进行延拓,从而获得可靠、精度高的低效区水轮机特性数据。
3. 3. 2 边界约束
在曲面延拓的过程中,不可能按曲面的方向无限制地延拓下去,而是结合实际情况,给出相应的约束条件[ 5 ] :
(1) 在流量延拓曲面中,当导叶开度为0 ( a =0 )时,由于此时的导叶已为全关闭状态,所以无论转速有多大,流量均为0;
(2) 假设机组单位转速在恒为零( n11 = 0 )的条下,那么随着导叶开度的增大,单位流量q11 也应该是随之逐渐增大。
4 仿真实例
对于型号为ZZ560的轴流转桨式水轮机,采用3层改进BP神经网络结构,分别对单位流量q11 和单位力矩m11 = 0进行仿真,利用MATLAB神经网络工具箱编写网络结构,如图1所示。
经分析,单位流量和单位力矩的网络结构图是一样的,这里仅以计算q11 的改进BP网络模型为例。
图1 三层改进BP网络结构示意
4. 1 原始数据处理
由CAD自动从ZZ560型轴流转桨式水轮机的综合特性曲线上提取已知高效区的数据矩阵,然后将其作为流量输入样本值P ( a, n11 ) 和目标样本值T ( q11 ) ,并结合对应的边界约束条件,利用MATLAB神经网络工具箱函数trianlm ( )编写改进BP网络程序模型,并对模型进行“学习”训练。
4. 2 模型参数
将用于训练的流量输入样本的原始数据矩阵P =[25, 28…39, 42; 80, 90…120, 130 ] 作为模型的输入,即图1 中的输入层。对应的输出样本矩阵T = [ 1. 001 1. 151…1. 494 1. 500 ] ,通过模型的输出层,对整个模型进行“学习”训练,其中,在输出层可以采用Sigmoid型和Purelin两种神经元,由于考虑到导叶开度变化范围很大,所以本次仿真模型选用Purelin型线性神经元作为输出。第1层和第2层均采用双曲正切S型( Tan - Sigmoid)传输函数,利用initff函数,即, [W1, b1,W2, b2,W3, b3 ] = initff ( P, S1, ’tansig’,S2, ’tansig’, T, ’Purelin’) ,对改进BP网络进行初始化处理,并通过模型自动“学习”,从而获得网络权值和偏值。模型参数设定如表1所示。
表1 改进BP网络模型参数设定值
4. 3 网络训练
网络模型参数设定后,利用tp函数对设定模型进行训练,即采用:
tp = [ disp_freq max_epoch err_goal ]。
模型参数设定后,最后利用基于Levenberg - Marquardt规则训练的trianlm ( )算法函数进行“学习”训练,即:
[W1, b1,W2, b2, W3, b3, te, tr ] = trainlm (W1,b1, ’tansig’,W2, b2, ’tansig’,W3, b3, ’Purelin’, P, T,tp)
模型对样本进行训练后,即可以获得低效率区的水轮机综合特性数据。
4. 4 仿真图形
在改进BP网络训练结束之后,对任意输入P利用仿真函数simuff ( ) , 就可以得到相应仿真结果。ZZ560型轴流转桨式水轮机的单位流量仿真可通过如下程序来实现:
q11 = simuff ( P,W1, b1 , ’tansig’,W2, b2, ’tansig’,W3, b3, ’Purelin’)
单位力矩仿真程序与单位流量的仿真相同,即把输入样本换成单位力矩矩阵即可。
