中图分类号: TV143 文献标识码：A 文章编号：0559-9350（2010）12-1387-06
Analysis on annual sediment transport abruption of river basin based on B-G segmentation algorithm
LI Hai-bin，ZHANG Xiao-feng，HU Chun-hong，WANG Yan-gui
Abstract: This article introduces a new detecting method for abrupt change，the Bernaola-Galavan（B-G）segmentation algorithm，which is adaptive to analyze the nonlinear and non-stationary time series. The abrupt changes of average annual sediment discharge in the Jialing River Basin from 1954 to 2005 were detetced，based on the introduced algorithm and binomial coefficient filtering. The sediment source composition，distribution characteristics in a year and annual variation， sediment yield and transport influenced by climatic change and water conservancy and soil conservation projects，were studied to find out the physical mechaNIsm of the abrupt changes. The results show that abrupt points occurred at 1984 and 1993，and the sediment discharge has a significant change after 1993. The abruption of average annual sediment discharge in the Jialing River Basin is resulted from both climate change and human activity. Sediment reduction effect of climate change is direct，and the hydraulic engineerings built since 1990s have remarkable effect on sediment discharge change.
Keywords: B-G segmentation Algorithm；Annual sediment discharge；Abrupt change；Jialing River Basin
20世纪60年代中期以来，以Thom的工作为先导而逐步建立起来的突变理论，不仅广泛应用于气候、地震等领域［1-2］，在水沙循环异常现象的分析和预测方面，也起到重要的作用。传统的研究河川水沙量突变的方法有双累积曲线法、有序聚类分析法、M-K 秩检验法等［3-4］，这些方法各有特点，能不同程度上表现水沙突变的特征，但上述方法在处理非线性、非平稳时间序列资料时，存在一定的缺陷［5-6］。B-G分割算法是2001年首次由Bernaola-Galavan等［7］人在研究心电图序列中提出来检测非线性、非平稳时间序列突变的方法。与传统方法相比，该方法基于t 检验将非平稳序列分割成多个具有不同均值的平稳子序列，各子序列表征了不同的物理背景，分解得到的各均值段的尺度具有可变性，不受方法本身的限制［8］。文献［9］通过构建理想时间序列，用B-G算法对序列进行了突变检验，证明了该算法能够有效地检测突变。本文在介绍B-G分割算法的基础上，将其运用于河流年输沙量时间序列的突变年检测，并对突变前后时段影响泥沙输移主要因子的变化进行分析，探讨输沙量发生突变的物理背景，为探索河川输沙波动规律及其演变趋势打下基础。
1 研究方法
对于一个观测次数为N 的非线性时间序列｛x（t）｝｛t=1，2，…，N｝，B-G分割算法的计算步骤为：
（1）计算第i 点左右两段的平均值，分别记为UL和UR（i=2，3，…，N-1）。
（2）为了衡量UL和UR之间的差异，计算统计量
T（i）=（UL-UR）/SD （1）
SD =[(SL2+ SR2)/(NL+ NR-2) ]1 /2(1/NL+1/NR) 1/ 2 （2）
式中： SD为联合方差，SL和SR以及NL和NR分别为分割点左右两段的标准差和样本数。
（3）确定T（i）中的最大值Tm，并计算其统计显著性P（Tm）：
P(Tm ) = Prob (T≤Tm ) （3）
根据蒙特卡洛模拟［10］： 
式中：γ=4.19lnN -11.54，δ=0.40，N为时间序列x（t）的长度，v = N -2 ，Ix (a,b)为不完全β函数，显著性水平一般取0.95。
（4）如果步骤（3）中Tm（i）通过显著性检验，则在该点将序列分割成两个子序列，重复步骤（1）—（3）检测所有的突变点。
2 河川输沙量突变特征分析
2.1 输沙量突变检测
非平稳时间序列包含不同尺度的信息，直接检测其中包含的突变信息，对于检测到的突变点，无法区别其性质，无法区分其是属于小尺度的突变还是真正意义上的输沙量变化。气象上常采用的二项系数滑动滤波方法[11]，能对序列中高频成分进行有效的过滤，当取m 年滑动平均时，序列中包含m 年周期振动将受到最大程度削弱，对于大于m 年的周期，其削弱程度随周期增大而减小。本文取3年滑动平均，采用该方法对输沙量序列进行过滤，并使用过滤后的低通分量序列来进行突变年检测。
数据资料为嘉陵江流域北碚站1954—2005年共52年输沙量序列。嘉陵江是长江上游重要支流之一，发源于陕西省秦岭南麓，流经陕西、甘肃和四川三省，于重庆市由左岸汇入长江，包括嘉陵江干流、渠江和涪江三大水系，流域面积16万km2。嘉陵江多年平均径流量占长江上游的16%，多年平均输沙量占26.6%［12］，是长江上游含沙量最高的支流。图1为嘉陵江流域示意图。
图1 嘉陵江流域
根据B-G分割算法对嘉陵江北碚站52年输沙量低通滤波时间序列进行突变年份检测，检测结果表明（表1），嘉陵江年输沙量在近50年发生了两次突变，分别为1984年和1993年。将嘉陵江输沙量时间序列按突变点分割为3段，即1954—1984年，1985—1993年和1994—2005年（图2）。
图2 北碚站年输沙量过程线
表1 突变年份检测结果
经统计（见表2），1984年以及1993年以后的时间段北碚站的年输沙量都明显减沙，特别是1993年之后输沙量的减少幅度更为显著：北碚站1985—1993年较1954—1984年输沙量减少了0.816亿t，减小幅度为52.61%；1993—2005 年较1984—1992 年输沙量减少了0.441 亿t，减小幅度达到了60.11%。
表2 北碚站各阶段年平均输沙量
2.2 气候变化及人类活动与嘉陵江北碚站输沙量突变的关系
影响流域侵蚀产沙和泥沙输移的因素可分为自然和人为两个方面。自然因素主要包括地质地貌、土壤植被条件、气候等；人为因素则主要包括水利工程拦沙、水土保持、工程建设增沙、河道采砂等［13］。在以上影响因素中，地质地貌、土壤和植被（自然地带性植被）因子相对较为稳定，对不同时间侵蚀产沙量的变化影响较小；气候变化和人为因素通常具有不同时间尺度的周期性，是流域侵蚀产沙、输沙量变化的重要影响因素［14-15］。
2.2.1泥沙来源
北碚站的泥沙主要来源为嘉陵江三大水系，其中以嘉陵江干流来沙最多，干流泥沙主要来源于略阳以上地区及西汉水、白龙江两条支流。渠江泥沙主要来源于州河东林、巴河风滩等上游丘陵地区。涪江主要是涪江干流平武以上地区及支流通口河。武胜站多年平均输沙量为7 460万t，约占北碚站的53.3%，渠江罗渡溪站为2 880万t，占北碚站的20.6%，涪江小河坝多年平均输沙量1 930万t，占北碚站的13.8%［12］。20世纪90年代以来，武胜以上地区和三江汇合区受水库拦沙、径流量减小、水土保持措施等因素影响，输沙量比重出现一定程度减小，而渠江和涪江输沙量所占比重则有所增加。
2.2.2输沙的年内分配和年际变化
北碚站的输沙量年内分配十分集中，全年泥沙几乎都是在汛期输移，5—10月份的输沙量占全年输沙量的98.8%，其中7—9月输沙量和最大一月输沙量分别占全年输沙量的80.3% 及33.6%以上。当年输沙总量相对偏少时，汛期输沙量所占比重则相对较大。比如2002年6月输沙量为1120万t，占全年输沙量1 260万t的88.8%。2004年最大一月输沙量占全年输沙量的百分数也达84%。
从嘉陵江北碚站年输沙量过程线图可以看到，60年代和80年代初期北碚站的年输沙量普遍较大，70年代的年输沙量相对这两个时期偏少；80年代中后期至今，年输沙量则大幅减少。对比分析径流量—输沙量的关系图（图3），输沙量的年际变化受径流量年际变化的影响较大，基本呈现水大沙大，水小沙小的特征，输沙量一般随径流量增减而相应变化。与此同时，由特大洪水引起的地表强烈侵蚀，使输沙量的年际变化幅度较大，1981年的特大洪水使该年份的输沙量是多年平均值的几倍。
2.2.3气候因素
气候变化主要是指降雨量大小及分布的变化，降水是地表产沙的动力条件，其时空（包括时间、落区、强度、历时等等）分布对流域产沙有直接影响。根据1954—2005年资料统计，流域内多年平均降雨量约938.6mm。分别统计各时间段北碚站以上的年平均降雨量以及年平均径流量，可以看到，北碚站以上区域的年平均降雨量以及年径流量呈减少趋势。其中1954年—1984年北碚站以上年平均面雨量为988.0mm，1985—1993年为956.141mm，1994—2005年为872.3mm［16-18］；各时段的年平均径流量则依次为：711.2亿m3，658.9亿m3，536.7亿m3（表3）。嘉陵江流域降雨量的减少是年输沙量减少的一个重要方面，比如1994—1997年嘉陵江出现连续4个枯水年，径流量较多年平均减少890m3/s，平均减少幅度为40%，导致沙量急剧减少。同时，由于降雨落区的随机性和不确定性也使得输沙量减少，比如1998 年7—8 月径流量为417 亿m3，比1954 年偏大32%，而沙量却为0.879亿t，比1954年偏小5%，这主要是由于1998年7—8月的降雨落区不在主要产沙区的缘故。根据嘉陵江北碚站的年径流—输沙量关系（图3），初步计算得到嘉陵江流域由于径流量减少而引起的输沙量减少值：1985—1993年较1954—1984年由于径流量减少而将引起的年均输沙量减少值为0.233亿t，占年平均总减沙量的28.5%；1994—2005年较1985—1993年均减少0.756亿t，占年平均总减沙量的41.5%。
图3 北碚站各阶段年径流量—输沙量关系图
2.2.4水利工程建设
流域内水利枢纽开发是影响嘉陵江干支流水沙变化的一个重要人类活动。据不完全统计［19-20］，1954—2005年嘉陵江流域已建大、中、小型水库4989座，总库容105.73亿m3，其中：大型水库11 座，库容61.56 亿m3；中型水库63 座，库容19.49 亿m3；小型水库4915 座，库容24.68亿m3。嘉陵江流域水库的累积有效库容年增幅较大：1984—1992年嘉陵江流域的水库有效库容较上一阶段（1954—1984 年）平均增加2.159 亿m3/a；1994—2005 年嘉陵江流域的水库有效库容较1984—1993年平均增加3.432亿m3/a。
根据四川省、陕西省、甘肃省水库统计资料及长江上游水库泥沙淤积基本情况资料汇编成果，统计得到嘉陵江流域1954—1984 年的水库群拦沙量为4.967 亿m3，1985—1993 年为2.800 亿m3，1994—2005年为4.853亿m3。其中，白龙江水系及嘉陵江干流区间（亭子口—武胜区间）、涪江水系、渠江水系1954—1984年的水库拦沙量分别为2.644亿m3、1.378亿m3，0.945亿m3；1985—1993年水库拦沙量分别为1.834 亿m3，0.532 亿m3，0.434 亿m3，1994—2005 年水库拦沙量分别为2.955 亿m3，0.890亿m3，1.008亿m3。嘉陵江流域各时间段水库的拦沙量年增幅较大：1984—1992年嘉陵江流域的水库年拦沙量较上一时段（1954—1984年）增加31.8%；1994—2005年嘉陵江流域水库的年拦沙量较1984—1993年增加29.9%。
流域水库拦截淤积的沙量并不等于河流减少的沙量，上游水库的减沙作用与水库下游河道本身的冲刷调整以及区间各支流汇入的补偿调整等有关。而20世纪80年代以来嘉陵江流域产输沙条件的改变使水库的减沙作用进一步加强：（1）80年代末以来，嘉陵江径流量呈减少趋势，径流量约减少了20.4%；（2）与之前的大多数水库大都建于上中游或小支流水系的情况大不相同，新建的大中型水库大部分位于中下游和干流上，控制面积较大，拦截的沙量也比较多。比如渠江水系新修建的水库大都位于中下游地区，如凉滩、四九滩均位于四川省广安市，其控制面积占渠江流域面积的95%左右;（3）亭子口—武胜区间建有红岩子、马回、东西关河桐子壕航电枢纽，在一定程度上抬高了水位，使流速减小，河床冲刷自动调整能力大为减弱。再加上嘉陵江亭子口以下河床系卵砾石夹沙河床抗冲能力较强，可冲量本来就不大。嘉陵江上游近十几年修建的水库减沙作用较大，是嘉陵江北碚站输沙量发生突变的重要原因。
2.2.5水土保持措施
嘉陵江流域是长江各大支流中水土流失比较严重的地区，尤其是西汉水、白龙江两河流域是嘉陵江流域的重点产沙区，西汉水上游及白龙江干流立节至武都区间多年平均输沙模数高达3 000t/km2。嘉陵江武胜以下至河口段的输沙模数也在1 000~2 000t/km2。据1985 年统计，嘉陵江流域内79个县（市、区）的水土流失面积为92 975km2，占水土总面积58%，土壤侵蚀总量为3.97亿t/a。随着20世纪80年代末国家“长治”工程的开展，嘉陵江流域中下游的水土流失状况有了较大的改善。
表3 北碚站各阶段降雨、径流、有效库容平均值
近十几年的时间里，嘉陵江流域的土地覆盖状况发生了很大的变化，1988年全国第一次遥感普查结果表明，嘉陵江流域水土流失面积82 830.08km2，占水土总面积的52.14%，1999—2000年第二次遥感调查显示，嘉陵江流域水土流失面积79 445km2，占水土总面49.65%，与第一次遥感普查资料相比，流域侵蚀量减少了6 300万t，减幅17.2%，水土流失面积也减少了4.09%。按照水土保持减蚀效益对流域出口控制站的减沙估算公式计算［20］，嘉陵江在20世纪80年代末到90年代末的水保措施减沙量大约为1 436.7万t。值得指出的是，“长治”工程的实施改善了嘉陵江流域水土流失状况，在正常降雨条件下能够起到一定的蓄水拦沙作用，但是嘉陵江年输沙量在年内分配上越来越集中在汛期，最大一月输沙量也有较大增加，暴雨条件下水保措施的拦沙效益值得进一步研究。
3 结语
采用B—G分割算法对嘉陵江流域北碚站年输沙量序列进行了突变年检测，通过分析得到以下主要结论：
（1）B—G算法是一种检测河川年输沙量突变的有效方法，用该算法对低频序列进行处理，能判别河川输沙量相对大尺度的突变信息。
（2）1984 年以及1993 年以后嘉陵江输沙量明显减少，与1954—1984 年相比，1985—1993 年和1994—2005年的输沙量分别减少0.816亿t和1.258亿t。流域气候变化是导致嘉陵江输沙量减少的重要原因，由于径流量减少引起的减沙量分别占减沙量的28.5%和41.5%；与此同时，水利工程拦沙引起的减沙作用也十分显著。
随着流域内水电开发及水土保持工程持续开展，人类活动成为影响径流—输沙关系的重要因素，降雨—产输沙—水库拦沙—水保措施减沙等相互影响及耦合作用机理需进一步深入研究。
参考文献：
［ 1 ］ Dansgaard W，Clausen H B，Gundestrup N，et al . A new Greenland deep ice core［J］. Science，1982，218: 1273-1277 .
［ 2 ］何平. 突变理论及其应用［M］. 大连: 大连理工出版社，1989 .
［ 3 ］ Mann H B . Non-parametric test of randomness against trend［J］. Econometrica，1945，13: 245-259 .
［ 4 ］刘成，王兆印，隋觉义. 我国主要入海河流水沙变化分析［J］. 水利学报，2007，38（12）: 1444-1452 .
［ 5 ］杨文峰，李兆元，李星敏. 一种新的气候跃变方法及其应用［J］. 应用气象学报，1997，81（1）: 119-123 .
［ 6 ］施雅风，张丕远. 中国气候与海平面变化及其趋势和影响中国历史气候变化［M］. 济南: 山东科学技术出版社，1996 .
［ 7 ］ Bernaola-Galvan P，Ch Ivanov P，Nunes Amaral. Scale Invariance in the nonstationarity of human heart rate［J］. Phys，2001，87（16）: 1-4 .
［ 8 ］封国林，龚志强，董文杰，等. 基于启发式分割算法的气候突变检测研究［J］. 物理学报，2005，54（11）: 5494-5499 .
［ 9 ］龚志强，封国林，万仕全，等. 基于启发式分割算法检测华北和全球气候变化的特征［J］. 物理学报，2006，55（1）: 477-483 .
［ 10］ Press W H，et al . Numerical recipes in Fortran［M］. England: Cambridge University Press，1994 .
［ 11］黄嘉佑. 气象统计分析与预报方法［M］. 北京: 气象出版社，1990 .
［ 12］刘毅. 嘉陵江流域河流泥沙基本特性［C］//三峡水库来水来沙条件分析研究论文集. 湖北：湖北科学技术出版社，1991：8-14 .
［ 13］丁文峰，张平仓，任洪玉. 近50年嘉陵江流域径流泥沙演变规律及驱动因素定量分析［J］. 长江科学院院报，2008，25（30）: 23-27 .
［ 14］许全喜，陈松生，熊明. 嘉陵江流域水沙变化特性及原因分析［J］. 泥沙研究，2008（2）: 1-8 .
［ 15］许炯心. 人类活动影响下的黄河下游河道泥沙淤积宏观趋势研究［J］. 水利学报，2004（2）: 8-16 .
［ 16］毛红梅，刘少华. 嘉陵江流域人类活动对干支流水沙量影响［J］. 水文水资源，2000：37-40 .
［ 17］长江水利委员会. 三峡工程水文研究［M］. 武汉: 湖北科学技术出版社，1997 .
［ 18］许炯心，孙季. 嘉陵江流域年径流量的变化及其原因［J］. 山地学报，2007，25（2）: 153-159 .
［ 19］长江水利委员会水文局，长江上游水库泥沙调查组. 长江上游水库泥沙淤积基本情况资料汇编［R］. 1994.
［ 20］国务院三峡工程建设委员会办公室泥沙课题专家组，中国长江三峡工程开发总公司泥沙专家组. 三峡工程泥沙问题研究（1996~2000，第四卷）-长江三峡工程上游来沙与水库泥沙问题（一）［M］. 北京知识产权出版社，2000 .
作者简介：李海彬（1981-），男，湖南桂阳人，博士生，主要从事水力学及河流动力学研究。
