中图法分类号: TV143 文献标志码: A 文章编号: 1001 - 4179 (2010) 07 - 0082 – 04
Discussion on 3D turbulence model application for recirculation zones in dig - in basin
TANG Yang, HAN Shilin
Abstract: By using the Fluid Dynamics Calculation software FLUENT, we simulate the 3D flow of recirculation zones in a dig - in basin by three turbulence models, standard k -εmodel, RNG k -εmodel and Realizable k -εmodel combiNIngwith the VOF model for air - water two - phase flow. It is shown that the RNG k - εmodel in FLUENT could simulate exactly the flow characteristics of recirculation zones in dig - in basin comparing the resultswith experimental data.
Key words: dig - in basin; numerical simulation; FLUENT; turbulence models; flow characteristics
挖入式港池布置形式是码头平面布置的一种形式,具有充分利用岸线,不妨碍主航道等优点,有较好的掩护条件,能有效的避开风浪,使港区集中便于调度管理,不影响河道泄洪。在河道狭窄、船行密度大的地区有较广泛的应用前景。但是该形式港池在运营中普遍存在泥沙淤积问题,尤其当河流含沙量较大时,港池内泥沙淤积更加严重,维护工作量和费用较大,直接影响了其在我国港口中的广泛应用[ 1 ] 。
挖入式港池的泥沙淤积主要是由于口门处回流、浑水异重流以及河口地区的潮汐影响所造成的。回流淤积主要出现在口门附近,数量相对较大,其淤积特性与回流区的回流特性密切相关。已有不少学者对挖入式港池的回流特性进行了研究[ 2 - 3 ] 。
随着计算机技术的不断发展,数值模拟方法逐渐已成为一种快捷有效的研究手段。港池内的水流运动需要同时满足质量守恒方程和动量守恒方程,紊流特性采用适当的紊流模型进行描述。依据确定紊流粘性系数μt 的微分方程数目的多少,可把紊流模型分为零方程模型、一方程模型及两方程模型等。目前在水利工程中应用最广的是k ～ε两方程模型。
本文利用FLUENT软件,分别采用标准k ～ε模型, RNG k ～ε模型和Realizable k ～ε模型3种紊流模型,并结合水气两相流VOF模型对挖入式港池内的水流特性进行三维数值模拟,并与物理模型试验资料对比,以寻求一种能够准确地预测挖入式港池内水流特性的数值模拟方法。
1 控制方程
k ～ε模型和描述水流运动的质量守恒方程、动量方程都可以写成以下通用形式[ 4 ] :
式中,ρ为水的密度, kg/m3 ; U为水的速度矢量, m / s;φ为通用变量, 可以代表u、v、T、k、ε等求解变量;Γφ为广义扩散系数, N·s/m2 ; Sφ为广义源项。
该形式由4 部分组成: ①为时间项,或称非稳态项; ②为对流项; ③为扩散项; ④为源项。
1. 1 标准k ～ε模型
标准k ～ε模型是由Launder和Spalding于1972年提出的,基本微分方程如下[ 4 ] :
紊流动能k方程:
紊流动能耗散率ε方程:
紊流粘性系数μt 可表示为k和ε的函数,即:
式中, ui为流速矢量在xi ( = x、y、z) 向上的分量; Gk是由于平均速度梯度引起的紊动能k 的产生项, Gk =; C1ε、C2ε、Cμ 均为经验常数;σk、σε 分别是与k和ε对应的Prandtl数,其取值见表1。
表1 3种紊流模型中的系数
1. 2 RNG k ～ε模型
RNG k ～ε模型是Yakhot及Orzag根据重整化群(RNG)理论对k ～ε模型进行了改进。在RNG k ～ε模型中,通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响,而使这些小尺度运动有系统地从控制方程中去除。其k方程、ε方程和μt 方程在形式上与标准k ～ε模型完全一样。不同之处在于: ①经验常数不同; ② RNG k ～ ε模型在ε方程中增加了一项，从而反映了主流的时均应变率Eij。因此, RNG k ～ε模型中产生项不仅与流动有关,而且在同一问题中还是空间坐标的函数。其表达式为:
1. 3 Realizable k～ε模型
标准k～ε模型对时均应变率特别大的情形, 有可能导致负的正应力。为了使流动更符合紊流的物理定律,需要对正应力进行某种数学约束。为了保证这种约束的实现,认为紊流粘度μt公式中的系数Cμ不应该是常数, 而应与应变率联系起来。从而提出了Realizable k～ε模型。其k方程和μt 方程在形式上与标准k ～ε模型相同(见式(2) 、(4) ) ,ε方程发生了变化:
2 计算条件及方法
物理模型试验在宽1. 5 m、长15. 0 m的矩形水槽中进行,港池宽42 cm,长160 cm,港池轴线与主流夹角为90°,水深20 cm,流速0. 3 m / s。采用平水塔供水,以保持水流恒定。港池布置在水槽的中部,水槽底部和侧壁为水泥砂浆抹面,港池横剖面为矩形,做成水平底部。试验布置图见图1。主流方向为x轴,垂直于主流方向为y轴,沿水深方向为z轴。物理模型试验采用超声多普勒测速仪(NDV)对挖入式港池内流场进行三维流速测量。
图1 物理模型试验布置
2. 1 网格划分
数学模型采用六面体网格进行计算,进口断面分为水相进口和气相进口两层,空气进口划分较为稀疏,为5层,水相进口划分为10层,径宽方向划分为30层均匀网格。整个断面网格数为15 ×30。主流区域沿水流方向划分150层。港池内部,沿宽度方向划分10层,长度方向30层,整个模型网格数为72 000,计算区域网格划分如图2所示。
图2 计算模型网格划分
2. 2 边界条件
2. 2. 1 进出口边界
(1) 入口边界分别由上部的气体入口和下部的水入口两部分组成。水入口采用速度入口边界条件,速度为常数, U0 = 0. 3 m / s。气体入口设为压力进口。
(2) 出口边界条件则由上部的气体出口和下面的水出口两部分组成。气体出口为压力出口边界条件,水的出口也是压力边界条件,但压力值与水深H有关。对于紊流参数,紊动能k和紊动耗散率ε的值采用经验公式[ 5 ] :
2. 2. 2 自由水面
计算域的自由表面定义为对称边界,对称边界定义为:它是不可穿透的,同一流动介质在对称面两边是不连续的,由对称边界分隔开来。在多数情况下,一般的对称边界条件都是按完全滑移的固壁条件给定,即:。
2. 3 计算方法
本文采用三维有限体积法对方程进行离散,为解决压力项的的求解困难,采用SIMPLE算法,并用TD2MA解相应的代数方程,结合相应的边界条件可得出速度场。
3 三种模型模拟结果比较分析
3. 1 x方向流场
图3所示的是z = 0. 14 m平面上流线的数学模型计算值与试验值对比图。由图可知,在水平面上,港池内存在两个立轴回流区。临近口门处为主回流区,平面形态近似为椭圆形,长轴方向与港池轴线方向基本相同。在主回流区后,还有一个与主回流区方向相反的次生回流区,与主回流相比,次生回流的流速和范围都很小。
3种模型都可以模拟出挖入式港池的平面回流特性,但是3种模型又各有不同。标准k ～ε模型计算的主回流长度L(k) = 0. 9 m, RNG k - ε模型计算的主回流长度L(rng) = 1. 1 m, Realizable k ～ε模型计算的主回流长度L(rke) = 1. 04 m,而试验测得的主回流长度L= 1. 0 m,即L(k) < L< L(rke) < L(rng) 。这是由于在标准k ～ε模型中,假定μt 是各项同性的标量,但实际上的紊流μt 应该是各项异性的张量。因此导致标准k ～ε模型在计算回流为主导的流动时失真。而RNG k ～ε模型和Rea lizable k～ε模型都在ε方程中增加了一项,其目的是改变紊流粘度μt ,因此使用这两种改进的k～ε模型可以更好的预测挖入式港池的水流特性。
图3 平面流场流线对比
3. 2 y方向流场
图4所示的是港池轴线附近x = 0. 19 m的纵剖面流线图。从图4中可以看到主回流区和次生回流流向背道而驰,有明显的主次回流分界。主回流的水流运动较规则,而次生回流由于受到港池尾部壁面的影响出现了涡旋。
图4 纵剖面流线
RNG k ～ε模型可以模拟出次生回流尾部有两个逆时针的纵向回流, 这与试验值相吻合。Rea lizable k～ε模型也能模拟出纵向环流,但是不明显。而标准k～ε模型则无法模拟出次生回流尾部的纵向环流,与实际情况不符。
3. 3 纵向流速
选取典型断面y = - 1. 00 m进行数值计算结果与试验实测的无量纲纵向流速的比较(见图5)。从图中可看到,采用RNG k～ε模型和Rea lizable k～ε模型模拟的结果与试验数据较为吻合, 标准k～ε模型模拟的结果则存在明显误差。
图5 纵向流速对比
4 结论
运用数值模拟方法可以对挖入式港池内的水流结构进行详细的预测。对于FLUENT软件中的3种k～ε模型来说,标准k～ε模型受紊流粘度μt 的影响,无法准确预测具有各向异性的紊流流动, 因此不能准确模拟挖入式港池内的水流结构。而RNG k～ε模型和Realizable k～ε模型的模拟结果基本相同,与试验数据比较吻合,尤其是RNG k～ε模型对港池内纵向流速的模拟更为精细。
参考文献:
[ 1 ] 韩时琳,赵利平,贺晖. 我国内河挖入式港池现状分析[ J ]. 水运工程, 2003, (4) : 44 - 45.
[ 2 ] 沈小雄,韩时琳,刘虎英. 内河挖入式港池回流范围的试验研究[ J ]. 长沙交通学院学报, 2003, 19 (2) : 49 - 53.
[ 3 ] 王家会,李岩. 挖入式港池水流特性数值模拟[ J ]. 人民黄河,2009, 31 (6) : 36 - 37, 41.
[ 4 ] 陶文铨. 数值传热学[M ]. 西安:西安交通大学出版社, 2001.
[ 5 ] 程菊香,罗麟,赵文谦,等. 阶梯溢流坝自由表面掺气特性数值模拟[ J ]. 水动力学研究与进展(A辑) , 2004, 19 (2) : 152 - 157.
作者简介:汤洋,女,硕士研究生,主要从事计算流体力学研究。
